操作探究的押轴题解析汇编一
操作探究
一、选择题
1、如图，菱形OABC的一边OA在x 轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置，若OB=23 ，∠C=120°，则点B'的坐标为
A.（3，3） B.（3，—3） C.（6，6） D. （6，—6）
【解题思路】根据∠C=120°得到∠AOB=30°,再根据将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置可知∠AO B'=45°,而OB=23 ，所以,过点B'作B'M与x轴垂直，则可以求出点B'的坐标.A,C在第一象限,故不对,而B是计算错误.
【答案】D.
【点评】主要考查旋转的性质,解直角三角形以及点的坐标的求法.是一道小知识点的综合题.但是解题思路简单,容易上手．难度中等．
2.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为?a?1?cm的正方形(a?0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），
则矩形的面积为（ ）.
A．(2a2?5a)cm2 B．(3a?15)cm2 C．(6a?9)cm2 D．(6a?15)cm2
【解题思路】由动态的操作过程，不难得到：所求的面积=原正方形面积－减去的正方形面积=( a+4) 2－( a+1) 2=(6 a+15) cm2，故选D. 【答案】D.
【点评】由图形的变化其求图形的面积，是常用的解决数形结合问题的手段，本题的求解关键是在变化的过程中抓住不变的因素，而正确运用乘法公式也是非常重要的环节.难度中等.
3.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对．．折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片．．打开，则打开后的展开图是（ ）
A A C C B
B 图
D B(A)
D A B C
D
图形(1) 图形 (2) 图形(3)
【解题思路】先画出中的图形(1)(2)(3)关于直线CD的轴对称图形图形 (2)，再画出图形(2) 直线AB的轴对称图形图形(3),根据图形可知选择答案D。 【答案】D
【点评】本题考查的是轴对称图形。认真观察图形的特点，理清图形之间的关系是解题的关键，本题难度中等。
4.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为
(1,0)、(2,0) 。若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中， 下列何者会经过点(75 , 0)？
(A) A (B) B (C) C (D) D
【分析】：由于是正五边形，所以在滚动过程中，这个五边形会重复
以前的过程，五次一循
环，75是5的倍数，易知此种循环落在点B. 【答案】：B
【点评】：可以认为是规律循环，动手操作将极易发现特点。难度较
小
5.图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格
线的交点上，若灰色三角形面积为
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？ 4【分析】：通过割补法化不规则图形为规则图形. 【答案】：B
【点评】：本题关键是如何割补进行转化，见下图。度较小.
难
6.如图(七),将某四边形纸片ABCD的AB向BC 方向折过去（其中AB
＜BC），使得A点落在BC 上，展开后出现折线BD，如图(八)。将B点折向D，使得 B、D两点重迭，如图(九),展开后出现折线CE，如图(十)。根据图(十)，判断下列关系何
者正确？
(A) AD//BC (B) AB//CD (C)∠ADB＝∠BDC (D)∠ADB＞∠BDC
【分析】：有折叠可以知道BD是∠ABC的角平分线，BC=CD，∴∠ABD=
∠DBC ∠DBC=∠BCD
∴∠ABD=∠BDC , ∴AB∥CD
【答案】：B
【点评】：本题考察了角平分线定义、等边对等角、平行线的判定。难度中等 二、填空题
1.如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是 平方单位。
l1l2l3l4
【解题思路】如图所示，根据题意，构造的正方形应该有两种情况，左图的面积为3×3=9个平方单位，右图的面积为4个小直角三角形的面积与中间正方形面积的和，即4??1?2?12?5。 【答案】9或5
【点评】本题设计了利用一组平行线构造正方形的问题，主要考查学生的作图能力和思维的严密性，其中也涉及到全等、勾股定理、面积的计算等有关知识。题目构思巧妙，设计新颖，是一道不可多得的好题。难度中等。
B
C A D l1l2l3l412A B
l1D C
l2l3l4