这个单打双打问题，按照题型来看，属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法，也是鸡兔同笼问题的常规解法，先假定都是同一种，然后替换。 也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的“折半”法，算法更简单。 每张球桌沿着中间的球网分成左右两半，只考虑左半边。 单打的球桌左半边站1个人，双打的球桌左半边站2个人。
10张球桌两边共站32个人，左半边共站16个人。 49.
一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?
答案与解析：由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12(米)，所以，这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米 50.
已知两列数： 2、5、8、11、??、2+(200-1)×3; 5、9、13、17、??、5+(200-1)×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?
答案与解析：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、??，由于第一个数列最大为2+(200-1)×3=599;第二数列最大为5+(200-1)×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5+12×49=593，5+12×50=605，所以共有50对。
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51有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。问原来每根绳子长多少米? 答案：35米。
解析：若在第一根绳子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。这时两根绳子所分的每段长都相等，段数相差为7-5=2(段)，因此第二根绳分成7段每段长恰好为10÷2=5(米)。每根绳子长5×7=35(米)。 52.
小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了;第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页?
解答：第一方案：35、40、45、50、55、??35 第二方案：45、50、55、60、65、??40 二次方案调整如下：第一方案：40、45、50、55、??35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、??(最后一天放到第一天)这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。 53.
一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分? 答案与解析：
一个长方形把平面分成两部分.第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分.
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同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分.这两个长方形有公共部分(如下图，标有数字9的部分).还有一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分.
第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加3×4=12个部分.而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面，至多能增加4个部分. 所以三个长方形最多能将平面分成10+12+4=26.
54.
一个圆上有12个点A1，A2，A3，?，A11，A12.以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交.问共有多少种不同的连法?
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55.
在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克?
设甲缸酒精的溶液量为x, 乙缸酒精的溶液量为y,
丙缸酒精的溶液量为z;根据题意： x=y+z
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又有y+z=100-x 所以x=100-x x=50 可得方程组： y+z=50
(50*48%+y*62.5%+2z/3)/100=56% 解方程组：y=32 z=18 丙缸中含酒精：2/3*18=12（克） 56.
十个盒子一共装了45个乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同.现在要取出若干盒子，使剩下的乒乓球数是取出的球数的8倍，那么共有几种不同的取法.
答案与解析：十个盒子一共装了45个乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同，那么这十个盒子只能是分别装了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9个乒乓球.又剩下的乒乓球数是取出的球数的8倍，那么取出了 个乒乓球.5=0+5=1+4=0+1+4=0+2+3，共6种取法. 57.
一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱? 答案与解析：
我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以
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