【解题思路】：利用数学模型解决问题的关键在于能数学模型的理解，会运用到具体问题之中，进行问题探究，从而解决问题，动手画图时要注意画图越准确就越能得到较为正确的判断。 【答案】⑴①函数y?x?1710551017，，，2，，，． 4322341(x?0)的图象如图． x
②本题答案不唯一，下列解法供参考．
当0?x?1时，y随x增大而减小；当x?1时,y随x增大而增大；当x?1时函数y?x?③y?x?
=(x)2?(=(x)2?(=(x?当x?12) x1211)?2x??2x? xxx1x1(x?0)的最小值为2． x12)?2 x11=0，即x?1时，函数y?x?(x?0)的最小值为2． xx⑵当该矩形的长为a时，它的周长最小，最小值为4a．
【点评】数学的建模思想是一种重要的思想，能体现学生综合应用能力，具有一定的挑战性，特别是运用函数来确定最大（小）值时，要
运用配方法得到函数的最小值，难道比较大。
8.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题:
(1)这三个图案都具有以下共同特征;都是_______对称图形，都不是_____对称图形.(4分)
(2)请在图(2)中设计出一个面积为 4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图(1)中给出的图案相同.(4分)
【解题思路】对于(1),结合两种对称,容易得到结论;(2)就是要设计一个有四个正方形的中心对称,又不是轴对称图形的图形来,方法很多.
【答案】（1）中心,轴;（2）答案不唯一，如下图.
【点评】考查了轴对称图形和中心对称图形的概念,区别以及设计应用．易错在设计的图形有可能又是轴对称图形.难度中等．