核心知识点：
1、作差法：对任意两数 ，如果 则 ；如果 则 。
2、作比法：当 为任意两正数时，如果 则 ；如果 则 。当 为任意两负数时，结论则相反。
3、中间值法：对任意两数 ，当很难直接用作差法和作比法比较大小时， 我们通常选取中间值 ，如果 ，则我们说
4、倒数法：相近分数比较大小时，可通过比较分数倒数的大小来比较原分数的大小。 【经典例题】
1．分数 中最小的一个是？
A． B． C． D． （2007年四川省招警）
解析：我们看分母的值大于分子的值，在这种情况下，我们用倒数法，题中个分数的倒数为 ，把分母变小了，这题比较明显 最大，故 最小。
2．比较 和 大小？
解析：分子增加了4，超过了37的10%，分母增加了15，不到157的10%，所以分数变大了
比较大小，在资料分析里解题的时候，是一个重要的估算方法，可以为我们解题节约很多时间。
19.比例问题
【题型特征】
公务员考试必考题型，数学运算中最重要的题型之一。 关键知识点：和谁比；增加或下降多少。
【经典例题】
1.有两只桶，装有同样多的油。第一桶用去 ，第二桶用去40%以后，再从第一桶取出8千克油倒如第二桶，这时第二桶油与第一桶油的比是13：14。则两桶油原来各装有多少千克油？（ ）
A.200 B.180 C.160 D.240
【答案】C。解析：设每只桶装油x千克，可列方程 = ，解得x=160。
2.某人去商店采购红、黑两种笔共66枝，红笔每枝定价5元，黑笔每枝定价9元，由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按定价的 付钱，黑笔按定价的 付钱，如果他付的钱比按定价少 ，那么他买了红笔多少枝？（ ） A.36 B.28 C.32 D.30
【答案】A。解析：红笔的总价比原来少了1－ = ，黑笔的总价比原来少了1－ = ，则红笔总价× +黑笔总价× = （红笔总价+黑笔总价）×，得红笔总价：黑笔总价=2：3，故红笔与黑笔的枝数比是（2÷5）：（3÷9）=6：5，买了红笔66× =36枝。
20.行程问题 1、 相遇问题：
【知识要点】
甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么
A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间
相遇问题的核心是“速度和”问题。
【经典例题】
1、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（ ）分钟。
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
解析：【答案】C,本题涉及相遇问题。
方法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x,甲提前了y时，则有, (60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50
方法2、甲提前走的路程=甲、乙 共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）/60=50
2、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）
A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时
解析：【答案】B。原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。
2.二次相遇问题：
【知识要点】
甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
【经典例题】
1、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？
A.120 B.100 C.90 D.80
解析：【答案】A。
方法1、方程法：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2-42+54=120。
3.追击问题： 【知识要点】
有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=速度差×追及时间
核心就是“速度差”的问题。 【经典例题】
1、一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（ ）秒钟
A.60 B.75 C.50 D.55
解析：【答案】A。设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。这里速度差比较明显。
4.流水问题