26．1．2反比例函数的图象和性质（2）
一、教学目标
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法 二、重点与难点
重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。 三、教学过程 （一）复习引入：
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ （二）应用举例：
例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数y?（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？
例2． （补充）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?象交于A（－2，1）、B（1，n）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
例3：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。
- 5 -
kxm的图x
（三）随堂练习：
1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时， p=1．98kg／m3
（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。
2、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4， y的值。
（四）小结：谈谈你的收获 （五）布置作业 （六）板书设计
26．1．2反比例函数的图象和性质（2） 1、反比例函数及其图象与性质 例： 2、综合的问题 练习： 四、教学反思：
- 6 -
3），求当x=6时，
26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）
一、教学目标
1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。
3、提高学生的观察、分析的能力 二、重点与难点
重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。 三、教学过程
（一）提问引入、创设情景
活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。
（1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木
板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
（2） 如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为
什么？
（3） 如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压
强是多少？
活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
- 7 -
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ （二）应用举例、巩固提高
例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？ （三）课堂练习：
1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．
（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系 是 v=
720 ． t- 8 -
（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城， 则返回的速度不能低于 240千米/小时 ．
2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高 为y，则y与x的函数关系是 y=（四）小结：谈谈你的收获 （五）布置作业 （六）板书设计
26.2 实际问题与反比例函数 1、反比例函数性质 例： 2、实际问题 练习： 四、教学反思：
- 9 -
1390 ． x