【点评】此题主要是考查解决追及问题的解决方法．首先要明白车行驶的路程就是车身长与小明1.5秒内走的路程之和，之后车才能超过他．然后再根据速度、时间、路程之间的关系．及题里信息解答即可．
四、市场经济、打折销售问题
57．某种品牌的冰箱标价降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌冰箱每台原价是 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】把这台冰箱的原价看成单位“1”，现在的售价是原价的（1﹣30%），它对应的数量是a元，由此用除法求出原价．
【解答】解：a÷（1﹣30%）， =a÷70%， =
a（元）．
a元．
a元 ．
故答案为：
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
58．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价是 3200元 ．
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【分析】先把彩电的进价看成单位“1”，售价是进价的（1+20%），由此求出售价；9折是指售价是标价的90%，把标价看成单位单位“1”，它的90%对应的数量是售价，用除法求出标价即可． 【解答】解：2400×（1+20%）÷90%， =2400×120%÷90%， =2880÷90%， =3200（元）；
答：该彩电的标价是3200元． 故答案为：3200元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
59．一种商品，每件成本是a元，将成本增加25%定为出售价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利 15% ．
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【分析】要求每件还能盈利多少，应用现在的价格减去成本价除以成本价，现在的价格是a×（1+25%）×92%元，成本价是a元，据此解答．
【解答】解：[a×（1+25%）×92%﹣a]÷a， =[1.15a﹣a]÷a， =0.15a÷a， =15%．
答：每件还能盈利15%． 故答案为：15%．
【点评】本题的关键是让学生理解盈利是在成本价的基础上盈利的，要走出用92%﹣（1﹣25%）的误区．
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60．（2009秋?西安期末）一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折出售，获利20元，则进价是 250元 ．
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【分析】先把进价看成单位“1”，原价是进价的（1+20%，而现价是原价的90%，由此用乘法求出现价是进价的百分之几；进而求出现价比进价多百分之几，它对应的数量是20元，用除法就可以求出进价． 【解答】解：（1+20%）×90%， =120%×90%， =108%；
20÷（108%﹣1）， =20÷8%， =250（元）； 答：进价是250元． 故答案为：250元．
【点评】解决本题先找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义求出现价是进价的百分之几，再根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
61．一件商品按成本价提高15%后标价，又以8折出售，售价为230元，这种商品的成本价是 250元 ． 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】8折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，它的80%对应的数量是230元，由此用除法求出标价；
再把成本价看成单位“1”，标价是成本价的（1+15%），再用除法求出成本价即可． 【解答】解：（230÷80%）÷（1+15%）， =287.5÷115%， =250（元）；
答：这种商品的成本价是250元． 故答案为：250元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
62．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】先把进价看成单位“1”，优惠价是进价的（1+40%），由此用乘法求出优惠价；八折是指优惠价是原来标价的80%，再把原标价看成单位“1”，它的80%对应的数量是优惠价，由此用除法求出原来的标价． 【解答】解：60×（1+40%）， =60×140%， =84（元）； 84÷80%=105（元）；
答：这种皮鞋标价是105元，优惠价是84元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
63．某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求利润是200元，则商品应打几折进行销售？
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【分析】根据售价=进价+利润，可知现价就是1000+200=1200元，要求商品应打几折进行销售，就用现价的钱数除以标价的钱数，得数化成百分数再化成几折，进而得出答案． 【解答】解：（1000+200）÷1500， =1200÷1500， =80%， =8折；
答：商品应打8折进行销售．
【点评】解此题的关键是弄清“售价=进价+利润”，和打几折即现价就是原价的百分之几十．
64．某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求按利润率是5%的售价出售，则此商品需打几折？ 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】先把这件商品的进价看成单位“1”，售价是进价的1+5%，用乘法求出售价；然后用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解． 【解答】解：1000×（1+5%）， =1000×105%， =1050（元）； 1050÷1500=70%；
售价是标价的70%，即打7折． 答：此商品需打7折．
【点评】本题关键是理解打折的含义，现价是原价的百分之几十，就是打几折．
65．一商场把某种品牌的皮鞋按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌皮鞋的进价是200元，则每双皮鞋的标价是多少元？
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【分析】获利20%，是把皮鞋的进价看成单位“1”，售价是进价的（1+20%），用乘法求出售价；打八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，它的80%对应的数量是售价，由此用除法求出标价． 【解答】解：200×（1+20%）， =200×120%， =240（元）； 240÷80%=300（元）；
答：每双皮鞋的标价是300元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
66．一个标价为40元的商品按标价的九折出售后仍可获利20%，则该商品的进价为多少元？ 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】先把标价看成单位“1”，打九折是指售价是标价的90%，由此用乘法求出售价；
获利20%是指售价是进价的（1+20%），再把进价看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是售价，由此用除法求出进价．
【解答】解：40×90%÷（1+20%）， =36÷120%， =30（元）；
答：商品的进价为30元．
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【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
67．（2012?民乐县校级模拟）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？ 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】设这种衣服的成本价是x元，并把它看成单位“1”，定价是成本价的（1+40%），由此用乘法求出定价，然后再把定价看成单位“1”，售价是定价的80%，由此求出售价；售价减去成本价是获利的15元，由此列出方程．
【解答】解：设这种衣服的成本价是x元，由题意得： （1+40%）x×80%﹣x=15， 140%x×80%﹣x=15， 1.12x﹣x=15， 0.12x=15， x=125； 答：这种衣服的成本价是125元．
【点评】本题注意区分单位“1”的不同，设出未知数，根据数量关系表示出售价，再由等量关系列出方程求解．
68．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利150元，这种服装的成本价是多少元？
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【分析】把这种服装的成本价看作单位”1“，按成本价提高30%后标价相当于原价的1+30%，又以9折优惠卖出，此时相当于原价的（1+30%）×90%，比原价还多（1+30%）×90%﹣1，即获利部分，正好是150元，因此，这种服装的成本价是150÷[（1+30%）×90%﹣1]，解决问题． 【解答】解：150÷[（1+30%）×90%﹣1]， =150÷[1.3×0.9﹣1]， =150÷[1.17﹣1]， =150÷0.17， ≈882（元）；
答：这种服装的成本价是882元．
【点评】此题解答的关键，是把这种服装的成本价看作单位”1“，找出获利部分，即150元所占进价的分率，解决问题．
69．（2010秋?于都县校级期末）某商店以60元每件的价格卖出两件T恤，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+25%），它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；
再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣25%），它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱； 再把赚的钱数和赔的钱数比较即可． 【解答】解：60÷（1+25%）， =60÷125%，
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=48（元）； 60﹣48=12（元）；
60÷（1﹣25%）， =60÷75%， =80（元）； 80﹣60=20（元）； 12＜20；
答：卖这两件衣服总的是亏损．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；求出各自的成本价进而解决问题．
70．（2009?广州校级自主招生）某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促销”，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少？ 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】把进价看做单位“1”，按进价提高35%后，为1+35%=1.35，按九折促销，即售出价是进价的1.35×90%=1.215，比进价多了1.215﹣1=0.215，正好多了208+50=258（元），所以每台DVD的进价是258÷0.215，计算得出结果．
【解答】解：（50+208）÷[（1+35%）×90%﹣1]， =258÷[1.35×0.9﹣1]， =258÷[1.215﹣1]， =258÷0.215， =1200（元）．
答：每台DVD的进价是1200元．
【点评】解答此题的关键是把进价看做单位“1”，找准具体数量与分率的对应关系，列式解答．
71．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 【考点】百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】非法收入指的比原价高的部分，由此可知最后的售价高了270元；设每台彩电的原价格是x元，先把原价看成单位“1”，提高后的价格是原价的（1+40%），提高后的价格就是（1+40%）x元；八折是指实际的售价是提高后价格的80%，把提高后的价格看成单位“1”，用乘法求出现价；现价减去原价就是270元，由此列出方程求解．
【解答】解：设每台彩电的原价格是x元，由题意得： （1+40%）x×80%﹣x=2700÷10， 1.4x×0.8﹣x=270， 1.12x﹣x=270， 0.12x=270， x=2250； 答：每台彩电的原价为2250元．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出两个单位“1”的不同，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
五、年龄问题：
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