23．（12分）（2018?黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）抽取的部分同学的人数是多少？ （2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．
（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”） 24．（12分）（2018?黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和．
25．（12分）（2018?黔南州）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？
（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．
26．（12分）（2018?黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D． （1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
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2018年贵州省黔南州中考数学试卷
一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分） 1．（4分）（2018?黔南州）下列说法错误的是（ ） A﹣2的相反数是2 ． B3的倒数是 ． C（﹣3）﹣（﹣5）=2 ． D﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 ． 考点： 相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法． 分析： 根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可． 解答： 解：﹣2的相反数是2，A正确； 3的倒数是，B正确； （﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确； ﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误， 故选：D． 本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键． 点评： 2．（4分）（2018?黔南州）在“青春脉动?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ） A9、8 B9、7 C8、7 D8、8 ． ． ． ． 考点： 众数；中位数． 专题： 计算题． 分析： 根据众数和平均数的定义求解． 解答： 解：9出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是9， 这组数据的平均数=≈8． 点评： 故选A． 本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数． 3．（4分）（2018?黔南州）下列各数表示正确的是（ ） A57000000=57×106 ．
B0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 ． C1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8 ． ﹣ D0.0000257=2.57×104 ． 考点： 专题： 分析： 解答： 科学记数法—表示较大的数；近似数和有效数字；科学记数法—表示较小的数． 计算题． 把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出判断． 解：A、57000000=5.7×10，错误； B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，错误； C、1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，正确； D、0.0000257=2.57×10，错误， 故选C． 此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数n字，科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． ﹣57点评： 4．（4分）（2018?黔南州）下列运算正确（ ） Aa?a5=a5 Ba7÷a5=a3 ． ． C（2a）3=6a3 D10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2 ． ． 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可． B：根据同底数幂的除法法则判断即可． C：根据积的乘方的运算方法判断即可． D：根据整式的除法的运算方法判断即可． 56解答： 解：∵a?a=a， ∴选项A不正确； 752∵a÷a=a， ∴选项B不正确； 33∵（2a）=8a， ∴选项C不正确； 32∵10ab÷（﹣5ab）=﹣2b， ∴选项D正确． 故选：D． 点评： （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则
时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． （2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加． （3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a）=a（m，n是正整数）；②（ab）=ab（n是正整数）． （4）此题还考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 5．（4分）（2018?黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
mnmnnnn A． 考点： 分析： 解答： 简单组合体的三视图． 找到从左边看所得到的图形即可． 解：从左边看分成两列，左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方形， 故选：B． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置． B． C． D． 点评： 6．（4分）（2018?黔南州）如图，下列说法错误的是（ ）
A若a∥b，b∥c，则a∥c ． C若∠3=∠2，则b∥c ． 考点： 平行线的判定． B若∠1=∠2，则a∥c ． D若∠3+∠5=180°，则a∥c ．