100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。 58.
小明在1点多钟时开始做奥数题，当他做完题时，已经2点多钟，此时的时针和分针与开始做题时正好交换了位置，你知道小明做题时用了多长时间? 答案与解析：
59.
一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨? 答案与解析：
第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3:2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%，为520吨，故总共有520*2=1040吨 60.
环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分? 答案与解析：
甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500+200=700(米)，甲跑步的时间为700÷(120-100)=35(分).共跑了120×35=4200(米)，中间休息了4200÷200-1= 20(次)，即20分.所以甲第一次追上乙需35+20=55(分).
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61.
小明妈妈的商店进了两批水果，售出价都是96元，第一批水果热销，比成本价高20%卖出，第二批水果滞销，在成本价基础上降价1/5卖出，总的来说这两批水果(填赚或赔)了多少元? 答案与解析：
两批水果的进价的和是96÷(1+20%)+96÷(1-20%)=200元，而售出价为 96×2=192元。那么赔了8元钱。 62.
用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张(不一定要求每种都有)，组成99元有P 种方法， 组成101元有种O方法，则 O-P=
首先把99组合分成2类：设有2元的有X种,没2元的有Y种 ,显然X+Y=P 那么101组合就有4类： X种（对应99的X+2 所以此类中101至少有2个2元）
Y种（对应99的Y+2 此类中101组合只有一个2元）
Y种（对应99的Y+1+1 此类101组合不含2元 其实此种至少有6个1元） 11种（只有1个1 由5.10构成100 不含2元只有1个1元） 另外Y就是用1.5.10构成99的方法, 很好算,分类讨论： 第一类,没有10,5可以取0~19张,有20种； 第二类,有1个10,5可以取0~17张,有18种； .
第十类,有9个10,5可以取0~1张,有2种. 所以Y=20+18+16+.+2=22X10÷2=110 答案就是Y+11=121
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63.
某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟? 答案与解析：
根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20(米/秒)
某列车的速度为：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒) 某列车的车长为：20×25-250=500-250=250(米)
两列车的错车时间为：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒) 64.
轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天? 答案与解析：
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天. 65.
游乐园的门票1元1张，每人限购1张.现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱.问有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱? 答案与解析：
与类似题目找对应关系.
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要保证售票员总能找得开零钱，必须保证每一位拿2元钱的小朋友前面的若干小朋友中，拿1元的要比拿2元的人数多，先将拿1元钱的小朋友看成是相同的，将拿2元钱的小朋友看成是相同的，可以利用斜直角三角模型.在下图中，每条小横线段代表1元钱的小朋友，每条小竖线段代表2元钱的小朋友，因为从A点沿格线走到B点，每次只能向右或向上走，无论到途中哪一点，只要不超过斜线，那么经过的小横线段都不少于小竖线段，所以本题相当于求下图中从A到B有多少种不同走法.使用标数法，可求出从A到B有42种走法
66.
120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要___________张选票。 答案与解析：
尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。
如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。
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67.
兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法?如果允许有空筐，共有多少种不同的装法?
答案与解析：15个蘑菇分装在3个筐子里，要求每筐至少有一个蘑菇，也就是说把这15个蘑菇分成3堆，我们可以采用\插板法\即在这15个蘑菇之间插入2块木板将它们隔开，而15个蘑菇之间共有14个间隔，所以只要在这14
个间隔中选出2个放入板子即可。共有种放法。
当要求允许有空筐时，为了转化为上面的情形，我们可以先\借\个蘑菇放入这3个筐子中，这样问题就转化为将18个蘑菇放入3个筐子中，要求每个筐子里至少有1个蘑菇的情形。所以共有68.
一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数.
答案与解析：这个数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，所以这个数加上6后能被7，8，9整除，而[7,8,9]=504，所以这个数加上6后是504的倍数.由于这个数被7，8，9除的三个商数的和是570，那么这个数加上6后被被7，8，9除的三个商数的和是570+1+1+1=573，而,
所以这个数加上6等于504的3倍，这个数是504×3-6=1506. 69.
某数除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么这个数的最小可能值是 ，最小的五位数是
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种放法。