第一章热力学第一定律
1、10mol 氧在压力为 101kPa 下等压加热，使体积自 1000dm 膨胀到 2000dm，设其为理想 气体，求系统对外所做的功。
103(2000-1000) 310=-101310(J) 解：W=-pe V=-1013
即系统对外做功 101310J
33
-3
3
3
3
2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q、W 及
U 的值时大于零，小于零，还是等于零？ 系统 电池 电阻丝* 水 水+电阻丝 电池+电阻丝 水 环境 水+电阻丝 水+电池 电池+电阻丝 电池 W>0,Q=0, U>0 解： Q=0,W<0, U<0 W=0,Q<0, U>0(≈0) Q>0,W≈0, U>0 W=0,Q<0, U<0 （有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应） 3、10mol 的气体（设为理想气体），压力为 101310 Pa，温度为 27℃，分别求出下列过程 的功：
（1）反抗恒外压 101310 等温膨胀到气体的压力也为 101310。
3
（2）等温可逆膨胀到气体的压力为 101310Pa。
3 1 1 解：(1) W=-p V=-10131031038.31433003( e
4
33
-3
8.3143300310ln (2)W=nRTln p =1031
2p
-3) 310=-22.45(kJ) ? 101 ?103 101 ?104
101 ?10
4=57.43(kJ) 101 ?10 3
4、在 101kPa 下，气体由 10.0dm 膨胀到 16.0dm，吸收了 1255J 的热，求 U、 H、W。
3-3
解：W=-pe V=-1013103(16-10) 310=-606(J)
H=Qp=1255J
U=Q+W=1255-606=649J
33
5、2.00mol 的水蒸气在 100℃、101325Pa 下变为水，求 Q、W、 U 及 H。已知水的气化 热 为 2258J/g。
解：Q=Qp= H=-n vapHm=-232258318310=-81.29(kJ) W=-pe
-3
V=peVg=nRT=-238.3143373310=6.20(kJ) U=Q+W=-81.29+6.20=-75.09(kJ)
6、1.00mol 冰在 0℃、101325Pa 下变为水，求 Q、W、 U 及 H。已知冰的熔化热为 335J/g。
-3
冰与水的密度分别为 0.917 及 1.00g/cm。
-3
解：Q=Qp= H=n fusHm=13335318310=6.03(kJ)
-3
18 18 -6
W=-pe V=-101325310=-0.165(J) ? )3(
0.917 1
U=Q+W=6.03-0.000165=6.03(kJ)
7、某热处理车间室温为 25℃，每小时处理 400kg 链轨节(碳钢)，淬火温度为 850℃，假定
炉子热损失量是加热链节热量的 30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的 Cp=0.5523J/g.
3-3
解：Q=40031030.55233(850-25)3(1+30%)310=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh)
8、将 1000g 铜从 25℃加热到 1200℃，需供给多少热量？已知铜的熔点为 1083℃，熔化热 为
-1-1-1-1
13560J/mol，Cp(l)=31.40 J2mol2K,Cp(s)=24.48J2mol2K。
10001000解：Qp= 63.54 324.483(1083-25)+ 63.54
1000313560+ 63.54 331.403(1200-1083)
=407615+213409+57819=678843（J）=678.8kJ
9、求 55.85kg 的α-Fe 从 298K 升温到 1000K 所吸收的热。
（1） 按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1; （2） 按 Cp,m=a+bT 计算（查本书附录）
355.85 ?10
解：（1）Qp= 55.85
330.303(1000-298) 310=21271(kJ)
-3
（2）Fe 的 Cp,m=14.10+29.71310T 1000 3Qp= 55.85 ?10-3
3
+
29.71
2
(14.10 ? 29.71)dT ? 55.85 3
?
298
55.85 ?10
55.85
3 [14.10 3 (1000-298)
3103(1000-298)]=9898200+134-535817=23434017(J)=23434(kJ)
-322
10、1.00mol（单原子分子）理想气体，由 10.1kPa、300K 按下列两种不同的途径压缩到
25.3kPa、 300K，试计算并比较两途径的 Q、W、 U 及 H。
（1）等压冷却，然后经过等容加热；
（2）等容加热，然后经过等压冷却。 解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R （ 1）
10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 0.2470dm 3325.3kPa、300K 0.09858 dm 3 0.09858 dm 3Q=Q1+Q2=1.0032.5R3(119.8-300)+ 1.0031.5R3(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)
（ 2）
W=W1+W2=-10.13103(0.09858-0.2470)+0=1499(J)
U=Q+W=0
H= U+ (pV)=0+25.330.09858-10.130.2470=0
10.1kPa、300K 0.2470dm 3325.3kPa、751.6 0.2470dm 325.3kPa、300K 0.09858 dm 3 Q=Q1+Q2=1.0031.5R3(751.6-300)+ 1.0032.5R3(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)
W=W1+W2=0-25.33103(0.09858-0.2470) =3755(J) U=Q+W=0
H= U+ (pV)=0+25.330.09858-10.130.2470=0
计算结果表明，Q、W 与途径有关，而 U、 H 与途径无关。
11、20.0mol 氧在 101kPa 时，等压加热，使体积由 1000dm 膨胀至 2000dm。设氧为理想气
3
3
体，其热容 Cp,m=29.3J2mol2K，求 U 及 H。 解： T1=607.4K,T2=1214.8K
29.33(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJ Q=203
-1-1
W=-1013103(2-1)= -101310(J)=-101kJ U=Q+W=356-101=255(kJ) H=Qp=Q=356kJ
33
12、有 100g 氮气，温度为 0℃，压力为 101kPa,分别进行下列过程：
（1） 等容加热到 p=1.53101kPa。 （2） 等压膨胀至体积等于原来的二倍。 （3） 等温可逆膨胀至体积等于原来的二倍。
（4） 绝热反抗恒外压膨胀至体积等于原来的二倍。 求各过程的 Q、W、 U 及 H。
解：V1=10038.3143273/101000/28=0.08026m （ 1）温度升高到 409.5K
3
2.5R3(409.5-273)=10133(J) W=0;Q= U= 100 3
28
3.5R3(409.5-273)=14186(J) H= 100 3
28
（2）温度升高到 546K
W=-10100030.08026=-8106(J);Q= H= 100 33.5R3(546-273)=28372(J) 28
U=Q+W=28372-8106=20266(J)
（3）ΔU= H=0
38.31432733ln2=-5619(J) W=-Q=-nRTln V2 =- 100
V1 28
（4）Q=0; W= U,即-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1), -0.5p2V2= nCV,m(T2-T1) ; -0.5nRT2= nCV,m(T2-T1)
-0.538.3143T2=2.538.3143(T2-273) ; T2=227.5K
W= U= nCV,m(T2-T1)= 100 32.538.3143(227.5-273)=-3378(J)
28 H= nCp,m(T2-T1)= 100 33.538.3143(227.5-273)=-4729(J)
28
13、在 244K 温度下，1.00mol 单原子气体（1）从 1.01MPa、244K 等温可逆膨胀到 505kPa,(2) 从 1.01MPa、244K 绝热可逆膨胀到 505kPa，求两过程中的 Q、W、 U 及 H，并作 p-V
图表示上述气体所进行的两个过程。
解：（1）ΔU= H=0
W=-Q=-nRTln
p1
=-138.31432443ln2=-1406(J)
γ=2.5R/1.5R=1.67 （2）Q=0 ;1-1-1
p2
根据 pγTγ=常数，得 1010244=505T2 ,解得 T2=183K W= U= nCV,m(T2-T1)=1.538.3143(183-244)=-761(J)
。
671。671-1。671。67
H= nCp,m(T2-T1)=2.538.3143(183-244)=-1268(J)
14、在 101325Pa 下，1.00mol 的水从 50℃变为 127℃的水蒸气，求所吸收的
热。 解：Cp,m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011T
373
H= (46.86 ? 0.03T )dT +2258318+
400
323
?
(30 ? 0.011T )dT ?373
2
2
=46.86350+0.530.033(373-323) +2258318+30327+0.530.0113(400-373)
=2343+522+40644+810+115=44434(J)
22
15 、已知下列反应在 600℃时的反应焓：
(1)3Fe2O3+CO==2Fe3O4+CO2; rHm,1=-6.3kJ/mol
(2)Fe3O4+CO==3FeO+CO2; rHm,2=22.6kJ/mol (3)FeO+CO==Fe+CO2; rHm,3=-13.9kJ/mol
求在相同温度下，下属反应的反应焓为多少？
(4)Fe2O3+3CO==2Fe+3CO2; rHm,4=? 解：[(1)+23(2)+63(3)]/3=(4)
22.6-6313.9)/3=-14.83 kJ/mol rHm,4=( rHm,1+23ΔrHm,2+63ΔrHm,3)/3=(-6.3+23
16-8.90310 J/mol，氢的标准摩尔燃烧焓为-2.86310 J/mol， 、若知甲烷的标准摩尔燃烧焓为
5
碳的标准摩尔燃烧焓为-3.93310 J/mol，试求甲烷的标准摩尔生成焓为多少。
5
解：(1)CH4+2O2==CO2+2H2O; rHm,1=-8.90310 kJ/mol
5
(2)H2+0.5O2==H2O; rHm,2=-2.86310kJ/mol
5
(3)C+O2==CO2; rHm,3=-3.93310kJ/mol (4)C+2H2=CH4; rHm,4=?
55
[(3)+23(2)-(1)]=(4) rHm,4=-3.93310-232.86310+8.90310=-0.75310
kJ/mol
5555
17、已知 ?c H m (C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol; ? f H m (H2O,l)=-285.85 kJ/mol
? ?
? f H m (CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;试求 ? f H m (C2H2,g,298K)=?
?
解：(1) C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O; ?H m (1)=-1299.6 kJ/mol ?
(2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); ?H m (2)=-285.85 kJ/mol ?
(3) C + O2 =CO2; ?H m (3)=-393.5 kJ/mol ? ?
(4) 2C + H2 =C2H2; ?H m (4)= ? f H m (C2H2,g,298K)=?
(3)3 2+(2)-(1)=(4)
?? H (C2H2,g,298K)=-393.532-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol) f m
?
?
18、利用键焓数据，试估算下列反应的反应焓
?H?r
（298K）：
m
CH3COOH(l) + C2H5OH(l) == CH3COOC2H5(l) + H2O(l) 解：C—O+O—H == C—O + O—H
?H? （298K）=0 r m
19 、试求反应：Fe2O3(s)+3C(s)==2Fe(s)+3CO(g) 在 1000kPa、1000K 时的反应焓为多少？ （1）用基尔霍夫法；
（2）用相对焓法 解(1)：查表
?Fe2O3(s)+ 3C(s)== 2Fe(s) +3CO(g)
? f H m （298K） -822.16
-3
0
-3
0
-3
-110.54 kJ/mol
-3
a+bT91.55+201.67310T 17.15+4.27310T 14.1+29.71310T 27.61+5.02310T
?
?r H m （298K）=-110.5433+822.16=490.54 (kJ/mol)
-3-3?? BCp,m (B) =[33(27.61+5.02310T )+23(14.1+29.71310T)]
?r H m （1000K）=
?
-[33(17.15+4.27310T)+( 91.55+201.67310T)]
-3
=-31.97-140310T
1000
-3-3
?r H m （298K）+
?
? (?31.97 ? 0.14T )dT
298
=490.54-31.973(1000-298) 310 -0.530.143(1000-298) 310
=490.54-22.44-63.78=404.32 (kJ/mol)
(2) Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/mol
C(s): H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/mol Fe(s): H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/mol
CO(g): H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/mol
-322-3
?H? （1000K）=490.54-(20.533+24.3532-11.8433-99.58)=490.54-24.9=465.6( kJ/mol) r m
20、对于反应 CaCO3(s)==CaO(s)+CO2(g)
H? H?
(1) 计算 ? r m （298K）；(2) ? r m （1200K）
若此反应在冲天炉中进行，分解 100kgCaCO3 要消耗多少焦炭？(设焦炭的发热值为
4
2.850310kJ/kg)。
CaCO3(s) CO2(g) 解：查表： ==CaO(s)+
? ? f H m （298K） -1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mol
-3-3-3
104.52+21.92310T 41.84+20.25310T 44.14+9.04310T a+bT
? H ? r m （298K）=-393.5-635.55+1206.87=177.82(kJ/mol)
-3-3-3
?? BCp,m (B) =[(44.14+9.04310T )+(41.84+20.25310T)]-(104.52+21.92310T)]