input weight @@; diff=weight-43.38; cards;
39 36 43 43 40 46 45 45 42 41 ; run;
proc means n t prt ;
var diff;
title 'T-Test for Single Mean'; run;
结果见下表：
T-Test for Single Mean Analysis Variable : DIFF N T Prob>|T|
-------------------------- 10 -1.4117283 0.1917 --------------------------
P>0.05，尚无足够的理由拒绝H0。
5.10 以每天每千克体重52 ?mol 5－羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：
y/（?g · L-1） s/（?g · L-1）
对照组 4.20 1.21
5－羟色胺处理组 8.49 1.11
检验5－羟色胺对血液中血清素含量的影响是否显著？
答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。 方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
n
12 9
根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
程序如下：
options nodate; data common;
input n1 m1 s1 n2 m2 s2; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1**2; varb=s2**2;
if vara>varb then F=vara/varb; else F=varb/vara;
if vara>varb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb); else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa); df=n1+n2-2;
t=abs(m1-m2)/sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)*(1/n1+1/n2))/df); utailp=1-probt(t,df);
k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2); df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);
t0=abs(m1-m2)/sqrt(vara/n1+varb/n2); utailp0=1-probt(t0,df0);
f=f; Futailp=Futailp; df=df; t=t; tutailp=utailp; output; df=df0; t=t0; tutailp=utailp0; output;
cards;
12 4.20 1.21 9 8.49 1.11 ;
proc print; id f;
var Futailp t df tutailp;
title 'T-Test for Non-Primal Data'; run;
结果如下：
T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP 1.18830 0.41320 8.32277 19.0000 4.6339E-8 1.18830 0.41320 8.43110 18.1369 5.4346E-8
首先看F检验，方差齐性检验是双侧检验，当显著性概率P <0.025时拒绝H0，在这里P＝0.41，因此方差具齐性。方差具齐性时的t检验，看第一行的结果，其上侧尾区的显著性概率P是一个非常小的值，远远小于0.005。因此拒绝H0，5－羟色胺对血液中血清素的含量有极显著的影响。
5.11 以每天每千克体重52 ?mol 5－羟色胺处理家兔 14天后，体重变化如下表[9]：
y/kg
对照组 0.26 5－羟色胺处理组 0.21
检验5－羟色胺对动物体重的影响是否显著？
方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
s /kg
0.22 0.18 n 20 20
答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。
根据题意，本例平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
程序不再给出，结果如下：
T-Test for Non-Primal Data
F FUTAILP T DF TUTAILP 1.49383 0.19477 0.78665 38.0000 0.21818
1.49383 0.19477 0.78665 36.5662 0.21828
方差齐性检验：P >0.025，方差具齐性。t 检验：上侧尾区显著性概率P >0.025，因此，尚无足够的理由拒绝H0，5－羟色胺对动物体重的影响不显著。
5.12 18岁汉族男青年与18岁维族男青年50米跑成绩（s）如下表[10]： 汉族：n＝150 y＝7.48 s＝0.48
维族：n＝100 y＝7.41 s＝0.69
问：（1）检验两者平均成绩差异是否显著？
（2）检验两个民族个体间成绩的整齐程度差异是否显著？
答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出），则方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本例平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
结果如下：
T-Test for Non-Primal Data
F FUTAILP T DF TUTAILP
2.06641 .000029498 0.94606 248.000 0.17252 2.06641 .000029498 0.88213 161.981 0.18951
从结果中可以看出：（1）方差齐性检验表明，两者方差不具齐性。这也就回答了第二问，两个民族个体间成绩的整齐程度差异显著。（2）由于方差不具齐性，应看结果的第二行。检验统计量t的显著性概率P＝0.189 51，P >0.025，结论是汉族和维族18岁男青年50米跑平均成绩差异不显著。
5.13 一种内生真菌(Piriformospora indica) 侵染大麦后，可以提高其产量。为此，做了以下试验对该假设进行检验，所得结果如下表[11]：
y/（g · pot-1） s /（g · pot-1） n
侵染组 59.9 1.73 6 未侵染组 53.9 3.61 6
检验侵染组与未侵染组的产量差异是否显著?
答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出），则方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本例平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
结果如下：
T-Test for Non-Primal Data
F FUTAILP T DF TUTAILP
4.35434 0.066115 3.67137 10.0000 .0021537 4.35434 0.066115 3.67137 7.1815 .0038003
统计量F的显著性概率P＝0.066 115，P>0.025，结论是方差具齐性。在方差具齐性时，t检验使用第一行的结果。统计量t的显著性概率P＝0.002 153 7，P <0.005。因此，侵染组与未侵染组的产量差异极显著。
5.14 在一项关于乳房X线照片计算机协助诊断（computer-aided diagnosis，CAD）的研究中，得到下表中的结果[12]： (0.90)由10名放射学医生对乳房X线照片采用三种读片方式所得到的AZ的值
医生编号 独立阅读 不用CAD连续阅读 借助CAD连续阅读
1 0.13 0.22 0.63 2 0.41 0.35 0.52 3 0.17 0.30 0.30 4 0.46 0.45 0.73 5 0.20 0.24 0.48 6 0.48 0.22 0.31 7 0.52 0.43 0.56
8 0.54 0.49 0.46 9 0.15 0.06 0.18 10 0.22 0.17 0.21
这是一项配对设计，在三种读片方式中两两比较它们的差异显著性。
答：
H0：?d?0?d?0 HA：（1）独立阅读与不用CAD连续阅读间的差异显著性检验。
所用程序如下：
data sorty;
input y1 y2 @@; y=y1-y2; cards;
0.13 0.22 0.41 0.35 0.17 0.30 0.46 0.45 0.20 0.24 0.48 0.22 0.52 0.43 0.54 0.49 0.15 0.06 0.22 0.17 ;
proc sort; by y; data norm; n=10;
do i=1 to n by 1; p=(i-1/3)/(n+1/3); u=probit(p); output ; end;
data combine;
merge sorty norm ; symbol v=star; proc gplot; plot y*u; run;
proc means n mean stderr t prt; var y;
title1 'Paired T-Test';
title2 'Read Independently - Read without CAD'; run;
在该程序中，第一个PROC语句是排序过程，第二个PROC语句是制图过程，第三个PROC语句是MEANS过程。GPLOT过程用来检验总体的正态性，MEANS过程用来做t检验。结果如下：
Paired T-Test Read Independently - Read without CAD
Analysis Variable : Y
N Mean Std Error T Prob>|T|
------------------------------------------------------ 10 0.0350000 0.0344561 1.0157856 0.3363 ------------------------------------------------------
正态概率图中的散点虽然不甚集中，但趋势仍然是一条直线，可以认为是近似正态分布的。统计量t的显著性概率P＝0.336 3，P >0.05。因此，独立读片和不用CAD连续读片的结果差异不显著。
（2）独立阅读与借助CAD连续阅读间的差异显著性检验。
所用程序与（1）基本上是一样的，这里不再给出，只给出结果：
Paired T-Test
Read Independently - Read with CAD
Analysis Variable : Y
N Mean Std Error T Prob>|T| ------------------------------------------------------ 10 -0.1100000 0.0621110 -1.7710225 0.1103 ------------------------------------------------------
差数的正态性检验表明，差数近似服从正态分布。统计量t的显著性概率P＝0.110 3，P >0.05。结论是尚无足够的理由拒绝H0。因此，独立读片与借助CAD连续读片间的差异不显著。
（3）不用CAD连续阅读与借助CAD连续阅读间的差异显著性检验。
Paired T-Test
Read without CAD - Read with CAD
Analysis Variable : Y
N Mean Std Error T Prob>|T|