40﹣=40﹣15， =25（天）；
，
答：乙队休息了25天．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
9．（2015秋?达州期中）一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天．现甲乙合作，中途甲出差了几天，这样经过15天才完成，甲出差了几天？ 【考点】简单的工程问题．菁优网版权所有
【分析】将总程量当做单位“1”，则甲乙的工作效率分别为乙始终在做，则乙完成这项工作的天，出差了15﹣10=5天． 【解答】解：15﹣[（1﹣=15﹣[（1﹣）=15﹣[=15﹣10， =5．
答：甲出差了5天．
【点评】根据乙做满了15天，并由此求出乙完成的工作量是完成本题的关键．
二、平均数应用题
10．某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下： 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】根据表知道最高分是95分，最低分是75分，去掉这两个分数，把其它的4个分数加起来再除以4就是去掉一个最高分和一个最低分后的平均分． 【解答】解：（77+82+78+83）÷4， =320÷4， =80（分），
答：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是80分．
【点评】本题主要考查了平均数的计算方法：总数÷个数=平均数．
11．某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表 销售额（万元） 销售人员数（人） 求销售额的平均数．
第16页（共63页）
3 1 4 3 5 2 6 1 7 1 8 1 10 1 ]，
]，
×15）÷
]
，
．15天完成这项工作，在这15天中，
=10
×15=，则甲完成一这项工作的1﹣=，所以甲做了
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】根据求平均数的方法求解，即用所有数据相加的和除以数据的个数． 【解答】解：（3+4×3+5×2+6+7+8+10）÷10， =56÷10， =5.6（万元）；
答：销售额的平均数为5.6万元．
【点评】此题考查一组数据平均数的意义和求解方法．
12．有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个．又来了几个儿童？
【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】根据题意可知橘子的个数是不变，先求出橘子的总数25×7=175个，再求出平均每人只分到5个的人数175÷5=35个，进而求出增加的人数． 【解答】解：橘子的总数：25×7=175（个）， 增加的人数：175÷5﹣25=10（人）， 答：又来了10个儿童．
【点评】解此题的关键是知道橘子总数不变，再根据题里条件即可解决．
13．甲地到乙地的全程是60千米．小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米．求小红往返的平均速度．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】根据“时间=路程÷速度”分别计算出去时用的时间和返回时用的时间；总路程是两个全程，即60×2=120千米，总时间是去的时间与返回的时间的和；然后根据“平均速度=总路程÷总时间”解答即可． 【解答】解：（60×2）÷（60÷15+60÷10）， =120÷10， =12（千米）；
答：小红往返的平均速度是每小时12千米．
【点评】解答此题的关键是根据路程、时间和速度三个量自之间的关系，进行分析解答即可．
14．一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度． 【考点】简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，可知甲乙两港的距离是25×8=200（千米），已知返回的速度是每小时20千米，则返回的时间是200÷20=10（小时）；因为往返一次行了两个单程，所以往返一次的平均速度是200×2÷（8+10），解决问题． 【解答】解：甲乙两港的距离是： 25×8=200（千米）；
返回的时间是： 200÷20=10（小时）；
往返一次的平均速度是： 200×2÷（8+10）， =400÷18，
第17页（共63页）
=22（千米）；
答：这艘轮船往返一次的平均速度是22千米．
【点评】解答本题利用了“速度×时间=路程”、“路程÷相遇时间=速度和”以及“路程÷速度和=时间”这三个关系式，因此，对行程问题中三者之间的关系应熟练掌握．
15．陈林上学期期末考试成绩：语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分．请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】先算出四科总成绩：80+92+81+85=338分，数学成绩比五科平均成绩高6分．说明高的这6分平均给了前四科，可求出五科平均成绩是（338+6）÷4=86分，进而求出数学成绩． 【解答】解：五科平均成绩是： （80+92+81+85+6）÷4， =（338+6）÷4， =344÷4， =86（分），
数学成绩：86+6=92（分），
答：陈林的数学成绩92分，五科平均成绩86分．
【点评】此题是对平均数的含义的更深层的理解及变式综合运用能力．
16．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵．三个小组各植树多少棵？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】先求出甲、乙两组共植树18×2=36棵，甲、丙两组共植树17×2=34棵，乙、丙两组共植树19×2=38棵，就可求出甲、乙、丙三组一共植树棵树是（36+34+38）÷2=54棵，然后再根据题里有用数据分别求出三个小组各植树棵树．
【解答】解：甲、乙、丙三个小组共植树：（18×2+17×2+19×2）÷2=54（棵）， 甲组植树：54﹣19×2=16（棵）， 乙组植树：54﹣17×2=20（棵）， 丙组植树：54﹣18×2=18（棵），
答：三个小组各植树16棵、20棵、18棵．
【点评】此题主要考查平均数的含义及综合灵活运用能力．
17．小军参加了三个科目的测试．语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】由语文和英语平均分是90分，可得出语文和数学总分90×2，由数学和英语的平均分是94分，可得出数学和英语总分94×2，由数学和语文的平均分是95分可得出数学和语文总分是 95×2，再把三次总分合起来除以2，即可得到三科总成绩，再除以3就求出来了． 【解答】解：（90×2+94×2+95×2）÷2÷3， =（180+188+190）÷2÷3， =558÷2÷3， =93（分），
第18页（共63页）
答：小军这三科的平均分成绩是93分．
【点评】此题关键是明白两两算平均分，便可求出每两科总分，实际上各算了2次，加起来除以2，就求出三科总分，问题也就解决了．
18．有五个数它们的平均数是60．如果把这五个数按从大到小的顺序排列，那么前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是50．求中间这个数是多少？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】根据题意可知，把这五个数按从大到小的顺序排列，那么前三个数包括中间的数，后三个数也包括中间的数，所以只要先求出前三个数的总和70×3=210，后三个数的总和50×5=150，五个数的总和60×3=180，再用前三个数的总和加上后三个数的总和减去五个数的总和即可求出中间的数． 【解答】解：70×3+50×3﹣60×5， =210+150﹣300， =360﹣300， =60，
答：中间这个数是60．
【点评】此题考查了平均数的含义及利用平均数求其中一个数的方法．
19．两组学生进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152次，甲组有学生9人，平均每人每分钟跳160次，如果乙组学生平均每人跳140次，那么乙组有学生多少人？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】设乙组有学生x人，则两组共有（x+9）人，根据“平均每人跳的次数×人数”分别求出甲组跳的总次数、乙组跳的总次数和两组跳的总次数，进而根据“两组跳的总次数﹣乙组跳的总次数=甲组跳的总次数”列出方程，解答即可．
【解答】解：设乙组有学生x人，则： 152×（9+x）﹣140x=160×9， 152×9+152x﹣140x=1440， 1368+152x﹣140x=1440， 1368+12x=1440， 12x=72， x=6， 答：乙组有学生6人．
【点评】解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．
20．机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛．结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分．求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】根据题意设一车设间有x人，那么二车间有80﹣x人，再根据一车间的总分数加上二车间的总分数等于80人的总成绩．就能求出一、二车间的人数．
【解答】解：设一车设间有x人，那么二车间有（80﹣x）人， 92x+（80﹣x）×87=90×80， 92x+80×87﹣87x=7200， 92x﹣87x=7200﹣6960， 5x=240，
第19页（共63页）
x=240÷5， x=48， 二车间：80﹣48=32（人），
答：一、二车间各有48人、32人参加法律知识竞赛．
【点评】此题是较复杂的有关求平均数的应用题，此题关键是先设一车间为x人，二车间就是80﹣x人，再找到题里的等量关系列方程解答即可．
21．甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵．已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？ 【考点】平均数问题．菁优网版权所有
【分析】根据甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，求出三人一共做的是24×3=72人，再加上丁做的28朵，就是四人一共做的72+28=100人，再去掉乙、丙、丁三人一共做的就是甲做的． 【解答】解：四人一共做的：24×3+28=100（朵）， 甲做了：100﹣26×3， =100﹣78， =22，
答：甲做了22朵．
【点评】此题主要是对平均数求法的灵活运用．
22．把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在下图5个○中，再在每个□中填上和它相连的三个○中的平均数，再把三个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△的数尽可能小，那么△中填的数是多少？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】要使三角中的数尽可能小，就要使三个方框中的三个数的和尽可能小；为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为a、b、c、d、e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A，则有：x=（a+b+c），y=b+c+d），z=（c+d+e），于是3x=a+b+c，3y=b+c+d，3z=c+d+e；即三个□里的数的3倍之和
=a+b+b+c+c+c+d+d+e，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最小数放在中间○内，把最大和次大的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内；进而解答即可． 【解答】解：由分析可知：即三个□里的数的3倍之和=a+b+b+c+c+c+d+d+e，中间○中c算了3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最小数放在中间○内，把最大和次大的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内；
即：3x+3y+3z=1.2×3+2.9×2+3.7×2+4.6+6.5， 3（x+y+z）=27.9， x+y+z=27.9÷3， x+y+z=9.3；
第20页（共63页）