原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
单位：1头牛1天吃草的量 【经典例题】
1、一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？
解析：法1（方程法），等量关系：原有草量相等。 设每头每天吃草量为“1”， 天吃完，每天长草量
16×20-20 =20×12-12 =25 - , =8, =10.
法2，速度差（追及问题），吃完草可以看着是牛追上草。
（牛吃草速度-草生长速度）×时间（天数）=原有草量
20（16- ）=12（20- ）= （25- ）, =8, =10.
法3（利用基本关系式）
总量的差/时间差=每天长草量，（16×20-20×12）/（20-12）=10；
原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120；
25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。 2、有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完？（ ）
A.25 B.30 C.40 D.45
解析：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水； 原来有水量：8×15-4×15=60份；
用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。
25. 容斥问题
【题型特征】
容斥原理的集合描述:
1. 2.
【经典例题】
1.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：
A．22人 B．28人 C．30人 D．36人 （2005年国家A类行测真题）
正确答案【A】
解法1：设A＝喜欢看球赛的人（58），B＝喜欢看戏剧的人（38），C＝喜欢看电影的人（52），则有：
A∩B＝既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）
B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16） A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12）
A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）
根据公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C
C∩A＝A＋B＋C－（A∪B∪C＋A∩B＋B∩C－A∩B∩C）
＝148－（100＋18＋16－12）＝26
所以，只喜欢看电影的人＝C－B∩C－C∩A＋A∩B∩C ＝52－16－26＋12＝22
26.抽屉原理
【题型特征】
我们先来看一个例子，如果将13只鸽子放进6只鸽笼里，那么至少有一只笼子要放3只或更多的鸽子。道理很简单。如果每只鸽笼里只放2只鸽子，6只鸽笼共放12只鸽子。剩下的一只鸽子无论放入哪只鸽笼里，总有一只鸽笼放了3只鸽子。这个例子所体现的数学思想，就是下面的抽屉原理2。
抽屉原理1：将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么知道有一个抽屉中的物品件数不少于2个。
抽屉原理2：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。
【经典例题】
1. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？
解析：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。
2．在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？ A．14 B．15 C．17 D．18
解析：抽屉原理，最坏的情况是10个黑球和4个白球都拿出来了，最后第15次拿到的肯定是白球。
27. 排列组合问题 【题型特征】
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N=m1+m2+?+mn
种不同方法。
关于此类题目，主要考察个人的分析与反应能力，对于思维敏捷的考生来说，是比较简单的。个人经验来说，我之前也属于比较愚昧的一部分，这里和大家提一下思维导图与快速阅读的重要性。亲身体验的结果非常好，给大家推荐一下，已经给大家找好地址，按住键盘最左下角的“Ctrl”键，鼠标点击这里学习。
再看下面一道例题：
问题2：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
乘法原理：做一件事，完成它可以有n个步骤，在第一个步骤中有m1种不同的方法，在第二个步骤中有m2种不同的方法，??，在第n个步骤中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N=m1×m2×?×mn
种不同的方法。 排列
从n个不同元素中，任取m( )个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
1. 什么叫不同的排列？//**元素和顺序至少有一个不同.// 2. 什么叫相同的排列？//**元素和顺序都相同的排列.//