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F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是( )
A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力 B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑 F2C．木块与墙壁之间的动摩擦因数为
F1F2＋G
D．木块与墙壁之间的动摩擦因数为
F1
解析：选BD 木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：FN＝F1，Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式联立可解得：μG＋F2
＝，故C错误，D正确。
F1
(三)摩擦力方向与运动方向不共线
3．(多选)(2017·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )
A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmg B．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmg
C．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgD．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg
v1
v12＋v22v2
v12＋v22解析：选BD 物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物块相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，物块做匀速运动，所受导槽的作用力和拉力F的合力与滑动摩擦力大小相等
方向相反，由几何关系易知，F的方向沿y轴正方向时有最小值，即F＝fcos θ＝μmgcos θ＝μmg
v2
2
v1＋v22
<μmg，故选B、D。
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对点训练：对摩擦力的理解
1．下列关于摩擦力的说法中，错误的是( )
A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直 B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
解析：选B 摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确。
2．(2017·天津一模)关于静摩擦力，下列说法中正确的是( ) A．两个运动的物体之间不可能有静摩擦力的作用 B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反 C．静摩擦力做的功一定为零 D．静摩擦力只有大小没有方向
解析：选B 静摩擦力可以存在于运动的两个物体之间，A错误；静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反，可能与物体运动方向相反，也可能相同，由恒力做功的表达式W＝Fscos α，可知静摩擦力可能做负功，也可能做正功，也可能不做功，故B正确，C错误；静摩擦力有大小，也有方向，故D错误。
对点训练：静摩擦力的分析与计算
3．(多选)(2017·北京市延庆三中模拟)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是( )
A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F B．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零 C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
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解析：选AD 以A、B为整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F。故A正确，B错误。以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误，D正确。
4.(2017·西宁质检)如图所示，节目《激情爬竿》在春晚受到观众的好评。当杂技演员用双手握住固定在竖直方向的竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是Ff1和Ff2，那么( )
A．Ff1向下，Ff2向上，且Ff1＝Ff2 B．Ff1向下，Ff2向上，且Ff1＞Ff2 C．Ff1向上，Ff2向上，且Ff1＝Ff2 D．Ff1向上，Ff2向下，且Ff1＝Ff2
解析：选C 匀速攀上时，杂技演员所受重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知Ff1＝G，方向竖直向上，匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则Ff2＝G，方向竖直向上，所以Ff1＝Ff2。故选项A、B、D错误，C正确。
5.(2016·海南高考)如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0 C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
解析：选C 对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0。选项C正确。
6.一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长
木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．斜面对长木板的摩擦力大小为mgsin θ
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B．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcos θ C．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcos θ D．长木板对人的摩擦力大小为2mgsin θ
解析：选D 由题意易知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为3mgsin θ，A、B错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin θ，C错误，D正确。
对点训练：滑动摩擦力的分析与计算
7.(2017·石家庄调研)如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是( )
A．M受到的摩擦力不变 B．M受到的摩擦力变大 C．M可能减速下滑 D．M可能减速上滑
解析：选A 根据滑动摩擦力的公式f＝μN，传送带突然顺时针转动并不会影响动摩擦因数和物块对传送带的压力，所以滑动摩擦力大小不变，方向仍沿传送带向上，物块受重力、支持力和摩擦力的合力仍为零，故仍匀速下滑，选项A正确。
8.如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
解析：选A A、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：FfB＝mBa，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A正确。
9.(2017·温州联考)如图所示，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是
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( )
A．(F－mg)cos θ C．μ(F－mg)cos θ
B．(F－mg)sin θ D．μ(F－mg)
解析：选A 分析磨石的受力，有重力mg、弹力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、外力F四个力。把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mgcos θ＋Ff＝Fcos θ，垂直于斜壁方向有FN＋mgsin θ＝Fsin θ，又根据Ff＝μFN，可得选项A正确。
10.(2017·衡水二调)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中( )
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小 B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大 C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变 解析：选D 匀加速拖出材料的过程，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由Ff＝μFN可知摩擦力不变，故A、B错误；因为摩擦力不变，材料做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力不变，故D正确。
考点综合训练
11．(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
A．图甲中物块m受到摩擦力 B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
解析：选BD 对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条