TT
[思路点拨] (1)在0～和～T内，磁场Ⅱ的变化具有什么特点？感应电动势是恒定的
22
还是变化的？
TT
(2)在0～和～T内，感应电流方向有什么关系．
22
[尝试解答] ________
[方法总结] (1)解决电磁感应图象问题，必须做到“四明确”： ①明确图象所描述的物理意义； ②明确各种“＋”、“－”的含义； ③明确斜率的含义；
④明确图象和电磁感应过程之间的对应关系；
(2)解决电磁感应中图象类选择题的最简方法—分类排除法 首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项，该法是最简捷、最有效的方法．
2．(单选)(2013·高考浙江卷)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所
v0
示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的E－t关系图可能是( )
2
等效法在电磁感应中的应用
等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是降低思维活动的难度．在电磁感应中的应用，主要体现在下列两点：
1．明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定；
2．画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题．
[规范解答]————————————该得的分一分不丢！ (1)金属条切割磁感线时产生的电动势大小为：
ω?r2＋r1?
E＝B(r2－r1)·v＝B(r2－r1)·
2
12＝Bω(r22－r1)(4分) 2
－
代入数据得：E≈4.9×102 V(1分)
根据右手定则可得感应电流方向为b→a.(1分) (2)通过分析，可得电路图为(4分)
(3)设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知，
14
R总＝R＋R＝R①(2分)
33
ab两端电势差
E1－
Uab＝E－IR＝E－R＝E＝1.2×102 V②(2分)
4R总
设ab离开磁场区域的时刻为t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2，
θ1
t1＝＝ s③(1分)
ω12π21
t2＝＝ s④(1分)
ω4
设轮子转一圈的时间为T，
2π
T＝＝1 s⑤(1分)
ω
在T＝1 s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同．⑥(1分) 由②、③、④、⑤、⑥可画出如下Uab－t图象．(4分)
[答案] 见规范解答 3.
(多选)如图所示，电阻均匀的正方形导体框abcd匀速通过匀强磁场区域，整个过程中，保持磁感线与导体框平面垂直，在图示两个位置时( )
A．ab中的感应电流方向相同 B．ab中的电流大小相同 C．ab两端的电压相同 D．所需外力相同
一 高考题组
1.
(单选)(2012·高考新课标全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )
2.
(单选)(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )
3．(2011·高考重庆卷)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：
(1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R消耗的电功率；
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．
二 模拟题组 4．(单选)
(2014·江西六校联考)如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差Uba与导体棒位置x关系的图象是( )
5．(多选)(2014·武汉模拟)
如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA
π
满足方程y＝Lsin kx，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀
2k
强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中( )
A．感应电动势的瞬时值为e＝BvLsin kvt B．感应电流逐渐减小
C．闭合回路消耗的电功率逐渐增大
πB
D．通过金属棒的电荷量为 2kR0
温馨提示 日积月累，提高自我 请做课后达标检测28
第四节 电磁感应中的动力学和能量问题
一、电磁感应现象中的动力学问题