A=（x+y+z）÷3=9.3÷3=3.1； 答：△中填3.1．
【点评】解答此题的关键：要想使由重复使用几个数中的某些数组成的和尽可能小，几个数中最小的数用的次数应尽可能多，最大的数用的次数应尽可能少．
三、行程问题
23．（2011春?广州校级期末）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？ 【考点】相遇问题．菁优网版权所有
【分析】此题属于相遇问题，要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间，问题即可解决． 【解答】解：（18+15）×6， =33×6， =198（千米）；
答：两地间的水路长198千米．
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程，解决关键是根据题意先求出两船的速度和．
24．（2012春?天祝县期中）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？ 【考点】简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】此题四种情况：（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程；
（2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程； （3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离； （4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离． 【解答】解：（1）相向而行． 900﹣（40+50）×8， =900﹣720， =180（千米）；
答：8小时后两车相距180千米．
（2）背向而行． 900+（50+40）×8， =900+720， =1620（千米）；
答：8小时后两车相距1620千米．
（3）摩托车追汽车． 900﹣（50﹣40）×8， =900﹣80， =820（千米）；
答：8小时后两车相距820千米．
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（4）骑车追摩托车． 900+（50﹣40）×8， =900+80， =980（千米）；
答：8小时后两车相距980千米．
【点评】解答此题要考虑到两车同时出发，可能是相向而行、相背而行、同向而行（又分摩托车追汽车、汽车追摩托车）这四种情况，主要考查的关系式：速度和×时间=两地距离，速度差×时间=追及路程，根据情况逐个解答即可．
25．甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？ 【考点】相遇问题．菁优网版权所有
【分析】根据题意，利用路程÷速度=时间，求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间=总路程÷速度和，即可解决．
【解答】解：甲的速度：480÷6=80（千米/小时）， 乙的速度：480÷12=40（千米/小时）， 相遇时间：480÷（80+40）=4（小时）； 答：两车出发后4小时相遇．
【点评】此题是利用速度、时间、路程之间的关系，注意数量之间的关系的灵活运用．
26．（2013?广州模拟）王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 【考点】相遇问题；追及问题．菁优网版权所有
【分析】根据题意可知：狗与主人是同时行走的，不管狗在两人中间跑多少趟，在两人遇到之前，狗一直在跑，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，根据题意便可求出王欣和陆亮相遇用了多长时间，再用狗的速度×相遇的时间即可求出狗共行了多少米． 【解答】解：根据题意可求出王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间： 2000÷（110+90）， =2000÷200， =10（分），
狗共行：500×10=5000（米）； 答：狗共行了5000米．
【点评】此题关键是通过如果一只狗与王欣同时同向而行，不断来回跑，直到王欣和陆亮相遇为止，可知狗用的时间就是两人相遇的时间，再根据题中条件即可解答出来．
27．甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
【考点】简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】要求几小时后两人相隔65千米，需先求出两车一共行的路程，再用行的路程除以速度和就是两车行的时间，由此列式解答即可． 【解答】解：（65﹣10）÷（6+5）， =55÷11， =5（小时）；
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答：5小时后两人相隔65千米．
【点评】此题主要考查关系式：路程÷速度和=所行时间，关键要先求出两车所行的路程．
28．甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？ 【考点】简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】两人相隔60千米是指南北两庄的距离与甲乙两人3小时行的路程，所以先求出两人3小时行的路程，再依条件列式解答即可． 【解答】解：60﹣（9+7）×3， =60﹣48， =12（千米）；
答：南北两庄相距12千米．
【点评】此题主要考查关系式：速度和×时间=两地距离，3小时后两人之间的距离﹣两人行的路程=南北两庄距离，由此即可列式解答．
29．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？ 【考点】简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】东西两镇相距20千米，3小时后两人相距56千米，也就是3小时两人一共行驶的路程为56﹣20=36（千米），速度和为36÷3=12（千米）；把乙的速度看作单位“1”，则甲的速度相当于乙的2倍，所以乙每小时的速度为12÷（1+2）=4（千米），甲的速度是4×2=8（千米）． 【解答】解：甲乙的速度和： （56﹣20）÷3， =36÷3， =12（千米）；
乙的速度： 12÷（1+2）， =12÷3， =4（千米）；
甲的速度： 4×2=8（千米）；
答：甲每小时的速度是8千米，乙的速度是4千米．
【点评】解答此题的关键是理解“相背而行”的概念，由此确定二人3小时行的路程，再根据二人速度的倍数关系，解决问题．
30．甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？ 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】由题意可知甲的速度快，甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向，说明用的时间相同，甲追上乙时，甲比乙多行相距的36千米，再求出甲比乙每小时多行的路程是15﹣6=9千米，再求出追及时间是36÷9=4小时即可． 【解答】解：36÷（15﹣6），
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=36÷9， =4（小时），
答：4小时后甲可追上乙．
【点评】此题主要明白甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲追上乙时，多行的路程就是两城相距的距离，再根据路程差÷速度差=追及时间求出即可．
31．解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络．多长时间后，通讯员能赶上队伍？ 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】根据题干，8小时，部队已经行驶了6×8=48千米，因为都是从营地出发，所以通讯员行驶的路程=部队的行驶的路程；设经过x小时，通讯员赶上队伍，则此时通讯员行驶的路程是54x千米，部队行驶的总路程是6x+48千米，由此即可列出方程解决问题．
【解答】解：设经过x小时，通讯员赶上队伍，根据题意可得方程： 54x=6x+6×8， 48x=48， x=1，
答：经过1小时后，通讯员能赶上队伍．
【点评】根据题意，找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键，本题属于追及问题，抓住通讯员行驶的路程与队伍行驶的总路程相等，是解决本题的关键．
32．小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米．3分钟后两人相距多少米？ 【考点】相遇问题．菁优网版权所有
【分析】小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米则两人的速度和为：65+55=120米，根据速度和×共行时间=共行路程可得，3分钟后两人共行120×3=360米，如果是相对而行，则此时两人相距380﹣360=20米．如果两人是相背而行，则此时两人相距380+360=740米．两人的速度差是65﹣55=10米/分钟，如果两人同向而行，根据速度差×时间=距离差可知，如果小华向小明家方向走，3分钟后，两人相距380﹣（65﹣55）×3米；如果小明向小华家方向走，3分分钟后，两人相距：380+（65﹣55）×30． 【解答】解：如果两人相对而行，如图
则两人相距： 380﹣（55+65）×3 =380﹣120×3， =380﹣360， =20（米）．
答：3分钟后两人相距20米． 如果两人相背而行，如图：
则两人相距：
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380+（55+65）×3 =380+120×3， =380+360， =740（米）
答：3分钟后两人相距740千米． 如果两人同向而行，情况一如图：
则两人相距： 380﹣（65﹣55）×3 =380﹣10×3， =380﹣30， =350（米）．
答：三分钟后，两人本距350米． 情况二如图：
三分钟后，两人相距： 380+（65﹣55）×3 =380+10×3， =380+30， =410（米）．
答：3分钟后两人相距410米．
【点评】由于题目中没有明确两人行驶的方向，则应分相对、相背、同向三种情况进行分析解答．
33．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．
（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 【考点】相遇问题；追及问题．菁优网版权所有
【分析】（1）根据相遇时，甲行的路程+乙行的路程=总路程，设快车开出x小时后两车相遇，列出方程解出即可；
（2）这也是相遇问题的背道而行，所行路程是两人行的路程再加上甲乙两地相距得路程，列式解出即可； （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，两人越走间隔越远，间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲乙两地相距的480公里，再利用条件解出即可．
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，可知快车行的路程是慢车行的路程加上甲乙两地相距的480公里，再利用条件解出即可．
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