答案与解析：汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度-自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4
得出：汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=（2倍自行车速度-自行车速度）×12÷2倍自行车速度=6（分钟）. 19.
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
答案与解析：共有10×10×10=1000个小正方体，其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。 20.
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?
答案与解析：最大正方体的边长为6，这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220. 21.
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米?
答案与解析：根据追及问题的总结可知：4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车，所以速度差=15，所以大货车的速度为60千米每小时，所以
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小轿车速度=75千米每小时 22.
将14，33，35，30，39，75，143，169这八个数平均分成两组，使他们的
成
绩
相
等．______×______×______×______=______×______×______×______．
答案与解析：
14=2×7 35=5×7 33=3×11 39=3×13 143=11×13 169=13×13 75=3×5×5 30=2×3×5
再根据质因数的情况，把含有相同质因数的数归为一组．其中质因数3、5、13各有四个，质因数2、7、11各有二个，因其中二个5及二个13在同一个数中，故分摊时应先考虑，于是可得如下两个小组，每小组中两个数的积分别相等：
然后把两个小组中左右的数按上下或对角线分别结合，就得如下两种分组结果：
第一种：一组是：75、14、69、33， 另一组是：35、30、143、39； 第二种：一组是：75、14、143、39 另一组是：35、30、169、33．
故答案为：第一种75、14、69、33和35、30、143、39；
第二种75、14、143、39和35、30、169、33．
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32.
要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
答案与解析：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出 600×(30%-25%)=30(克) 这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克) 由此可知，需要15%的溶液200克。 需要30%的溶液 600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。 24.
学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵? 答案与解析：总份数为 47+48+45=140 一班植树 560×47/140=188(棵) 二班植树 560×48/140=192(棵) 三班植树 560×45/140=180(棵)
答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。 25.
观察1+3=4 ; 4+5=9 ; 9+7=16 ; 16+9=25 ; 25+11=36 这五道算式，找出
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规律，然后填写2001 +( )=2002
答案与解析:上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11??，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 26.
好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?
答案与解析：(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答：好马20天能追上劣马。 27.
一堆苹果共有8个，如果规定每次取1～3个，那么取完这堆苹果共有多少种不同取法? 答案与解析：
取1个苹果有1种方法，取2个苹果有2种方法，取3个苹果有4种取法，以后取任意个苹果的种数等于取到前三个苹果所有情况之和，以此类推，参照上题列表如下：
取完这堆苹果一共有81种方法.
28.
小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一
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地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米?
答案与解析 ：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，
所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米) 答：小亮的速度是每秒3米。 29.
用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米?
答案与解析：3+4+5=12 60×3/12=15(厘米) 60×4/12=20(厘米) 60×5/12=25(厘米)
答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。 30.
书架的第一层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。(1)从书架上任取1本书，有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法?
答案与解析：(1)从书架上任取一本书，有3类办法：第一类办法是从第一层取一本计算机书，有4种方法;第二类是从第二层取1本文艺书，有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书，有两种方法。根据分类计数原理，不同取法的种数是4+3+2=9(种)，所以，从书架上任取1本书，有9种不同的取法。
(2)从书架上的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成：
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