现代控制理论基础
例：
1??0?1?x(k?1)??x(k)?u(k)?????0.16?1??1??1?x(0)???,u(k)?1?1?求x(k) 解：
?(k)?Ζ?1[(zI?G)?1z]1?4kk(?0.2)?(?0.8)?3??30.80.8??(?0.2)k?(?0.8)k3?3k?1i?055?(?0.2)k?(?0.8)k?33?14kk?(?0.2)?(?0.8)?33?x(k)??(k)x(0)???(k?1?i)Hu(i)2225??17kk?(?0.2)?(?0.8)??918???63.416.77?kk?(?0.2)?(?0.8)??6918??三：线性时变离散系统动态方程的解
?x(k?1)?G(k)x(k)?H(k)u(k)??y(k)?C(k)x(k)?D(k)u(k)设初始时刻为k0，初始状态为x(k0),其解存在且唯一,则: 其中称为状态转移矩阵,它满足:
x(k)??(k,k0)x(k0)???(k,i?1)H(i)u(i)?(k,k0)?G(k?1)G(k?2)?(k0)i?kG0
k?1??(k?1,k0)?G(k)?(k,k0)???(k0,k0)?Iy(k)?C(k)?(k,k0)x(k0)?C(k)??(k,i?1)H(i)u(i)?D(k)u(k)i?k0k?1
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