课题 3.3圆周角(2) 课型 新授 讲学 1、掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； 目标 教学 重点难点 教学过程 一、知识回顾 1、我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？ 2、画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？ 二、探究新知 活动一: 请画出弧AB所对的圆心角以及圆周角 活动二:量一量 量出上图同一个圆中弧AB所对的圆心角以及圆周角的度数 活动三:归纳总结 同一条弧所对的周角和圆心角存在怎样的大小关系？ 结论:______________________________ 活动四:证明结论 已知：∠BOA，∠BCA分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角 1求证：∠BCA=∠BOA 2(1).首先考虑一种特殊情况： O 当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时 A (2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时 O 掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明 2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。 二次备课 C B 教学反思： (3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部 O 圆周角定理：A ______________________________________ 几何语言：∵____________________________∴________________________________ 论:________________________________________________ 三、巩固练习 （1）求圆中角X的度数 . C O C 120° 70° x A O B X . B A （2）如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=__ _。 O AB C第（2）题 第（3）题 （3）半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 . 四、举一反三 例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O 上，求证：∠B+∠D=1800 D A 变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，BCD点E在BC的延长线上，求∠DCE的度数。 A BCE 变式2：如图, B是弧AC上的一点，∠AOC＝n°，求∠ABC的度数 。 D 课题 直线与圆的位置关系（1） 课型 新授 讲学 1.了解直线与圆有相交，相切，相离的三种位置关系 目标 2.掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一版权 法直线是否是圆煌切线，会过圆上一点用三角尺画圆的切线 3.了解三角形的内切圆、内心等概念，会画一个三角形有内切圆，并能解决与内心有关的计算题 教学 重点掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一版权法难点 直线是否是圆煌切线，会过圆上一点用三角尺画圆的切线 教学过程 一：知识回顾 二次备课 点与圆有哪些位置？如何用点到圆心的距离d与半径r的数 量关系来表示呢？ 1．⊙O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OM=8cm，在直线上有一点P，且PM=6cm，则点P（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O 上 C．在⊙O 外 D、可能 ⊙O内也可能在外 2.点与圆有____种位置关系： （1）当点在圆外时，d＞r；反过来，当 时，点在圆外 （2）当 时d=r；反过来，当 时点在圆上 （3）当点在圆内时 ；反过来，当d＜r时， 二:探究新知 活动一:探讨直线和圆的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 图形 d与r的关系 交点个数 三:尝试练习 ⒈练习一：已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为 ⑴ 5.5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直线和圆有几个公共点？为什么？ ⒉练习二：已知⊙O的半径为4cm，直线ι上的点A满足OA＝4cm，能否判断直线ι和⊙O相切？为什么？ 四:例题学习 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝ 4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ ⑴ r＝2cm ⑵ r＝2.4cm ⑶ r＝3cm 五:巩固新知 1.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切 2.已知在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AC=4,(1)以点C为圆心作圆,当半径的长为多少时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2和4的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎么样的位置关系?