【知识要点】
我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速和水速的和，即： 顺水速度=船速+水速
同理：逆水速度=船速-水速
可推知：船速=（顺水速度+逆水速度）/2；水速=（顺水速度-逆水速度）/2
【经典例题】
1、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
解析：【答案】A。顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。
方法1、方程法：设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。
方法2、往返乙、丙所用时间=12-18÷8=39/4，从乙到丙顺水所用时间是逆水的1/2，顺水航行时间=39/4×1/3=13/4，则乙丙距离=13/4×8=26，故所求距离=18+26=44。
21.工程问题 【题型特征】
核心公式：工作效率×工作时间=工作量（常设为“1”）。
【经典例题】
1、一篇文章，甲乙两人合译，需10小时完成，乙丙合译，需12小时完成，现先由甲丙合译4小时，剩下再由乙独译，需12小时完成，求乙单独翻译需多少小时？
解析：方程法：设单独完成甲需a小时，乙需b小时，丙需c小时。
4（1/a+1/c）+12/b= 1,1/a+1/b=1/10,1/b+1/c=1/12. b=15. 列表法：
甲 乙 丙
10 10
12 12
4 12 4
由表：甲4小时工作量=丙8小时工作量，可知，相应速度比=2：1故，甲工作10小时相当于丙工作20小时。从而有，
乙2小时工作量=丙8小时工作量，可知，乙丙速度比=4：1,则丙工作12小时相当于乙工作3小时，则乙单独需=12+3=15小时。 22.浓度问题
【题型特征】
核心公式：溶液浓度=溶质/溶液=溶质/（溶质+溶剂）
【经典例题】
1、 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是多少？
解析：法1、方程法： 法2、十字交叉法：
4% 1.4% 150
8.2%
? =9.6% 4.2% 450
2把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？
解析：法1、方程法：
法2、十字交叉法： 20% 14% /2
30% 36% 6%
50% 16% 50- - /2
故有：14%（50- - /2）= 16%（ /2）+ 6 %， =20。
23.利润利率
【题型特征】
基本概念：成本、销售价、利润、利润率。
核心公式：利润=销售价-成本
利润率=利润/成本=（销售价-成本）/成本=销售价/成本-1。 销售价=成本×（1+利润率）
成本=销售价/（1+利润率）
【经典例题】
1、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？
A.18.4 B.19.2 C.19.6 D.20
.【答案】C。解析：先卖掉60%收回的钱为1×（1+30%）×60%=78%，后卖掉40%收回的钱为1×（1+30%）×80%×（1－60%）=41.6%，故实际利润的百分数为78%+41.6%－100%=19.6%。
2.某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？（ ）
A.100 B.120 C.180 D.200
【答案】D。解析：每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。
24. 牛吃草问题
【题型特征】
2006年后的公务员考试中出现了一些较难的“牛吃草”问题，这类题在理解上有一定的难度，但如果掌握了关键点，便较容易解答。
关键知识点：1、草场原有的草量。2、草场每天生长的草量；3、牛每天吃的草量。
核心关系式：
牛吃草总量（牛头数×时间）=原有草量+新长出草量（每天长草量×时间）
总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量