⑶ cos60??2?1?(2008??)0.
﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n是正整数）来表示．有
，?2，3，?4，5，?6，7，?8，… 规律排列的一列数：1（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个
数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24， （1）_______________________，（2）_______________________， （3）_______________________．
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．
第二章 代数式
课时3．整式及其运算
【课前热身】 1. ?12
xy的系数是 ，次数是 . 32.计算：(?2a)2?a? ． 3.下列计算正确的是（ ）
x?x C．(x5)5?x10 D．x?x?x A．x?x?x B．x·4. 计算(?x)x所得的结果是（ ）
A．x
5551055102021023B．?x
5 C．x
6D．?x
65. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
2A.a?b B.(a?b) C.a?b D.a?b
22226．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
A.(a?1)·5％万元 B. 5％a万元 C.(1+5％) a万元 D.(1+5％)a万元
【考点链接】 1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连
接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的
叫做代数式的值. 3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合
并同类项的法则是 ___.
mnmnmnn
5. 幂的运算性质: a·a= ； (a)= ； a÷a＝_____； (ab)= . 6. 乘法公式：
(1) (a?b)(c?d)? ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ；
(3) (a＋b)＝ ；(4)(a－b)＝ . 7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被
2
2
2除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的
商 ．
【典例精析】
x?yxy例1 若a?0且a?2，a?3，则a的值为（ ）
A．?1
B．1 C．
2 3D．
3 2例2按下列程序计算，把答案写在表格内：
平方 n +n -n ?n
⑴ 填写表格： 输入n 输出答案
例3 先化简，再求值：
(1) x (x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－
3 1 答案 1 2 —2 —3 1 … … ⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
1； 213(2) (x?3)2?(x?2)(x?2)?2x2，其中x??．
【中考演练】
322
1. 计算(-3a)÷a的结果是( )
4424
A. -9a B. 6a C. 9a D. 9a2.下列运算中，结果正确的是（ ）
x?x B.3x?2x?5x C.(x2)3?x5 D．(x?y)2?x2?y2 A.x·2﹡3.已知代数式3x?4x?6的值为9，则x?23362244x?6的值为（ ） 3A．18 B．12 C．9 D．7
4. 若2x3ym与?3xny2 是同类项，则m + n ＝____________.
5．观察下面的单项式：x，-2x，4x，-8x，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值：
⑴ (a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab)，其中a?
⑵ (x?y)2?2y(x?y) ，其中x?1,y?
﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
1 (a?b)1?a?b1 1
222(a?b)?a?2ab?b1 2 1 33223(a?b)?a?3ab?3ab?b 1 3 3 1
4 6 4 1 (a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ． Ⅱ Ⅰ
5根据前面各式规律，则(a?b)? ．
3
4
2，b??1；
2．
课时4．因式分解
【课前热身】
1.若x－y＝3，则2x－2y＝ ． 2.分解因式：3x－27= ．
3．若x2?ax?b?(x?3)(x?4),则a? ,b? ． 4. 简便计算：2008?2009?2008 ＝ . 5. 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a?ab?b B．a?2a?2 C．a?2b?b D．a?2a?1
【考点链接】
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分
解为止．
2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ .
3. 提公因式法：ma?mb?mc?__________ _________.
4. 公式法: ⑴ a?b? ⑵ a?2ab?b? ， ⑶a?2ab?b? .
5. 十字相乘法：x??p?q?x?pq? ．
2222222222222226．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析
（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.
【典例精析】 例1 分解因式：
⑴(聊城）axy?axy?2axy?__________________.
2
⑵3y－27＝___________________. ⑶x?4x?4?_________________. ⑷ 2x?12x?18? ．
例2 已知a?b?5,ab?3，求代数式ab?2ab?ab的值.
3223233222