一元一次方程应用题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （ 3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， ?然后利用已找出的等量关系列出方
程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （ 5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， ?是否符合实际，检验后写出答案．
2. 和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 3. 等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V= 底面积×高＝ S· h＝ r 2h
②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝ abc
4．数字问题一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c．
十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a．然
后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题
商品利润
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（ 2）商品利润率＝ ×100%
商品成本价
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打
8 折出售，即按原标价的 80%
出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度
（ 1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （ 2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
速度＝路程÷时间
（ 3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两
码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7．工程问题 ： 工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝ 1 8．储蓄问题
利润＝
每个期数内的利息
本金
×100%
利息＝本金×利率×期数
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需
分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
4 小时，甲先做 30
2．兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的
2 倍？
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3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入
一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中， 正好倒满，求圆柱形水桶的高 （精确到 0.1 毫米， ≈ 3.14 ）．
4．有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，
又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长．
5．有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是
2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡
色、红色和白色配料分别是多少克？
6．某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件
5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人中，一部
分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． ?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一 个乙种零件可获利 24 元．若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本
电价的 70%收费．
（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．
（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少元？
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8．某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产
3?种不同型号的电视
机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案．
（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，?销售一 台 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
答案
1．解：设甲、乙一起做还需
根据题意，得 × +（ + ） x=1
11x 小时才能完成工作．
116
x=
解这个方程，得
11
2 6
4
11
5
5
=2 小时 12 分
答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作．
2 倍， 9+x．
2．解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的
则 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 由题意，得 2×（ 9+x）=15+x 18+2x=15+x ， 2x-x=15-18
∴ x=-3
答： 3 年前兄的年龄是弟的年龄的 2 倍．
（点拨： -3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的
3．解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得
200
·（ ） x=300× 300× 80
2
3 年，是与 3?年后具有相反意义的量）
2
x ≈ 229.3
答：圆柱形水桶的高约为
4．解：设第一铁桥的长为
229.3 毫米．
x
x 米，那么第二铁桥的长为（
2x-50 ）米， ?过完第一铁桥所需的时间为
分．
600
过完第二铁桥所需的时间为
2x 50 分． 600
依题意，可列出方程
x + 5 = 2x 600
60
50
600
解方程 x+50=2x-50 得 x=100