V
k ?
? 0.5 基本为常数，则遵守西弗特定律 解：（1）若 (p / p )
?
k
?
1 =81.5/(17.06/101325)0.5=6281；同理
k2
?
=6192；
k 3
?
=6123；
k4
?
=6229。尊守
平均值为
k
?
=（6281+6192+6123+6229）/4=6206
k?（2）V=
30.21
0.5
=2844（cm）
3
11、利用表 4-7 计算与空气平衡的 1600℃铁液中溶解的氮与氧之比（分子比）。
?G(1873K, N)
解：
?
=1.079310+20.8931873=49917
4
r m
?
49917
k N ? exp (? 8.314 ?1873 ) ? 0.0405
[N%]=0.040530.78
0.5
=0.036
?G(1873K, O)r m
?
5 =-1.1715310-331873=-122769
k
?
O
122769
? exp ( 8.314 ?1873 ) ? 2654
0.5
[O%]=265430.21
=1216(结果合理吗?!)
0.036 /14
溶解的氮与氧之比（分子比）=
12、纯金的结晶温度等于 1335.5K。金从含 Pb 的质量分数 0.055 的 Au-Pb 溶液中开始结晶的温度等于
1216 /16 =3.38310-5
1272.5K。求金的熔化焓。 解
：
x(Pb)=
0.055 / 207
0.055 / 207 ? 0.945 /197
=0.05248
? H ? RT T x(Pb) / ?T ? 8.314 ?1335.5 ?1272.5 ? 0.05248 /(13
*
fus m f f
-1
f
=11770(J2mol)
13 、Pb 的熔点为 327.3℃，熔化焓为 5.12kJ/mol。 （1）求 Pb 的摩尔凝固点下降常数 Kf。
（2）100g Pb 中含 1.08g Ag 的溶液，其凝固点为 315℃，判断 Ag 在 Pb 中是否以单原子形式存在。
2-1
解：（1）Kf=8.3143600.33207/5120=121129（K2g2mol）
（2）b(Ag)=0.1mol/kg
-1
Kf=(327.3-315)/0.1=123（K2kg2mol），与（1）相同，是以单原子形式存在
14、在 50.0g CCl4 中溶入 0.5126g 萘（M=128.16g/mol），测得沸点升高 0.402K，若在等量溶剂中溶入 0.6216g
某未知物，测得沸点升高 0.647K，求此未知物的摩尔质量。
0.5126 /128.16 ?1000
解：Kb=0.402/( )=5.025
50
15、25℃时某有机酸在水和醚中的分配系数为 0.4。
33
（ 5g，用 60cm 的醚一次倒入含酸水中，留在水中的有机酸最少有几克？ 1）若 100cm 水中含有机酸
3
（2）若每次用 20cm 醚倒入含酸水中，连续抽取三次，最后水中剩有几克有机酸？
解：(1)设留在水中的有机酸为 xg，则
0.6216 / M ?1000
，解得 M=96.55(g2mol0.647=5.0253 50
-1)
x /100 ? 0.4
(5 ? x)/60
，解得 x=2
(2) 类似计算连算三次，可求得留在水中的有机酸为 1.48g 16、钢液中存在如下反应：[C] + [O] = CO（g）
?G(T)
? (T)m m
?
已知 CO2(g)+[C]=2CO(g) ; CO(g)+[O]=CO (g) ;
2
5
=1.3933310-127.3T/K J/mol
?G
=-1.6192310+87.3T/K J/mol
5
(浓度[%B]=1 又服从理想稀溶液定律的假想状态为标准态)。试求：
（1）1600℃时的平衡常数；
（2）当 1600℃，p(CO)=101325Pa 时，[%C]=0.02 的钢液中氧的平衡含量[%O]
解：（1）(1)+(2)=所求
?
?
?Gm
ln
(T)
=[1.3933310-127.331873]+[ -1.6192310+87.331873]= -97510J/mol
55
K
=97510/(8.31431873)=6.2618 ；
K
?
=524
1
（2）
? 524
0.02[O%]
，解得[O%]=0.095
17、由丙酮（1）和甲醇（2）组成溶液，在 101325Pa 下测得下列数据：x1=0.400，y1=0.516，沸点为 57.20℃，
已知该温度下 p1*=104.8kPa，p2*=73.5kPa。以纯液态为标准态，应用拉乌尔定律分别求溶液中丙酮及甲醇
的活度因子及活度。
解：p1=10132530.516=104800a1，a1=0.4989
P2=1013253(1-0.516)=73500a2，a2=0.6672 a1=0.4989=0.400f1，f1=1.247 a2=0.6672=(1-0.516)f2，f2=1.379(书上答案不对)
18、液态锌的蒸气压与温度的关系为
lg[ p(Zn) / Pa] ???
6163
实验测出含锌原子分数为 0.3 的 Cu-Zn 合金熔体 800℃时锌的蒸气压是 2.93kPa，求此时锌的活度因子，指
出所用的标准态。
解：1073K 时，p*=30845
2930=30845a，a=0.095，0.095=0.3f，f=0.317
所用的标准态为 800℃时的纯液态锌。
19、下表给出三氯甲烷（A）-丙酮（B）二组分液态溶液在 t=55.10℃时的数据： xB 0 0.118 0.234 0.360 0.385 0.508 0.645 0.720 0.900 1.00 yB 0 0.091 0.190 0.360 0.400 0.557 0.738 0.812 0.944 1.00 -4p/Pa310 8.437 8.039 7.726 7.494 7.513 7.725 8.210 8.557 8.774 9.890 试按不同惯例计算 xB =0.385 溶液的γB。 解：（1）以纯液态为标准态
7513030.400=9890030.385γB，γB=0.789
（2）以[B%]=1 且符合亨利定律的状态为标准态
8039030.091=k30.118，k=61996
? 10.2329
T / K
7513030.400=6199630.385γ’B，γ’B=1.259
1
20、Fe-C溶液中碳的活度因子与碳的组成有如下关系：γ=
C
1 ? 5xC
（以x C
=1的假想状态为标准态）。求
在 101325Pa、1873K 时与含 CO 和 CO2 的体积分数分别为 0.80 和 0.20 的气相平衡的 Fe-C 溶液中碳的质量
? [ p(CO) / p ] 分数。反应 [C]+CO2=2CO 在给定温度下的平衡常数 K ? ??2
=1.19310。
3
0.8 2
[ p(CO2 ) / p ]aC
=1.19310 ，ac=2.69310
3
-3
解：
0.2aC
ac=2.69310=γCxC=
-3
1
1 ? 5xC
xC，解得 xC=2.65310
-3
又 xC=2.65310=
-3
Fe G Fe / 56 12 ?100
第五章 相平衡
1、指出下面二组分平衡系统中的相数、独立组分数和自由度数。
（1）部分互溶的两个液相成平衡。
（2）部分互溶的两个溶液与其蒸气成平衡。
（3）气态氢和氧在 25℃与其水溶液呈平衡。
nn C ? G C /12 ? [C%] 56
，[C%]=0.0568
（4）气态氢、氧和水在高温、有催化剂存在。 解：（1）C=2,φ=2,f=2-2+2=2
（2）C=2,φ=2,f=2-3+2=1 （3）C=3,φ=2,f=3-2+1=2 （4）C=2,φ=1,f=2-1+2=3
2 、固态 NH4HS 和任意量的 H2S 和 NH3 相混合，并按下列反应达成平衡：
NH4HS（s）= H2S(g)+NH3(g)
求（1）独立组分数
（2）若将 NH4HS(s)放在抽真空的容器内，达到化学平衡后，独立组分数和自由度数各
为 若干？
解：（1）C=3-1=2 （2）C=3-1-1=1，f=1-2+2=1
3、右图为 CO2 的平衡相图示意图。是根据该图回答下列问题： （1）使 CO2 在 0℃时液化需要加多大压力？
（2）把钢瓶中的液体 CO2 项空气中喷出，大部分成为气体，一部分成为固体（干冰），温
度下降到多少度，固体 CO2 才能形成？（图略）
（3）在空气中（101325Pa 下）温度为多少度可使固体 CO2 不经液化而直接升华。 解：（1）3458kPa；（2）-56.6℃；（3）-78.5℃
4 、固体 CO2 的饱和蒸汽压在-103℃时等于 10.226kPa，在-78.5℃时等于 101.325kPa，求： （1）CO2 的升华热；（2）在-90℃时 CO2 的饱和蒸汽压。 解：根据克-克方程
（1） ln 101.325 ?
?Hvap
10.226
1 -1 =25733（J2mol） ( H ? 1 ) ，解得 ? vap m 8.314 170 194.5
m
（2） ln
101.325 25733 ( 1 1 ) ，解得 p=37.27(kPa)(书上答案少个 0) ? ? p 8.314 183 194.5
5、能否在容量 1.4dm 的坩埚里熔化 10kg 锡？已知锡的熔点为 232℃， ?fus H =59.84J/g， 固体锡的密度为 7.18g/cm，dT/dp=3.26310K/kPa。
3
-5
3
0.119kg ? mol
505K[Vm (l) ?
3]
7.18kg ? dm ?5?1
解： 3.26 ?10 K ? kPa ?
?1
58.94J ? g ?1 ?119g ? mol
?1解得 Vm(l)=0.01703(dm)；V(l)=0.01703310000/119=1.4311(dm) (注意：J2kPa=dm)
-1
3
33
6、液体砷、固体砷的蒸汽压与温度的关系如下：
2460 lg[p(l) / kPa] ??? ? 5.81
T / K
6947
lg[p(s) / kPa] ??? ? 9.92
T / K 求三相点的温度和压力。
解：p(l)=p(s)时的温度和压力即为三相点。
2460 6947
令 lg[p(l) / kPa] ??? ? 5.81= lg[p(s) / kPa] ??? ? 9.92
T / K T / K
解得 T=1092K，代入任一式求得 p=3608kPa
7、已知 UF6 的固态和液态的饱和蒸汽压与温度的关系式如下： 2559.5
lg[p(s) / kPa] ??? lg[p(l) / kPa] ???
试计算： （ 1）三相点的温度和压力。 （ 2）在 101325Pa 下固态 UF6 的升华温度。
1511.3
T / K
? 9.773
T / K
? 6.665
（3）在（2）所求出的温度下，液态 UF6 的饱和蒸汽压为多少？并说明在此温度及 101325Pa 下 UF6 是否已固态存在？
解：（1）与上题类似，求得 T=337，p=153kPa
（2）代入（1）式可求 T=329.5K
（3）将 T=329.5K 代入（2）式求得 p=120kPa。 此时 UF6 以气态存在。（书上错）
8、已知液态银的蒸汽压与温度的关系式如下：
-1-3
Lg(p/kPa)=-(14323K)T-0.539lg(T/K)-0.09310T/K+9.928
计算液态银在正常沸腾温度 2147K 下的摩尔蒸发焓以及液态银与气态银的热溶差（ΔCp）。