【答案】C。解析：这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”，即为求三数的公约数，“最少可截成多少段”，即为求最大公约数。每小段的长度是120、180、300的约数，也是120、180和300的公约数。120、180和300的最大公约数是60，所以每小段的长度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。
4.数的整除特性
关于数的整除特性，中公教育的教材上讲的已经很详细了，但是还是不断有学员问相关的题型，看来大家还是不能够完全把握此类规律。我在这里做个表格，方便大家的理解和记忆。
可以被整除的数字 特性
2 偶数
3 每位数字相加的和是3的倍数
4 末两位是4的倍数
5 末位数字是0或者5 6 能同时被2和3整除
7 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被7整除
8 末三位是8的倍数
9 每位数字相加的和是9的倍数
10 末位数字是0
11 1,奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差(以大减小)是能被11整除
2,任何一个三位数连写两次组成的六位数
3，末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被11整除
12 能同时被3和4整除
13 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被13整除
25 末两位数是25的倍数
125 末三位是125的倍数 5. 空瓶问题
公务员考试中的数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键，解题时往往不够准确和迅速。在空瓶换水这类题目中往往都有这样的字眼：几个空瓶换一瓶饮料。这就是题目的关键所在，它告诉了我们多少空瓶可以换一个瓶子中的饮料。还有些题目将这个换为的未知的，解题的思路依然不变。看几个例题：
例1.如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。
例2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？
A．131 B．130 C．128 D．127
解：5个空瓶相当于一个瓶子中的水，代入算得A符合题意。
例3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水？
A.8 B.9 C.10 D.11
解：用代入法检验各个选项比较快的能得出答案。8个空瓶换一瓶水就相当于7个空瓶子换一个瓶子中的水。 6.方队人数问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数相等，则刚好排成一个正方形，这种队形就叫方队，也叫做方阵。要求方阵的人数关键是要准确把握方阵问题的核心公式：
1：方阵总人数=最外层每边人数的平方。
2：方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数的四分之一再加1。
3：方阵外一层总人数比内一层人数多8.
4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的2倍减去1。 7.不定方程
在大家不断的做题中，总会碰到这样一些词语“至多”，“至少”这些关键词，由这些关键词语组成的问题我们就叫不定问题，不定问题的一个重要思维就是不定方程，通过列不定方程来把这些不确定的关键词数学化，数量化。
.例1：今有桃95个，分给甲、乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有 是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有 是坏的，其他是好的。甲、乙两组分到的好桃共有（ ）个 A.63 B.75 C.79 D.86
【答案】B。解析：甲组分到的桃是9的倍数，乙组分到的桃是16的倍数，故9m+16n=95，解得m=7，n=2，即甲组分到桃9×7=63个，乙组分到桃16×2=32个。两组共分到好桃63×（1－ ）+32×（1－ ）=75个。
例2：甲、乙、丙三人去买书，他们买书的本数都是两位数字，且甲买的书最多，丙买的书最少，又知这些书的总和是偶数，他们的积是3960，那么乙最多买多少本书？（ ）
A.18 B.17 C.16 D.15
【答案】A。解析：设甲、乙、丙分别买书x本、y本、z本，则（x+y+z）是偶数，可知x、y、z或者都是偶数，或者两奇数一个偶数，x×y×z=3960=23
×32×5×11，若x、y、z都是偶数，则分别为2×11=22，2×32=18，2×5=10；若x、y、z是两奇一偶，则分别为23×3=24，3×5=15，11。故乙最多买18本。
8.栽树问题
一般来说栽树问题有两类：一类是不封闭的路线，如在马路两边植树；另一类是封闭的路线，如在正方形操场边上植树。下面就这两类情况分别予以介绍。
首先要注意的是栽树问题要明确三要素：1、总路线长；2、间距（棵距）长；3、棵数。只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个。
一、直线路线
比如题目要求在马路一旁栽1排树，并且在线路两端都要植树，则棵数要比段数多1。全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数= 段数+1=全长÷株距+1；
全长= 株距×（棵数-1）； 株距= 全长÷（棵数-1）
例1、（2006国家行测）为把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米。若每隔4米栽一棵则少2754棵；若每隔5米栽一棵,则多396棵，则共有树苗( )。
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵