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第二章 ? 相互作用 [全国卷考情分析] 基础考点 常考考点(2013－2016考情统计) '16乙卷T19(6分)，'15Ⅰ卷T20(6分)，'13Ⅱ卷T15(6分) '16丙卷T17(6分) '16丙卷T17(6分)，共点力的平衡(Ⅱ) '14Ⅱ卷T17(6分)，'13Ⅱ卷T15(6分) 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则
'14Ⅱ卷T23(9分) 命题概率 独立命题概率30% 综合命题概率70% 综合命题概率100% 综合命题概率70% 综合命题概率30% 综合命题概率20% 常考角度 (1)结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力 (2)静摩擦力和滑动摩擦力转换过程中摩擦力的变化 (3)力的合成与分解 (4)静态平衡和动态平衡问题 ??
滑动摩擦力、动摩擦形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 矢量和标量(Ⅰ) 以上2个考点未曾独立命题 力的合成和分解(Ⅱ) 因数、静摩擦力(Ⅰ) — 第1节重力__弹力
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(1)自由下落的物体所受重力为零。(×) (2)重力的方向不一定指向地心。(√) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。(√) (4)相互接触的物体间一定有弹力。(×) (5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 (×) (6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。(×) (7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。(√)
胡克定律是英国科学家胡克发现的。
突破点(一) 弹力的有无及方向判断
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。
2.弹力方向的确定
[多角练通]
1.如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关
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说法中正确的是( )
A．弹簧发生拉伸形变 B．弹簧发生压缩形变 C．该弹力是小车形变引起的 D．该弹力的施力物体是小车
解析：选A 小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。
2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析：选D 若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。
3．(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )
解析：选C 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C正确。
突破点(二) 弹力的分析与计算
[典例] (2017·安庆质检)如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
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ma
C．小车以向右的加速度a运动时，一定有F＝
sin θ
D．小车以向左的加速度a运动时，F＝?ma?2＋?mg?2，方向斜向左上方，与竖直方向a
的夹角θ1满足tan θ1＝
g
[解析] 小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，A、B错误；小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示。根据牛顿第二定律，有Fsin θ1＝ma，Fcos θ1＝mg，两式相除
a
可得tan θ1＝g，只有当小球的加速度a＝gtan θ时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时ma
才有F＝，C错误；小车以加速度a向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受
sin θ到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为ma，方向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的大小F＝
[答案] D [方法规律]
计算弹力的四种方法
(1)根据胡克定律计算。 (2)根据力的平衡条件计算。 (3)根据牛顿第二定律计算。 (4)根据动能定理计算。
[集训冲关]
1．(2016·江苏高考)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N C．200 m/N
B．40 N/m D．200 N/m
a
?ma?2＋?mg?2，方向斜向左上方，tan θ1＝，D正确。
g
F4
解析：选D 由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝x＝ N/m＝200 N/m，选项D正
0.02确。
2.(多选)(2017·济宁模拟)如图所示，球A的重力为G，上端通过挂于O
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点的竖直悬线固定，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为( )
A．0，G GGC.， 22
B.G,0 G3D.，G 22
解析：选ABC 因球A处于平衡状态，且悬线对球A的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得：F＋FN＝G，对应A、B、C、D四个选项可知，A、B、C均正确，D错误。
3.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )
A．大小为7.5 N B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
解析：选D 对球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，则AB杆对球的作用力大小F＝AB杆对球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝
G2＋F拉2＝12.5 N，A、B错误；设4
＝，α＝53°，故D项正确。 F拉3G
平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。该类问题常有以下三种情况：
(一)拉伸形变
1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 C．1∶2
B．4∶3 D．2∶1
解析：选D 将两小球及弹簧B视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kΔxAsin 30°＝kΔxC，可得ΔxA∶ΔxC＝2∶1，D项正确。