1(x?)(x?3)?0
2即?(x?2)(x?3)?0 得 ?x2?53x??0 22?2x2?5x?3?0
故C=3 答案应选B
24、若方程3x?(m?5)x?m?m?2?0的两个实根分别满足0?x1?1和1?x2?2则实数m的取值范围是（ ）
（A）（-4，-3） （B）（-4，-2） （C）（-3，-2） （D）（-2，-1） （E）（-3，1） 解：令f(x)?3x?(m?5)x?m?m?2因为a?3?0，f(x) 的图像是开口向上的抛物线，且与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点
2?m??1或m?2?f(0)?0?m?m?2?0?2??所以?f(1)?0即?m?4?0 解得??2?m?2?f(2)?0?m2?m?0?m??1或m?0???由此得公共解为?2?m??1，故答案选D
2222充分性判断（第25~27题）
25、x1,x2是方程x?2(k?1)x?k?2?0的两个实根 （1）k>
2211 （2）k= 2222解：??4(k?1)?4(k?2)?8k?4
1时，方程有两个不相等的实根，条件（1）充分 21当8k?4?0时，即k=时，方程有两个相等的实根，条件（2）也充分，此题应选D
2当8k?4?0即k?26、实数a,b满足a(a?b)?aa?b （1） a?0 （2）b??a
解：要使不等式成立，先要满足a?0 a?b?0
这样
a?ba?仅当左为正，右为负时，不等式才成立， a?ba即a?b?0,a?0同时成立时，题干结论才正确 即条件（1）和条件（2）联合起来才充分，故答案C
27、（2009）logax?1 （1）x?[2,4],1?a?1 2（2）x?[4,6],1?a?2
解：题干要求logax?1或logax??1 由条件（1）y?logax如图3-1所示，当x?1时logax??1 a
若x?[2,4]，则必有logax??1成立，因此条件（1）是充分的
gl由条件（2），y?oax如图3-2所示，当x?a时，logax?1若x?[4,6]，则必有
logax?1成立，因此条件（2）也是充分的，所以选D
练习3
一、问题求解 1、x2?
111，则的值为 （ ） ?x??4x?2xxx（A）-2或1 （B）-2或-3 （C）2或-1 （D）2或3 （E）2或-3
2，甲单独做15天可完成的某项工作，乙单独做可以做10天就可完成，假设甲先了12天后再由乙接下去做，乙要完成该项工作还需要做 （ ）
1342天 （B）天 （C）天 （D）2天 （E）1天 54553，如果老王8年前是32岁，那么x?5年前他的年龄是 （ ） （A）x?35 （B）x?19 （C）35?x （D）19?x （E）19?x
（A）
4，一商品按标价打8折出售仍可获20%，已知该商品进货价为18元，则标价为（ ） （A）24元 （B）25元 （C）26元 （D）27元 （E）28元
5，一辆汽车从A地出发按某一速度行驶，可在预定的时间到达B地，但在距B地180公里处意外受阻30分钟，因此，继续行驶时，车速每必须增加5公里，才能准时到达B地，则汽车后来的速度是 （ ）
（A）35公里/小时 （B）40公里/小时 （C）45公里/小时 （D）50公里/小时 （E）55公里/小时
6，某考试共25道选择题，回答问题时，只需在备选的5种答案中选中选选定，答对一题得4分，不答或答错则扣1分，某考生得到80分，则他答对的题数是（ ） （A）18 （B）19 （C）20 （D）21 （E）22 7，现有伍分和贰分的硬币共100枚，总币值3元8角，则其中伍分硬币比贰分的硬币多（ ） （A）15枚 （B）20枚 （C）25枚 （D）30枚 （E）35枚
32 8，已知方程x?2x?5x?6?0的根为x1??1,x2,x3则
11?? （ ） x2x3（Ａ）
11111 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （Ｅ） 654322９，已知方程3x?5x?1?0的两根为?，?则???的值为（ ） ??（Ａ）
4353257 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （Ｅ） 3333310，今年父亲的年龄是儿子的年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，那么两
年前，父亲比儿子大 （ ） （A）25岁 （B）26岁 （C）27岁 （D）28岁 （E）29岁
11，某项工程，若甲队单独做比乙队单独做多用5天完成，如果两队同时做，则需6天将工程全部完成，则甲单独做一天可以完成工程量的 （ ） （A）
11111 （B） （C） （D） （E） 101215182012，装配一台机器需要甲，乙，丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别
用甲，乙，丙库存件数的
332，，装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件（ ） 5432（A）80件 （B）90件 （C）100件 （D）110件 （E）120件 13、不等式3x?4ax?a?0(a?0)的解集是 （ ）
2aaa?x?a （B）x?a或x? （C）a?x? 333a（D）x?或x?a （E）a?x?3a
3（A）
14，有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，那么这四个数中最大的数是 （ ） （A）4 （B）5 （C）10 （D）7或2 （E）6或1
15，王先生各李先生同时驾车自A市到B市，二市相距500公里，王先生每小时车速较李先生车速快20公里，结果早到1小时15分钟，那么王先生的车速是李先生的车速的（ ） （A）2倍 （B）
23574倍 （C）倍 （D）倍 （E）倍 244916、若方程2x?(a?1)x?a?3?0两根之差为1，则a的值是 （ ） （A）9或-3 （B）9或3 （C）-9或3 （D）-9或-2 （E）9或-2
17、孙经理用24000元买进甲，乙股票各若干元，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时，全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理买甲股票的金额与乙股票的金额的比是（ ） （A）10：7 （B）5：3 （C）5：6 （D）5：7 （E）7：10
18、一蓄水池装有甲，乙，丙三个进水管，单独开放甲管，45小时可以注满全池，单独开放乙管，60小时可注管；单独开放丙管90小时可以注满，如果三管一齐开放，注满水池需（ ）
（A）10小时 （B）15小时 （C）20小时 （D）25小时 （E）27小时
19、一农场有甲，乙两台收割机，甲机的工作效率是乙机的3倍，若甲机收割了全部麦田的
3后，乙机继续收割完，所需时间比用甲，乙两部同时收割完多用3天，则单独用甲机收4割完的时间是 （ ）
（A）2天 （B）3天 （C）4天 （D）5天 （E）6天
20、已知对于x取任意实数值，不等式(a?2)x?4x?(a?1)?0总成立，则a的取值范围是（ ）
（A）(??,?2)?(2,??) （B）(??,?2]?[2,??) （C）(?2,2] （D）(2,??) （E）(??,2] 二、充分性判断
21，方程4x?(a?2)x?a?5?0有两个不等的负实数根 （1）a?6 （2）a?5
2222、不等式x?3?8?x?a无解
（1）a?5 （2）a?5 23、己知关于x的方程3x?px?5?0，求p值 （1）已知方程有一根x??1； （2）设该方程的两根为x1和x2而24、不等式(1?x)(1?x)?0成立 （1）x?1
（2）x??1或?1?x?1
25、一艘轮船发生漏水事故，在无法堵漏的情况下，用抽水机抽水，当漏进800m3水时，用两部抽水机同时开姓抽水，在设定条件下，求每分钟漏进多少水。 （1）抽水40分钟，刚好把水抽完
（2）甲机每分钟能抽水30m3乙机每分钟能抽水20m3
26、关于x的方程ax?(2a?1)x?(a?3)?0有两个不相等的实数根 （1）a?3 （2）a?1
2211??2 x1x22x2?lgm2x?127、不等式?1对于x取一切实数都成立
4x2?6x?3（1）10?m?100 （2）100?m?1000
28、三个连续整数之和为42
（1）三个连续整数每两个数积的和为587 （2）三个连续整数的平方和为590
29、王先生购买甲、乙两种股票若干股，其中买甲股的股数比乙股票的股数多 （1）甲股票每股8元，乙股票每股10元
（2）当甲股上扬10%，乙股票下跌8%时，王先生将这两种股票全抛出后获利 30、自然数n满足条件4n?n?3?0 （1）自然数n加上2后是一个完全平方数； （2）自然数n减少1后是一个完全平方数；
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