【考点提升训练】
1.(2012·包头模拟)如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
【答案】选C
【详解】.图A、B中木块均受到力F作用，即除重力对木块做功以外，还有力F做功，故木块的机械能不守恒，图D中木块下滑时有摩擦力做功，其机械能不守恒，图C中斜面光滑，只有重力对木块做功，木块机械能守恒，故只有C正确.
2.(2012·广州模拟)第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行．亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中
( )．
A．物体的机械能先减小后增大[来源:学#科#网Z#X#X#K] B．物体的机械能先增大后减小
C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 【答案】 D
3.在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧的弹性势能逐渐增加 [来源:学*科*网] C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加 【答案】选D.
【详解】开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确.
4．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则
( )．
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多 【答案】B
1
【详解】A球下摆过程中，因机械能守恒mgL＝mvA2
21
B球下摆过程中，因机械能守恒mgL＝Ep弹＋mvB2
21122
由①②得mvA＝Ep弹＋mvB
22
1212
可见mvA>mvB，B正确(轻弹簧模型)．
22
5．如图所示，将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面．下列
①
②
图像中，能正确反映各物理量与h的关系的是 ( )．
【答案】BC
1
【详解】设抛出点距离地面的高度为H，由平抛运动规律x＝v0t，H－h＝gt2可知：x＝
2v0
2?H－h，图像为抛物线，故A项错；平抛运动物体机械能守恒，故B项正确；平 g
1
抛物体的动能Ek＝mgH－mgh＋mv02，C项正确，D项错．
2
6．如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是( )
A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h B．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB′升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒 D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒 【答案】选D.
【详解】若把斜面从C点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后不能升高h；若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形，物体在升高h之前已经脱离轨道．物体在这两种情况下机械能均守恒．
7．如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是( ) A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能
B．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
C．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关
D．小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关 【答案】选AB.
1
【详解】小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球的机械能守恒．即mv2＝mgh
20＋Ep，所以Ep 8某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是( ) 2 2ghv0sinθ ，知C错；由0＝v0sinθ－gt，t＝知sinθg A.0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力 B.第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末 C.10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小 D.15 s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒 【答案】选A、C. 【详解】由图象可知，0～10 s内空降兵和伞向下做加速运动，说明整体所受重力大于空气阻力，选项A正确；第10 s末空降兵打开降落伞，由图象可知，整体做减速运动，说明加速度方向向上；v-t图象斜率越来越小，说明加速度逐渐减小，选项B错误而选项C正确；15 s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能减少，选项D错误. 9如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( ) A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒 B.从A到B的过程中，小球的机械能减少 mg?mv2C.小球过B点时，弹簧的弹力为 R mg?mv2D.小球过B点时，弹簧的弹力为【答案】选B、C. 2R 【详解】从A到B的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，A错误，B正确；在B点对 FB?mg?mv2小球应用牛顿第二定律可得： R,解得 FB?mg?mv2R,C正确,D错误. 10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( ) A.ma∶mb=3∶1 B.ma∶mb=2∶1 C.若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零 D.若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零 【答案】选A、D. 1mbvb?mbgL,FT?mbg?mb2vb2【详解】设Db段绳长为L，则b球摆至最低点时，2 L,可得：FT=3mbg, 因此时a球对地面压力刚好为零，可得:FT=mag,故有：ma∶mb=3∶1，A正确，B错误；若细杆D水平向左移动少许，使L变大，但并不影响绳的拉力FT的大小，仍然有FT=3mbg=mag,故当b球摆过的角度为 90°时,a球对地面的压力刚好为零，C错误，D正确. 11.如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度. 5?R?r?【答案】 2? 【详解】设小球通过C点时的速度为vC，通过甲轨道最高点的速度为v1,根据小球对轨道压力为零， mg?mv12有 R ①(2分) 取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有