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外部噪声：从处理系统外来的影响，如光电干扰或电磁波从电源线窜入系统的噪声
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内部噪声：有以下四种常见形式： （1）有电和光的基本性质引起。 （2）机械运动产生噪声。 （3）元器件噪声。 （4）系统内部电路噪声。 1.2.2 噪声的类型
从统计观点看，凡是统计特征不随时间变化的为平稳噪声，统计特征随时间变化的成为非平稳噪声。从噪声幅度分布的统计来看，其密度函数有高斯型、瑞利型以及脉冲型等。
按噪声对信号的影响和噪声与图像的数学关系可分为加性噪声模型和乘性噪声模型两大类。加性噪声中又包括椒盐噪声、高斯噪声等典型噪声。 设f?x,y?为信号，影响信号后的输出为g?x,y?，则 1）加性噪声
加性噪声一般是由发生源产生并重叠于图像在输出端表现出来：
（1-1） g?x,y??f?x,y??n?x,y? 形成的波形是噪声和信号的叠加，其特点是n（x，y）和信号无关，如一般的电子线路放大器噪声。 2）乘性噪声
乘性噪声对图像起到调制作用：
g?x,y??f?x,y??f?x,y?n?x,y? （1-2）其输出是两部分的叠加，第二个噪声项受f?x,y?影响，f?x,y?越大，则第二项越大，即噪声受信号的调制，如光量子噪声、底片颗粒噪声都随信号的增大而增大。如果图像灰度变化和噪声很小，即第二项很小时，乘性噪声可近似地看作是加性噪声。一般来说，总是假定信号和噪声互相独立。
通过以上分析可以看出，绝大多数的常见图像噪声都可用均值为零，方差不同的高斯白噪声作为其模型，且图像灰度变化和噪声很小时，乘性噪声可以近似看成是加性噪声。 3）椒盐噪声
脉冲噪声也称为双击脉冲噪声或椒盐噪声，是一种随机的白点或者黑点，通常是由图像传感器、传输信道和解码处理等产生的。其概率密度函数（PDF）可由下
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式给出。
?Paz?a?p(z)??Pbz?b （1-3)
?0其他?z表示图像中像素灰度值。如果b>a,灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反，
a的值将显示为一个暗点。若Pa或Pb为零，则脉冲噪声称为单极脉冲。
1.3 本文的主要工作
对空间域滤波进行研究时，首先对中值、维纳、均值滤波进行详细研究，然后进行仿真对比，并提出均值滤波的改进算法，对小波阈值方法进行研究时，首先明确传统软、硬阈值函数去噪的基本原理，分析传统阈值函数各自的优缺点，然后在传统阈值函数的基础上进行改进，提出新阈值函数，改善图像的去噪效果。本论文主要内容安排如下：
第一章 绪论部分，主要阐述数字图像去噪的研究背景，研究目的和意义。 第二章 空间阈去噪去噪理论与技术，并描述了图像去噪的评价标准。 第三章 小波理论及其在图像处理中的应用。
第四章 小波阈值去噪算法及改进算法,并进行仿真对比。 第五章 工作总结及展望。
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2 图像去噪理论与技术
图像去噪处理技术一般可以被分为两类——空间域法和变换域法。这两类方法
的不同之处在于，前者的处理运算直接针对原图像进行，而后者却是针对图像的变换域进行。图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域，同时噪声也集中高频区域，图像去噪的主要目的就是去除或衰减图像的高频分量，增强低频分量，或称低通滤波。能否在最大程度去除噪声的同时尽可能的保持图像特征是判断一个图像去噪算法性能是否优越的重要依据和准绳。 2.1 空间域滤波
空间域滤波是把图像信号和滤波函数进行卷积来完成的，这个过程很多情况下
可利用模板进行处理，不同的滤波函数得到不同的模板，比如均值滤波、中值滤波等。空间域内的滤波器实质上都是一种基于像素点邻域内的操作，通过创建—个以待处理像素为中心的漠板，然后在整幅图像上平移该模板，来完成对整个图像的滤波操作。
空间域滤波按其特点一般可分为?6?线性和非线性两类处理方法，按功能分为平滑和锐化滤波器。平滑滤波器可用低通滤波实现，其目的是模糊和消除噪声。锐化滤波器可用高通滤波实现，其母的是为了增强被模糊的细节边缘。
不管何种滤波器，其基本方法就是对图像模板下面的像素与模板系数的的乘积求和，即模板卷积，主要步骤如下：
（1）将模板在图像中漫游，并将模板中心与图像中某个像素重合； （2）将模板上的系数与模板下对应像素相乘； （3）将所有乘积相加；
（4）将模板的输出相应赋值给对应模板中心位置的像素； 2.1.1 均值滤波去噪
均值滤波?15?算法又叫领域平均法。均值滤波器?6?是最简单的线性滤波器，利用线性滤波技术，用几个领域像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度值，在滤除噪声的同时也去掉了图像的高频成分和图像的细节信息。
?111??1?H??111?9?? ?111?5?5、7?7大小的尺寸。3?3尺寸模板如下：标准的均值滤波器常用的模板?11?有3?3、
图2.1 标准的 3?3均值滤波器矩阵形式
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在图像中扫描均值滤波器时，用算术平均值作为模板中心对应的像素点?x,y?经邻域平均处理后的灰度，该均值滤波器的输出可表示为
g?x,y??191i,j?s?f?i,j??9??f?x?1,y?1??f?x?1,y??f(x?1,y?1)
?f?x,y?1??f?x,y??f?x,y?1??f?x?1,y?1??f?x?1,y?
?f?x?1,y?1?? (2-1) 对于均值算法中邻域像素的选取，一般都利用四邻域滤波模板结构或八邻域滤波模板结构。其具体如图
图2.2 四邻域模板（左）及八邻域模板（右）
原始图像添加高斯噪声图像3*3均值滤波图像7*7均值滤波图像
图 2.3 不同尺寸模板的均值滤波滤除高斯噪声效果图
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由均值滤波结果可以看出，经图像的平滑处理，高斯噪声得到了有效的去除，并且选择的模板尺寸越大，噪声去除效果也越好，同时，图像的边缘等细节模糊的也越厉害。
均值滤波去噪技术具有简单、实用等优点。但它在求解输出均值的时候对各邻域像素点一视同仁，给予同样的权值辅以计算，这点往往容易影响图像去噪的效果；另外，均值滤波去噪技术在对图像边缘细节的保护上常使图像变得模糊。 为克服简单局部平均法的弊病，可采用阈值法，又称为超限像素平滑法。它将像素灰度值f?x,y?和领域平均g?x,y?差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定坐标?x,y?处的像素最后灰度值g'?x,y?。
其表达式为g'?x,y????g?x,y?如果|f?x,y??g?x,y?|?T?f?x,y?其他 （2-2）
其中，T为事先设定的非负阈值。
当某些点和它们领域的差值不超过规定的阈值T时，仍保留这些点的像素灰度值。这样平滑后的图像比直接采用均值滤波的模糊度减少。当某些点的灰度值与各领域灰度的均值差别较大时，它很可能是噪声，则取其领域平均值作为该点的灰度值，它的平滑效果仍是很好的。在使用该方法时，选择合适的T非常重要，T选得太大，会减弱去噪的效果，T选的太小，则会减弱消除模糊效应的效果。
原始图像添加椒盐噪声图像
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