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4.5 仿真实验与结论
4.5.1 软门限和硬门限阈值处理比较
（1）所用的实验信号是由wnoise函数产的产生的长度为211点、含标准高斯白噪声、信噪比为3 的‘heavy sine’信号。
Original signal1050-5-105001000150020001050-5-10500100015002000硬阈值处理后的结果加噪图像-信噪比= 31050-5-105001000150020001050-5-10软阈值处理后的结果500100015002000图 4.3 对一维信号进行软硬阈值对比
（2）使用wbmpen函数进行图像去噪，使用小波硬阈值和软阈值处理的比较：
图 4.4 对二维图形进行小波软阈值和硬阈值处理仿真对比
结果表明，硬阈值处理后的信号比软阈值处理后的更粗糙，软阈值处理方式一般能够取得更为平滑和理想的去噪效果。
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4.5.2 小波阈值去噪仿真
常用的图像去噪方法是小波阈值去噪法，图像信号的小波去噪步骤三步是：1）二维信号的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次 N, 然后计算信号S 到第 N 层的分解。 2 ）对高频系数进行阈值量化，对于从一到 N 的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值化处理。 3 ）二维小波的重构，根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过修改的从第一层到第 N 层的高频系数，来计算二维信号的小波重构。下面就通过具体实例来说明,
原始图像 含噪图像 505010010015015020020025050100150200 第一次消噪后的图像 25025050100150200250 第二次消噪后的图像 50501001001501502002002505010015020025025050100150200250图 4.5 小波阈值去噪仿真
比较上图中几幅图像，可见第一次去噪滤除了大部分的高频噪声，但与原图比较，依然有不少的高频噪声，第二次去噪在第一次的去噪基础上，再次滤除高频噪声，去噪效果较好，但图像的质量比原图稍差。
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4.5.3 实验图像对比
分别用软硬阈值和均值滤波方法去噪,同时使用上面改进提出的算法进行处理对比。
图4.6 小波改进算法与软硬阈值滤波、均值滤波对比效果图
从实验图像可以观察到硬阈值法保持图像信息比较好,但也出现了一些振荡;软阈值法使图像丢失一些细节信息;均值滤波使图像过分光滑.相比较上述去噪方法,本文提出的算法在消除噪声的同时也较好地保持了细节信息,视觉效果清晰。
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5 工作总结及展望
5.1 论文总结
本文分别从图像空间域和变换域研究了图像去噪问题。
（1）对空间域中的经典的均值、维纳、中值滤波算法进行了详细研究，分析了这些方法的优缺点，介绍了均值滤波改进算法，并对这些算法进行了仿真对比。详细介绍了变换域中的小波去噪理论，对小波软、硬阈值去噪算法进行仿真对比，并对改进阈值函数的小波阈值去噪进行仿真，该算法比传统算法有更好的去噪效果。 （2）本文是在学习前人总结的基础上整理而得，由于学识、能力、时间不够，当然还有许多有待改进的地方，如对改进算法的仿真还没有到位，没有对各种方法进行SNR等客观性评价，对阈值函数的算法还是有待改进。 5.2 工作展望
一些学者认为多种方法结合能更好地滤除噪声和保护图像的细节，主要的研究趋势?13?是：
(1)将非线性数学中的分形数学理论应用于图像去噪，通过对图像特征提取的方式来保护图像的细节和边缘，在图像去噪方面取得了很好的效果。
(2)基于传统方法与智能优化算法相结合的去噪方法，把传统算法中对所有像素点不加区分统—处理的方法，改进为首先识别图像中的噪声点和非噪声点，然后针对不同的情况选择不同的处理方法来完成对噪声的滤除。
(3)偏微分方程去噪方法去噪的优势在于具有多尺度和多方向性，能够很好地保护图像细节，该思想是建立—个图像恢复模型，利用能量极小化思想或者直接基于偏微分方程的求解来得到方程的最小解。
(4)在小波变换图像去噪理论中，主要是对两个方向进行改进和研究，一是小波变换理论，寻找最理想的小波变换基，来获得对图像更好的分析和理解；二是通过挖掘小汲密碧奂系数之间的各种关系，寻找到噪声点和信号点存在的差异性，通过这种差异性来完成对图像的去噪。
(5)在小波变换的基础上产生的描述商维奇异性的方法。脊波(Ridgelet)变换，是—种先将二维图像进行Randon变换，然后将Randon变换的投影切片进行小波变换的方法。脊波变换具有降维能力，可将线奇异性转化为点奇异性来分析。曲波(Cureelets)变换也是在小变换的基础上发展起来的—种多尺度变换，它在变换参数中增加了方向参数，因此曲波变换具有更好的方向性，有
效地克服了二维小泼变换方向性差的缺点，在图像去噪领域中取得了很好的效果。
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参考文献
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