排列数
从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号 表示. 其中 =n（n-1）（n-2）?（n-m+1） 例题：由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？
组合
从n个不同元素种取出m（ ）个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合
组合数
从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有组合的个数叫做从n个元素中取出m元素的组合数，用符号 表示. 其中 = n（n-1）（n-2）?（n-m+1）/m!
组合数性质： 二项式定理基础知识：
【经典例题】
1：某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票( )。
A．625 B．600 C．300 D．450
解析：此题的关键是要分清到底属于排列问题还是组合问题，此题要问有多少种不同的车票，在这里从甲地到乙地和从乙地到甲地（即往返票）是要准备两种车票的，故属于排列问题，即 =600种。相对应的我们看下面这道题
2：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？
A．240 B.310 C.720 D.1080
解析；此题中正面考虑情况比较多，采用间接法，至少1名的反面就是分别只选男生或者女生，故共有 =310种
3．6个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那么有多少种不同的排法？
A．280 B.120 C.240 D.360
解析：将甲、乙“捆绑”在一起，看做是一个人参与排列，注意甲乙本身的顺序（即甲在乙的左边还是右边），那么共有： =240种。
4.将10台电脑分配给5个村，每村至少一台，那么有所少中不同的分配方法？
A．126 B.320 C.3024 D.1024
解析：10台电脑并成一排，内部形成9个孔空，任意在这9个空中插入4个板，那么就把着10台电脑分成了5部分，每一种插法就对应一种分配方法，故有 =126种方法
28. 简单概率问题
【题型概述】 1. 随机事件基本概念
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 1.古典概型中，概率的定义：
P（A）=
【经典例题】
1.将一个硬币掷两次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少?( )。 （07浙江B） （07浙江B类）
A. 1／2 B. 1／3 C. 1／4 D. 2／3
解析：硬币投掷两次一共可能的情况有：（正，正）（正，反）（反，正）（反，正），那么有一次为正且有一次为反的概率为2÷4= ,选A。
2.有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是黑球，可得10元回扣，那么中奖率是多少？如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元? （05山东行测）
A. B. C. ,420 D.
解析：把3次都摸到黑球看作事件A，那么试验的结果总数为从6个球中任取3个球的取法共 种，有利于A的结果总数为1种，故所求中奖率为： =
摊主骗走的钱为：300×2-300× ×10=450元，选B。
29. 题型概述
【基础理论】
1）基本公式
周长 面积
梯形 圆
2)
柱体 体积 表面积 棱柱
圆柱
椎体 棱锥 圆锥
球体
3）基本性质 图形 性质
三角形 1） 等底等高的两个三角形面积相等
2） 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
3） 相似图形边长比等于相似比，面积比为相似比的平方 圆 1） 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
2） 周长相同的所有平面图形中，圆的面积最大
【经典例题】
1.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：
A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 （2008国家行侧）
【答案】D。解析：当表面积相同时，趋近于圆的空间几何体体积最大。
2.一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？
A．17米 B. 40米 C.47米 D. 50米 （2008北京应届）
【答案】C。解析：此题需要一定的空间想象能力，关键是求出直线飞回家的的距离：
=10 ≈17，故总长度为：10+10+10+10 ≈47，选C
30.数学归纳法