【解答】解：顺水速度：360÷9=40（千米/小时）， 逆水速度：360÷12=30（千米/小时）， 水速：（40﹣30）÷2=5（千米/小时）， 静水中的速度是：40﹣5=35（千米/小时）；
答：这艘船在静水中的速度是35千米，这条河水流速是5千米．
【点评】此题是根据流水行船中的等量关系式，再利用题中数据选择合适的关系解答即可．
44．船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？ 【考点】流水行船问题．菁优网版权所有
【分析】根据题意可知船往返路程是相同的，顺流速度是14+2=16千米，逆流速度是14﹣2=12千米，再根据时间=路程÷速度求出各自用的时间，再设船最远能开出x千米，再根据共需3.5小时，列出方程解出即可．
【解答】解：设船最远能开出x千米，根据题里等量关系列方程是：
+
=3.5，
+=3.5，
两边同乘48得：3x+4x=3.5×48，， 7x=168， x=168÷7， x=24， 答：船最远能开出24千米．
【点评】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，往返的路程是一样的，再根据共用3.5小时，列出方程即可解出．
45．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时．若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离． 【考点】流水行船问题．菁优网版权所有
【分析】流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，则逆水速度为每小时8﹣2=6千米，顺水速度为每小时8+2=10千米．从甲到乙是顺水，从乙到丙是逆水．已知甲、丙两地间的距离为10千米， 如丙在甲的上游：由此可设甲乙两地之间相距x千米则乙丙两地相距x+10千米，由此可得方程：+
=3．
如丙在甲的下游可得方程：+=3．
【解答】解：逆水速度为每小时8﹣2=6千米，顺水速度为每小时8+2=10千米． 如丙在甲的上游：设甲乙两地相距x千米，则乙丙两地相距x+10千米，由此可得方程： +
=3．
++=3， x=，
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x=5．
答：甲乙两地相距5千米．
如丙在甲的下游：设甲乙两地相距x千米，可得方程： +
=3．
+﹣=3， x=
，
x=17.5．
答：甲乙两地相距17.5千米．
【点评】根据逆水速度=静水速度﹣水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度求出船在逆水和顺水中的速度是完成本题的关键．
46．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，它顺风飞行用了5h，逆风飞行用了6h，求两个城市之间的距离． 【考点】流水行船问题．菁优网版权所有
【分析】把两个城市之间的距离看作单位“1”，顺风时的速度是1÷5，逆风时的速度是1÷6，因此两个城市之间的距离是552×2÷（1÷5+1÷6），计算即可． 【解答】解：552×2÷（1÷5+1÷6）， =1104÷=1104×
， ，
=3168（千米）；
答：两个城市之间的距离是3168千米．
【点评】此题也可这样解答：设每小时的风速是x千米，得5×（552﹣x）=6×（552﹣x），解得x=24（千米）．距离为6×（552﹣24）=3168（千米）．
47．有A、B、C三个码头，BC相距24km，某船从B顺水而下到达A后，立即逆水而上到达C．共用8h，已知水流速度为5km/h，船在静水中的速度为20km/h，求A、B之间的距离． 【考点】流水行船问题．菁优网版权所有
【分析】由题意可知，船的顺水的速度为每小时20+5=25km，逆水的速度为每小时20﹣5=15km．设AB间的距离为x千米．则AC之间的距离为x+24，则船顺水行了+
=8．
小时，逆水行了
小时，由此可得
【解答】解：船的顺水的速度为每小时：20+5=25km， 逆水的速度为每小时：20﹣5=15km．
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设AB间的距离为x千米，如果C在B之间，可得： +
=8．
3x+5x+120=600． 8x=480， x=60． 答：A、B相距60km．
【点评】在此类问题中，逆水速度=静水速度﹣水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度．
48．一列火车要通过1800米长的大桥．已知从货车头上桥到车尾离开桥共用112秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？ 【考点】列车过桥问题．菁优网版权所有
【分析】先跟据桥长及过桥时间求出过桥速度是1800÷80=22.5米，再求出火车车头到车尾离开桥的时间112﹣80=32秒，再用速度乘以时间就可求出火车长． 【解答】解：1800÷80×（112﹣80）， =22.5×32， =720（米），
答：这列火车长720米．
【点评】此题关键是火车过桥所走的路程包括车身长，再根据路程、速度、时间之间的关系解答即可．
49．有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米．两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要 74 秒？ 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】这题是“两列车”的追及问题．在这里，“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头．画线段图如下：
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒，列方程得：102+120+17x=20x，解答即可． 【解答】解：设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒，列方程得： 102+120+17x=20x 3x=222， x=74；
答：从第一列车追及第二列车到两车离开需要74秒． 故答案为：74．
【点评】在本题中，重点搞清：“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾，“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头．
50．某人步行的速度为每秒2米．一列火车从后面开来，超过他用了10秒．已知火车长90米．求火车的速度．
【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长．将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度．
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【解答】解：90÷10+2 =9+2， =11（米/秒）．
答：火车的速度是每秒钟11米/秒．
【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间×速度差=路程进行解答的．
51．一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒．求这列火车的速度与车身长各是 15 米/秒、 70 米． 【考点】列车过桥问题．菁优网版权所有
【分析】火车过桥或者山洞路程均为桥（山洞）长加上车身长度，两个条件中的长度相减就是路程差530﹣380=150米，所以速度就是150÷（40﹣30）=15米/秒，所以过山洞时，火车共走路程为15×30=450米，车身长度是450﹣380=70米．
【解答】解：（530﹣380）÷（40﹣30）=15（米/秒）． 15×30﹣380=70（米）．
故答案为这列火车的速度是15米/秒，火车车身长70米．
【点评】此题属于列车过桥问题，此题解答的关键：火车过桥或者山洞路程均为桥（山洞）长加上车身长度．
52．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长200米，货车长310米，客货两车的速度比为4：3．如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟．求两列车的速度． 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】由题意可知，两车的长度和为200+310=510米；同向而行，两车追及的距离是两车的长度和，根据追及距离÷追及时间=速度差可知，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟=120秒，所以两车的速度差为510÷120=4.25米/秒；根据和差问题公式可知，设客车速度是4x米/秒，货车速度是3x米/秒，由此即可列出方程解决问题．
【解答】解：2分钟=120秒，所以两车的速度差为（200+310）÷120=4.25米/秒， 设客车速度是4x米/秒，货车速度是3x米/秒，根据题意可得方程： 4x﹣3x=4.25， x=4.25，
则客车的速度是：4×4.25=17（米/秒）， 货车的速度是：3×4.25=12.75（米/秒），
答：客车速度是17米/秒，货车速度是12.75米/秒．
【点评】首先根据两车的长度和及相遇时间、追及时间求出两车的速度和与速度差是完成本题的关键．
53．快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？ 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】快车相对于慢车的速度是20﹣18=2m/s．快车穿过慢车要走的路程是1034m．所以可求快车穿过慢车的时间．
【解答】解：1034÷（20﹣18） =1034÷2， =517（秒）．
答：快车穿过慢车需517秒．
第34页（共63页）
【点评】此题属追及问题，关键是弄清求的是两车长的和除以两车速度的差．
54．快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？
【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】两车相对速度是20﹣18=2米/秒，齐头并进时，快车越过慢车的相对距离是快车车长182米，据此解答即可．
【解答】解：182÷（20﹣18）， =182÷2， =91（秒）；
答：快车91秒可越过慢车．
【点评】此题重点要搞清“当两车车头齐时，快车越过慢车的相对距离是快车车长182米”，这是解决本题的关键．
55．高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车．估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少秒？（结果精确到0.1） 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】轿车要完全超过卡车追及距离为轿车的长度+汽车的长度即4+12=16米，两车的速度差为110﹣100=10千米/小时.10千米/小时≈2.778米/秒，则轿车要轿车从开始追及到完全超越卡车需要16÷2.778≈5.8秒．
【解答】解：两车的速度差为： 110﹣100=10千米/小时． 10千米/小时≈2.778米/秒． （4+12）÷2.778 =16÷2.778， ≈5.8（秒）． 答：大约需要5.8秒．
【点评】完成本题要注意轿车从开始追及到完全超越卡车追及距离为轿车的长度+汽车的长度．
56．小明在公路边行走，速度是6km/h，一辆车身长20m的卡车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5s，求汽车行驶的速度． 【考点】追及问题．菁优网版权所有
【分析】一辆车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5s，车行驶的路程就是车身长与小明1.5秒内走的路程之和，之后车才能超过他．就设汽车速度 x，小明速度是6km/h，可看作米/秒，再根据速度×时间=路程，求出小明1.5秒内走的路程，再加上车身长就是车行驶的路程，再利用题里的关系求出汽车行驶速度．
【解答】解：小明速度：6千米/时=6000÷3600=米/秒， 1.5秒小明走的路程为：1.5×=2.5（米）， 这辆车走的路程为：20+2.5=22.5（米），
汽车的速度为：22.5÷1.5=15（米/秒）=54千米/小时； 答：汽车行驶的速度是54千米/小时．
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