124．如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？
125．小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？
126．某月有五个星期日，已知五个星期日的和为75，则这个月的最后一个星期日是几号？
127．小赵和小王交流暑假活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个周，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答小赵和小王的问题．
128．有一列数字，按一定规律排成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…其中相邻三个数的和是1701，这三个数各是多少？
129．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
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【试卷训练】2015年小升初数学应用题试卷
参考答案与试题解析
一、工程问题专题练习
1．有一项工作，甲完成需要50小时，如果乙完成需要20小时； （1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？ （2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？ （4）完成这项工作，两人合作需要几天？
（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？
（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？ 【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，逐个解答即可． 【解答】解：（1）1÷50=（2）1÷20=（3）（4）1（5）
==1×10=； ；
；
=14（天）；
；
（6）1===； ；
；
答：（1）甲每小时可以完成工作量的（2）乙每小时可以完成工作量的
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的（4）完成这项工作，两人合作需要
天；
；
（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的；
（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
2．一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有
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【分析】把这件工程的总量看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，二者的和就是
合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是工作时间． 【解答】解：1÷（=1
，
），
=6（天）．
答：二人合作6天完成．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
3．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？
【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有 【分析】根据题意，王师傅每小时能完成这批零件的以他们每小时的效率之和即可． 【解答】解：===答：
（小时）；
小时能加工完这批零件的．
（
）
，李师傅每小时能完成这批零件的
，再用除
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做单位“1”，再利用它们的数量关系解答．
4．一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成．甲、乙合做几天可以完成这项工作的？ 【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有
【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，则甲每天完成这项工作的合做，每天完成这项工作的【解答】解：÷（=÷，
+
+），
，乙天完成这项工作的
，甲乙
=，甲乙合做这项工作的需要的时间是：÷，计算即可．
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=×6， =
（天）；
天可以完成这项工作的．
答：甲、乙合做
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作量÷工作效率和=工作时间．
5．一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的？ 【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有
【分析】把一项工程的总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”先分别计算出甲、乙的工作效率；然后根据“工作总量÷工效之和=合作时间”进行解答即可． 【解答】解：÷（=÷=
，
+
），
（天）；
天可以完成这件工程的．
答：二人合做
【点评】解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系进行解答即可．
6．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
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【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据题意先求出乙、丙都做了6天一共完成的工作量，然后求出合做期间甲完成的工作量，再求出甲工作的天数，进一步求得甲请病假的天数． 【解答】解：乙、丙6天完成的工作量：（甲完成的工作量：1﹣甲工作的天数：
÷
=
，
+
）×6=
，
=3（天）
甲请病假的天数：6﹣3=3（天 ）． 答：甲请假了3天病假．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
7．（2009?广州校级自主招生）有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．
（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？
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（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
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【分析】把水池的容量看作单位“1”，2小时30分=2.5小时，那么甲水管工作效率就是
，乙水管的
工作效率就是，丙的工作效率是；根据工作总量、工作效率和工作时间的关系即可解决问题． 【解答】解：（1）2小时30分=2.5小时，20分钟=小时， [1﹣（
+）×]÷，
=（1﹣×）×5， =（1﹣）×5， =4（小时）；
（2）1÷（
+﹣），
=1÷（﹣）， =1÷=
，
（小时）；
答：（1）还需要4小时才能把水池注满； （2）
小时才能把一空池注满水．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
8．一项工程，单独完成，甲队要50天，乙队要75天，两队合做途中，乙队休息几天，这样共用40天完成．乙队休息了多少天？
【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有 【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是
，乙的工作效率是
，先求出甲40天完成的工作
量；剩下的工作量是乙完成的；用这部分工作量除以乙的工作效率就是干的天数，然后用总天数40天减去乙干的天数就是乙队休息了几天． 【解答】解：1﹣=1﹣， =；
×40，
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