96．图8是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．(1) 矩形ABCD的长AB= mm；（2）利用图 (2)求矩形ABCD的宽AD．（
3≈1.73，结果精确到0.1mm）
O
OO(1)
（2）
图8
97．如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
得
S△ABC=
12bc·sin∠A． ①
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图22（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β． ∵
S△ABC? S△ADC?S△BDC， 由公式①，得
12AC·BC·sin(α+β)=
12AC·CD·sinα+
12BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能， 说明理由；能，写出解决过程．
98．将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平
C b A c 图 (1) C α β B A D 图(2)
B
99．学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
候选人 甲 乙 丙 185 190 187 1000米测试成绩（秒） 188 186 188 189 187 187 190 189 190 平均数 188 188 188 表二
测试项目 奥运知识 综合素质
100．如图：⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。（1）请直接O2O4写出的长；
（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2、的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离（精确到0.01）。
101．如图，已知O为坐标原点，点运动到圆上时，求线段OP的长．
（2）当点P的坐标为(4，3)时，试判断直线OP与?
102．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现
O1O2O3O4测试成绩 甲 85 75 乙 60 80 丙 70 60 甲 丙 40％ 25％ 乙 35％ 图三
A的坐标为(2，（1）当点P3)，⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．
A的位置关系，并说明理由．
y A l O 有糖500克，柠檬酸400克． x （1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．
两种饮料的日销量 天数
甲 乙 10 40 3 12 38 4 14 36 4 16 34 4 21 29 8 25 25 1 30 20 1 38 12 1 40 10 2 50 0 2 103．如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y?
kx
（k?0，x?0）的图象上，点P(m，n)是函数
y?k(k?0，x?0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F．（1）设矩形OEPFx的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）．（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．
104．如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(11)，，直线
y B A C O x y?kx?m的图象与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点坐标为
AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线
?513??，?，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F?24?与这个二次函数的图象交于E点．
．P为线段
（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线
105．如图，直线y＝x＋1与双曲线y?AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P，E，D为
顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
y D P E C F O x A B 2交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴上一点，且S△ABC＝3． x(1)求A、B、C三点的坐标； (2)在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，．．．．．．．请说明理由．
y A O B B (第105题图) E C F D (第106题图)
x A C O 106．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的
延长线于点F．(1)求证：EF为⊙O的切线；(2)若sin∠ABC＝
4，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长． 5
107．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每
份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)(1)求y与x的函数关．．
系式；(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
108．如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)．动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒
5个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒． 3(1)点N的坐标为(________________，________________)；(用含x的代数式表示) (2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
(3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．
y B B y N N 109．如图O109O是△ x ，已知⊙M A ABC的外接圆，x O CD是AB边上的高，MA 图① 图② ADOBCE图7AE是⊙O的直径． 求证：AC·BC=AE·CD．
110．已知正比例函数
(第8题图)
y?kx的图象与反比例函数y?5?kx（k为常数，k?0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函
图象上的两点，且x1数图象的交点坐标；（2）若点小．
111．已知抛物线
A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y?5?kx?x2，试比较y1、y2的大
（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求k的y?kx2?2kx?9?k(k为常数，k?0)，且当x?0时，y?1．
取值范围；（3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点． ①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；②当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．
112．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上． 设FG = x，矩形BEFG的面积为y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．
113．如图，二次函数y=ax2－5ax＋4a(a≠0)
DFACEB的图象与x轴交于Ａ、B两点(A在B的左侧)，
G图8与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连结BD． (1)求A、Ｂ两点的坐标； (2)
若AD⊥BC，垂足为P，求二次函数的表达式； (3)在(2)的条件下，若直线x=m把△ABD的面积分为1∶2的两部分，求m的值．
114．如图，A、B、C三点在⊙O上，弧AB=弧AC，∠1＝∠2． (1)判断OA与BC的位置关系，并说明理由； (2)求证：四边形OABC是菱形；
(3)过A作⊙Ｏ的切线交CB的延长线于P， 且OA＝4，求△APB的周长．
115．为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
塑料袋个数 家庭个数 0 1 1 1 2 11 3 7 4 5 5 4 6 1 (1) 这种调查方式属于普查还是抽样调查？答： ；
(2) 这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是 ，中位数是 ；
(3)漳州市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃
塑料袋总数约是多少个?(写出解答过程，结果用科学记数法表示)
(4)今年6月1日起，国务院颁布的《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》开始施行．参考上述统计结果，请你提出一条合理建议：
116．如图，抛物线c1：y＝x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c1点E。 （1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
（3）当PE为最大值时，把抛物线c1向右平移得到抛物线c2，抛物线c2与线段BE交 于点M,若直线CM把△BCE 的面积分为1：2两部分，则抛物线c1应向右平移几个单位 长度可得到抛物线c2 ？
y l A O F B x P
117．如图4，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ，线段O1
O2的长为 。
G D C F
O1 A B 图4
O2 E 118． 如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
119．兴隆货车配货站有长途货车若干辆，计划要装运A、B、C三种不同型号的商品．已知每辆长途货车的容积为38m3，每件A种型号商品的体积为3m3，每件B种型号商品的体积为4m3，每件C种型号商品的体积为6m3． （1）每辆货车安排装运A、B、C三种型号商品，使货车刚好装满，则有几种装运方案？
（2）如果装运每件A种型号商品运费50元，装运每件B种型号商品运费60元，装运每件C种型号商品运费65元，货主应选择哪种方案装运比较省钱．
120．如图，一块实验田为直角三角形，把这块直角三角形的地分成三部分，其中两部分为两个直角三角形，分别种红花和蓝花；第三部分为正方形，种上黄花，已知两块种红花和蓝花的三角形地的最长边分别是50m和30m，请你计算种红花、蓝花的面积和为多少？
(第16题图)