在[，+∞）有唯一零点1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分） 且当x∈（0，x0）时，h（x）＞0；当x∈（x0，1）时，h（x）＜0， 因为f′（x）=h（x），所以x=x0是f（x）的唯一极大值点．
即x=x0是f（x）在（0，1）的最大值点，所以f（x）≤f（x0）成立．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）
【点评】本题考查实数值的求法，考查不等式的证明，考查函数性质、导数性质、构造法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10.00分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（a
为参数），以O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
（ρ∈R）．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．
【分析】（1）直接把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化． （2）利用一元二次方程根和系数的关系，进一步求出求出弦长． 【解答】解：（1）曲线C的参数方程为得曲线C的普通方程：x2+y2﹣4x﹣12=0 所以曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcosθ=12 （2）设A，B两点的极坐标方程分别为|AB|=|ρ1﹣ρ2| 又A，B在曲线C上，
则ρ1，ρ2是ρ2﹣4ρcosθ﹣12=0的两根 ∴所以：
，
，
，
【点评】本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，
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一元二次方程根与系数的关系的应用，极径的应用．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣a|+2|x﹣1|．
（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞5的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|a﹣2|有解，求a的取值范围．
【分析】（1）通过对x取值的分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得不等式f（x）＞5的解集；
（2）由|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，可得f（x）=|x﹣a|+2|x﹣1|≥|a﹣1|+|x﹣1|≥|a﹣1|，从而得到f（x）的最小值为|a﹣1|，又|a﹣1|≤|a﹣2|，求解即可得实数a的取值范围．
【解答】解：（1）当a=2时，不等式为|x﹣2|+2|x﹣1|＞5， 若x≤1，则﹣3x+4＞5，即x若1＜x＜2，则x＞5，舍去， 若x≥2，则3x﹣4＞5，即x＞3， 综上，不等式的解集为（﹣∞，（2）∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，
∴f（x）=|x﹣a|+2|x﹣1|≥|a﹣1|+|x﹣1|≥|a﹣1|， 得到f（x）的最小值为|a﹣1|， 又|a﹣1|≤|a﹣2|，∴
．
）∪（3，+∞）； ，
∴a的取值范围为（﹣∞，]．
【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想与综合运算能力，属于中档题．
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