1．安培力的大小
01 安培力公式：F＝□02 感应电动势：E＝□E
感应电流：I＝
R
????F＝□________ ??
032．安培力的方向
04____________判定感应电流方向，再用□05____________判定安培力方向． (1)先用□06______. (2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向□二、电磁感应中的能量转化 1．过程分析
(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．
07____________的能转化为□08(2)感应电流在磁场中受安培力，若克服安培力做功，则□______；若安培力做正功，则电能转化为其他形式的能．
09____能转化为□10____________的能． (3)当感应电流通过用电器时，□2．安培力做功和电能变化的对应关系
“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．,1.
(单选)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将匀速向右运动 C．ef将加速向右运动 D．ef将做往复运动 2.
(单选)(2014·平顶山统考)如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )
A．恒力F做的功等于电路产生的电能
B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D．恒力F和摩擦力的合力做的功小于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
电磁感应中的动力学问题分析
1．导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 2．导体处于平衡状态的分析思路
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)由闭合电路欧姆定律确定回路中的电流． (3)分析导体的受力情况． (4)由平衡条件列方程求解．
3．导体做变加速运动，最终趋于稳定状态的分析思路 (1)做好受力分析和运动状态分析
导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化??最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态．
(2)达到平衡状态时，列方程求解．
利用好导体达到稳定状态时的受力平衡方程往往是解决这类问题的突破口． (3)此类问题中极值问题的分析方法 ①加速度的最大值出现在初位置，可先对初位置进行受力分析，然后由牛顿第二定律求解加速度．
②速度的最大值、最小值一般出现在匀速运动时，通常根据平衡条件进行分析和求解．
如图甲所示，相距L＝0.5 m、电阻不计的两根长金属导轨，各有一部分在同一水
平面上，另一部分沿竖直面．质量均为m＝50 g、电阻均为R＝1.0 Ω的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.5.整个装置处于磁感应强度大小B＝1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右运动时，从t＝0时刻开始释放cd杆，cd杆的vcd－t图象如图乙所示(在0～1 s和2 s～3 s内，图线为直线)．
(1)在0～1 s内，ab杆做什么运动？ (2)在0～1 s内，ab杆的速度为多少？
(3)已知1 s～2 s内，ab杆做匀加速直线运动，求这段时间内拉力F随时间变化的函数方程．
[课堂笔记]
[总结提升] 用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：
(1)先进行“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；
(2)再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
(3)然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
(4)接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．
1．(多选)(2014·云南部分名校统考)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )
A．导体棒的a端比b端电势低
B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
C．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度
1
将变为原来的
2
D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍
电磁感应中的能量问题
1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．
2．能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化
(2)求解焦耳热Q的三种方法
如图所示，在倾角θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M、P两端间接入阻值R1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N、Q两端间接入阻值R2＝6 Ω的电阻．质量m＝0.6 kg、长L＝1.5 m的金属棒放在导轨上以v0＝5 m/s的初速度从ab处向右上滑到a′b′处的时间为t＝0.5 s，滑过的距离l＝0.5 m．ab处导轨间距Lab＝0.8 m，a′b′处导轨间距La′b′＝1 m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 2
m/s，求：
(1)此过程中电阻R1上产生的热量； (2)此过程中电流表的读数； (3)匀强磁场的磁感应强度．
[思路分析] 先根据感应电流以及感应电动势不变的特点确定金属棒的速度，再结合能量守恒定律分析电阻上产生的总热量，并利用两电阻的关系确定电阻R1上产生的热量．因为是恒定电流，故可以直接利用焦耳定律求解电流的大小以及电动势的大小，并得出磁感应强度的大小．
[课堂笔记]
[方法总结] 在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功的情况，再利用动能定理或功能关系列式求解．同时还应注意明确初、末状态及其能量转化，根据各力做功和相应形式的能之间的转化列式求解．
解决这类问题的基本方法为：
(1)利用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电能(或电功率)．
(3)分析导体机械能的变化，用动能定理或能量守恒定律列方程．
2．(单选)如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )
1
A．运动的平均速度大小为v
2qR
B．下滑的位移大小为
BL
C．产生的焦耳热为qBLv
B2L2v
D．受到的最大安培力大小为sin θ
R
电磁感应中的“杆＋导轨”模型
1．模型分类
“杆轨”模型分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜三种；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等．情景复杂，形式多变．
2．分析方法
通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态．对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解．
[规范解答]————————————该得的分一分不丢！ (1)由题图乙可知，在t＝0时，F＝1.5 N(1分) 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得 F－μmg＝ma(2分)
代入数据解得a＝10 m/s2.(1分)