作业 必做 设计 教学 反思 选做 教科书P42：2、3 教科书P43：7 教学时间 教 学 目 标 知 识 和 能 力 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观 课题 27.2.1 相似三角形的判定（三） 课型 新授课 掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 教学重点 教学难点 三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似” 三角形相似的判定方法3的运用． 多媒体课件 教学准备 教师 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 一、课堂引入 1．复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB， 那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由． （3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，
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那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题． （4）教材P35的探究4 ． 二、例题讲解 例1（教材P35例2）． 分析：要证PA?PB=PC?PD，需要证PAPC，则需要证明这四条线段所在的?PDPB两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似． 证明：略 例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长． 分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似． 解：略（DF=三、课堂练习 1．教材P36的练习1、2． 2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 3．下列说法是否正确，并说明理由． （1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形； （2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形． 10）． 3作业 必做 设计 选做 教科书P43：12 教科书P44：14 - 26 -
教 学 反 思 教学时间 教 学 目 标 知 识 和 能 力 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观 课题 27.2.2 相似三角形的周长与面积 课型 新授课 1． 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方． 2． 能用三角形的性质解决简单的问题． 教学重点 教学难点 相似三角形的性质与运用． 相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解． 多媒体课件 教学准备 教师 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 一、课堂引入 1．复习提问： 已知： ?ABC∽?A?B?C?，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：） 问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2．思考： （1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
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（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？ （3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？ 推导见教材P37． 结论——相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相似比． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 AB?BC?CA?k． ??????AB?BC?CA 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 S?ABCAB2?()?k2． S?A?B?C?A?B?相似多边形的性质1．相似多边形周长的比等于相似比． 相似多边形的性质2．相似多边形面积的比等于相似比的平方． 二、例题讲解 例 1（补充） 已知：如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长． 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长． 解：略（此题学生可以让自己完成）． 例2（教材P38例3） DEDF1??，又有夹角∠D=∠A，由相似三角形的ABAC21判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故△DEF的周长和面积可2 分析：根据已知可以得到求出． 解：略（见教材P38） 三、课堂练习 1．教材P39．1-3． 2．填空： （1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____． （2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________． （3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______． （4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三(第3题) - 28 -
角形的周长为________cm，面积为_______cm2． 3．如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比． 作业 必做 设计 教学 反思 选做 教科书P43：11、13 教学时间 课题 27.2.2 相似三角形的应用举例 课型 新授课 知 识 1． 进一步巩固相似三角形的知识． 教 和 2． 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔能 力 高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题． 学 过 程 3． 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力． 和 目 方 法 情 感 标 态 度 价值观 教学重点 教学难点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度． 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）． 多媒体课件 教学准备 教师 学生 “五个一” - 29 -