思考：如何作正八边形正三角形、正十二边形？ 拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA． 求证：五边形ABCDE是正五边形． 拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形？ 三、例题讲解 例1. 判断，并说明理由 (1)各角相等的圆内接多边形是正多边形 (2)各边相等的圆外切多边形是正多边形 (3)一个多边形既有外接圆，又有内切圆，那么这个多边形是正多边形。 例2 每一个正多边形必定会有一个外接圆和一个内切圆，其外接圆半径就是这个正多边形的半径，其内切圆半径叫做这个正多边形的边心距。 已知正六边形的边长为4，它的半径和面积分别是多少？ 例3 ⊙O为正三角形ABC的内切圆；EFGH是⊙O的内接正方形，且EF=2， 求正三角形的边长。 BEOFGCAH 四、达标测试 1．填空题 （1）正n边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于________. （2）正n边形的一个外角为24°，那么n=________，若它的一个内角为135°，则n=________． （3）若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=________． （4）正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形． （5）用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径 最小应为 cm。 （6）如果圆的半径是15cm，那么它的内接正方形的边长为 cm 2．判断题： （1）各边都相等的多边形是正多边形．（ ） （2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形．（ ） （3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形．（ ） 3．作图题： (1)已知：如图，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法) (2)已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法) （3）用直尺和圆规分别画半径为2㎝的正三角形、正方形、正六边形。 4．如图，⊙O内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于M。 （1）观察图形，直接写出图中所有的等腰三角形（不要求证明）； （2）求证：BM2=BE·ME。 五、课堂小结 六、课后作业：习题3.7 教学反思：