2018年贵州省黔南州中考数学试卷
一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分） 1．（4分）（2018?黔南州）下列说法错误的是（ ） A﹣2的相反数是2 ． B3的倒数是 ． C（﹣3）﹣（﹣5）=2 ． D﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 ． 2．（4分）（2018?黔南州）在“青春脉动?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ） A9、8 B9、7 C8、7 D8、8 ． ． ． ． 3．（4分）（2018?黔南州）下列各数表示正确的是（ ） A57000000=57×106 ． B0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 ． C1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8 ． ﹣ D0.0000257=2.57×104 ． 4．（4分）（2018?黔南州）下列运算正确（ ） Aa?a5=a5 Ba7÷a5=a3 ． ． C（2a）3=6a3 D10ab3÷（﹣． ． 5ab）=﹣2b2 5．（4分）（2018?黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D． 6．（4分）（2018?黔南州）如图，下列说法错误的是（ ）
A若a∥b，B若∠1=∠2，则a∥c ． b∥c，则a∥c ． C若∠3=∠2，D若∠3+∠5=180°，则a∥c ． 则b∥c ． 7．（4分）（2018?黔南州）下列说法正确的是（ ） A为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法 ． B方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大 ． C打开电视正在播放新闻节目是必然事件 ． D为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为． 总体的一个样本 8．（4分）（2018?黔南州）函数y=
+
的自变量x的取值范围是（ ）
Ax≤3 Bx≠4 Cx≥3且x≠4 Dx≤3或x≠4 ． ． ． ． 9．（4分）（2018?黔南州）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（ ）
A∠A=∠D BC∠ACB=90° D∠COB=3∠= ． ． ． ． D 10．（4分）（2018?黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）
A两正面都朝上 ． B两背面都朝上 ． C一个正面朝上，另一个背面朝上 ． D三种情况发生的概率一样大 ． 11．（4分）（2018?黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
A转化思想 ． B三角形的两边之和大于第三边 ． C两点之间，线段最短 ． D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 ． 12．（4分）（2018?黔南州）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）
AM处 ． BN处 ． 2
CP处 ． DQ处 ． 13．（4分）（2018?黔南州）二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是
（ ）
A函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） ． B顶点坐标是（1，﹣3） ． C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0） ． D当x＜0时，y随x的增大而减小 ．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 14．（4分）（2018?黔南州）计算：2
×
﹣
+
．
15．（4分）（2018?黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是 ．
16．（4分）（2018?黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）．
17．（4分）（2018?黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于 （结果保留π）．
18．（4分）（2018?黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 ．
19．（4分）（2018?黔南州）如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 ．
三、解答题（共7小题，满分74分）
20．（10分）（2018?黔南州）（1）已知：x=2sin60°，先化简
2
+，再求它的值．
（2）已知m和n是方程3x﹣8x+4=0的两根，求+．
21．（6分）（2018?黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）
22．（10分）（2018?黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．