[规律总结] 应用电磁感应定律应注意的三个问题：
ΔΦ
(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，
Δt
瞬时值才等于平均值．
ΔB
(2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．
Δt
(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．推导如
nΔΦnΔΦ
下：q＝IΔt＝Δt＝.
ΔtRR
1．(单选)(2014·烟台模拟)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
1
A. B．1 2
C．2 D．4
公式E＝Blv的应用
1．使用条件
本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角．
2．使用范围
导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Blv.若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．
3．有效性
公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．例如，求下图中MN两点间的电动势时，有效长度分别为
甲图：l＝cdsin β.
乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.
丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R. 4．相对性
E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．
(多选)(2012·高考四川卷)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
π
B．θ＝时，杆产生的电动势为3Bav
3
2B2av
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
?π＋2?R03B2avπ
D．θ＝时，杆受的安培力大小为
3?5π＋3?R0
[尝试解答] ________
[总结提升] 感应电动势两个公式的比较 ΔΦ公式 E＝n E＝Blv Δt导体 一个回路 一段导体 适用 普遍适用 导体切割磁感线 既可求平均值也意义 常用于求平均电动势 可求瞬时值 本质上是统一的．但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝Blv求E比较ΔΦ联系 方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用E＝n求E比较方便 Δt2.
(单选)(2012·高考新课标全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与
ΔB
线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )
Δt
4ωB02ωB0A. B.
ππωB0ωB0C. D. π2π
自感现象的分析
1．自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增
加，使其缓慢地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．
2．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化． (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
3．自感现象中的能量转化
通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能．
(多选)
如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
[尝试解答] ________
[总结提升] 分析自感现象的两点注意
(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程，线圈中电流是逐渐变大，断电过程，线圈中电流是逐渐变小，方向不变．此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．
(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．
3.
(单选)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L，小灯泡A ，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因，你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 ( )
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
与电磁感应有关的综合问题
[规范解答]————————————该得的分一分不丢！ (1)由图象可知，在ab段
ω
I＝(－45 rad/s≤ω≤15 rad/s)(2分) 150在bc段
ω
I＝－0.05(15 rad/s<ω≤45 rad/s)(2分) 100
1
(2)由题意可知，P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势，UP＝Br2ω(2分)
2
1
b点时ωb＝15 rad/s，Ub＝Br2ωb＝0.3 V(2分)
21
c点时ωc＝45 rad/s，Uc＝Br2ωc＝0.9 V．(2分)
2
(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通，则：在ab段 IP＝0(－0.9 V≤UP≤0.3 V)(2分) 在bc段
UPIP＝I－(2分)
Rω1
而I＝－0.05，UP＝Br2ω(2分)
1002
UP联立可得IP＝－0.05(0.3 V 6 [答案] 见规范解答 4．(多选)(2013·高考四川卷) 如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动 R0变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合 2 开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( ) U A．R2两端的电压为 7 B．电容器的a极板带正电 C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为kL2 一 高考题组 1．(单选)(2013·高考北京卷)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动， MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( ) A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2 2．(单选)(2010·高考北京卷)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )