第1步从第1层1本计算机书，有4种方法;第2类是从第2层取1本文艺书，有3种方法;第3类办法是从第3层取1本体育书，有2种方法。根据分布计数原理，从书架的第1、2、3层各取1本书，不同取法的种数是24种，所以，从书架的第1、2、3层各取1本书，有24种不同的取法。 31.
一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少? 答案与解析： 硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。 60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。 32.
一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同?
答案与解析： 把四种颜色的球的总数(3+3+3+2)=11 看作11个“抽屉”，那么，至少要取(11+1) 个球才能保证至少有4个球的颜色相同。
答：他至少要取12个球才能保证至少有4个球的颜色相同。 33.
甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套? 答案与解析：
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把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份 甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5=50套。 34.
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元?
答案与解析：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 35.
有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间?
答案与解析：
设：停电X小时，细蜡烛的长度为单位长度2，粗的为1，则细的每小时烧的长度是2，粗的是1/2，依题意列方程：
2-X*2=1-X*1/2
-2X+X/2=1-2
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-3/2X=-1
X=2/3 36.
如图，已知边长为5的额正方形ABCD和边长为的正方形CEFG共顶点C，正方形CEFG绕点C旋转60°，连接BE、DG，则ΔBCE的面积与ΔCDG的面积比是多少?
答案与解析：将ΔCDG绕点C逆时针旋转900，得到ΔCBH,这样点E、C、H在同一直线上，且CE=CG=CH，所以ΔBCE的面积=ΔBCH的面积=ΔCDG的面积，所求面积比为1：1。 37.
(燕尾定理)如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米
答案与解析：连接F、C两点，因为F是DG的中点，那么△CFG与△CFD的面积相等，并且等于△CDG面积的一半，即长方形ABCD面积的四分之一，又因
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为EC=2DE，那么△CFE的面积等于△EDF的两倍，所以阴影部分的面积即是：
2÷4×(5÷6)= 5/12
答：阴影部分的面积是十二分之五平方厘米。 38.
在算式2×□□□=□□□的6个空格中，分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少? 答案与解析：546 我们把算式写为2×ABC=DEF。由于DEF是偶数，所以F只能是2、4、6。
若F是2，则C只能是6。并且由于C不能取比3大的数(否则D至少是8)，A只能是3。由于C是6，所以D只能是7。这样算式成为2×3□6=7□2。容易看出，无论4和5怎么填算式都不会成立。
若F是4，则C只能是2或7。若C是2，则同上面一样可以知道A只能是3，容易看出无论D是6还是7，算式都不可能成立。所以C是7。这样当A是2或3时，我们分别可以得到两个结果：2×267=534，2×327=654。 若F是6，则C只能是3，并且A只能是2，容易实验出此时算是为2×273=546。
最后由乘积能被13除尽得乘积只能是546。 39.
车间里有5台车床同时出现故障。已知第一台至第五台修复的时间依次为15分钟、8分钟、29分钟、3分钟、9分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失10元。(1)如果只有一名修理工，按照最佳的修理顺序，至少会造成多少元的经济损失?(2)如果有两名修理工，按照最佳修理顺序，至少会造成多少元的
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经济损失?
答案与解析：(1)最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟、8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，按此顺序，停产时间最少：
3*5+8*4+9*3+15*2+29*1=133(分钟)最低经济损失：133*10=1330(元) (2)如果有两名修理工，一名修理工按3分钟，9分钟，29分钟，修理顺序，另一名修理工按8分钟，15分钟，顺序修理。 最少停产时间3*3+(8+9)*2+(15+29)*1=87(分钟)
最低经济损失：10*87=870(元) 40.
比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?
答案与解析：①黑色皮子的总边数是多少?5×12=60(条) ②白色皮子的总边数是多少：60×2=120(条) ③白色皮子的块数有多少：120÷6=20(块)
答案：20块 41.
有1996个棋子，两人轮流取子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算获胜。那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子? 答案：4个。
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