=___________； 设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________。 3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式： L弧= S扇= 三、巩固练习 （1）1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 ___。 （2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D， 且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 四、例题学习： 例1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，?试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm） 例2. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01 m2）. 五、当堂测试 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A．3? B．4? C．5? D．6? 2、如图所示，边长为2的正方形ABCD的一边放在定直O A C D B 线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ） A．1 B．? C．2 D．2? BC(A')B'A B C O AlDC' （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3、如图，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的_______倍。 4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为 。 5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______。 6、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。 7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2。 8. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。 （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积。 D A F O E B C 六、课堂小节 七、课后作业：习题3.6 教学反思：
课题 正多边形与圆 课型 新授 讲学 1.了解正多边形概念、正多边形与圆的关系，会判断一个正多边形是轴对目标 称图形还是中心对称图形。 2.会用量角器通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形。 3.会用直尺和圆规画一些特殊的正多边形。 教学 重点难点 教学过程 一、情境创设： 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？ 提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？ 二、探索活动： 活动一 观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念 概念： 叫做正多边形。 （注：各边相等与各角相等必须同时成立） 提问：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形． 正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 利用直尺与圆规作特殊的正多边形。 二次备课 活动二 用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系 1、用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分； 2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。 活动三 探索正多边形的对称性 问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。 问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？ 发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．圆心就是正多边形的中心。 分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？你知道为什么吗？ 思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？ 结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。 活动四 利用直尺与圆规作特殊的正多边形 问题：用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。