6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
7. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； (1) 若租用水面 亩，则年租金共需__________元；
(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利
润=收益－成本)；
(3) 李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银
行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
课时8．二元一次方程组及其应用
【课前热身】 1. 在方程3x?1＝5中，用含的代数式表示为＝ ；当＝3时，＝ .
yyyxxy42．如果x＝3，y＝2是方程6x?by?32的解，则b＝ . 3. 请写出一个适合方程3x?y?1的一组解： .
4. 如果3a7xby?7和?7a2?4yb2x是同类项，则x、y的值是（ ）
A.x＝－3，y＝2 B.x＝2，y＝－3 C.x＝－2，y＝3 D.x＝3，y＝－2 【考点链接】
1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.
2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.
3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.
4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程
组的解.
5. 解二元一次方程的方法步骤： 消元
二元一次方程组 方程.
转化
消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元法和 消元法两种. 【典例精析】
例1 解下列方程组：
（1）
?4a?5b??19x?2y?2?0 （2）
3a?2b?37x?4y??41?
例2 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每小时25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 10 生产乙产品件数（件） 10 所用总时间（分） 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
例3 若方程组
【中考演练】 1． 若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?．
?y??1?4x?y?2a?1?b?_______?x?y?3mx?ny?8与方程组的解相同，求m、n的值.
x?y?1mx?ny?4?2. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?4?x?y?5?x?1?x?y?xy?A．?11 B．? C．? D．?
y?z?73x?2y?6x?y?1??9????xy?4. 关于x、y的方程组??x?2y?3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（ ）
?x?y?9mA．2 B．-1 C．1 D．-2
5．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款(元) 人 数 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组 A．??x?y?27?x?y?27?x?y?27?x?y?27B．?C．? D．?
?2x?3y?66?2x?3y?100?3x?2y?66?3x?2y?1006．解方程组：
?x?4y?14?x?2y?9 ①? ②??x?3y?31
???y?3x?1?4312?
7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的
设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空
调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和
是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. ① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元
返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
课时9．一元二次方程及其应用
【课前热身】
1．方程3x(x?1)?0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 2．关于x的一元二次方程(n?3)x2n?1?(n?1)x?3n?0中，则一次项系数是 .
3．一元二次方程x?2x?3?0的根是 . 4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 . 5. 关于x的一元二次方程x2?5x?p2?2p?5?0的一个根为1，则实数p=（ ） A．4
B．0或2
C．1
D．?1
【考点链接】
1．一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中
叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.
2. 一元二次方程的常用解法：
（1）直接开平方法：形如x2?a(a?0)或(x?b)?a(a?0)的一元二次方程，就可用直接开平方的
方法.
（2）配方法：用配方法解一元二次方程ax?bx?c?o?a?0?的一般步骤是：①化二次项系数为1，
22即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为(x?m)?n的形式，⑤如果是非负数，即n?0，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解. （3）公式法：一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的求根公式是
22?b?b2?4ac2x1,2?(b?4ac?0).
2a（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两
个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.
3．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二
次方程一般形式中a?0.
（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式. （3）用配方法时二次项系数要化1.
（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.