------------------------------------------------------ 10 -0.1450000 0.0427720 -3.3900678 0.0080 ------------------------------------------------------
正态性的条件基本可以满足，t的显著性概率P＝0.008 0，P <0.01。结论是不用CAD读片与借助CAD读片间的差异极显著。
5.15 用内生真菌(Piriformospora indica) 侵染大麦，播种三周后在植株的根和叶中谷胱甘肽的含量（nmol/g）如下表[11]：
在 根 中
y s n
对 照 223 46 3 处 理 309 49 3
在 叶 中
y s n
对 照 510 54 3 处 理 798 113 3
分别比较在根中和在叶中谷胱甘肽含量的提高是否显著。
答：对照组命名为“1”，处理组命名为“2”，并假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。
方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本例平均数差的显著性检验是单侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
所用程序与5.10题基本一致，这里不再给出。程序运行结果如下： （1）在根中：
T-Test for Non-Primal Data
F FUTAILP T DF TUTAILP 1.13469 0.46845 2.21633 4.00000 0.045492 1.13469 0.46845 2.21633 3.98414 0.045626
统计量F的显著性概率P＝0.468 45，P >0.025，方差具齐性。统计量t的显著性概率P＝0.045 492，P<0.05。结论是拒绝H0。在根中，谷胱甘肽含量的提高是显著的。
（2）在叶中：
T-Test for Non-Primal Data
F FUTAILP T DF TUTAILP
4.37894 0.18591 3.98301 4.00000 0.008180 4.37894 0.18591 3.98301 2.86819 0.015382
统计量F的显著性概率P＝0.185 91，P >0.025，方差具齐性。统计量t的显著性概率P＝0.008 180，P<0.01。结论是拒绝H0。在根中，谷胱甘肽含量的提高是极显著的。
5.16 在SARS常规治疗的基础上，附加两种中草药配方，研究它们对治疗的辅助作用。一种是汤剂（NHM A），另一种是在台湾常用的保健品（NHM B）。将患者分成3组，A组接受NHM A，B组接受NHM B，C组接受安慰剂。记录病程改善的天数，结果如下表[13]：
y/d s /d n
A 组 6.7 1.8 9
B 组 9.2 5.9 9 对照组 11.2 4.9 10
推断两种中草药对SARS症状的改善是否有辅助作用？ 答：处理组命名为 “1”，对照组命名为 “2”。并假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。
方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本例平均数差的显著性检验是单侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
所用程序与5.10题基本一致，这里不再给出。程序运行结果如下： （1）A组与对照组比较：
T-Test for Non-Primal Data Group A - Control
F FUTAILP T DF TUTAILP 7.41049 .0048427 2.59576 17.0000 .0094223 7.41049 .0048427 2.70819 11.6076 .0097563
方差齐性检验的结果表明，两者的方差不具齐性，应使用上表中的第二行结果，方差不具齐性时的t检验。t＝2.708 19，df＝11.607 6，t的显著性概率P＝0.009 756 3，P <0.01，结论是拒绝H0，A组药物对改善病程有极显著的作用。 （2）B组与对照组比较：
T-Test for Non-Primal Data
Group B - Control
F FUTAILP T DF TUTAILP 1.44981 0.29496 0.80702 17.0000 0.21540 1.44981 0.29496 0.79880 15.6533 0.21818
方差齐性检验指出，方差具齐性。t＝0.807 02，df＝17，t的显著性概率P＝0.215 40，P >0.05。结论是尚无足够的理由拒绝H0。因此，B组药物对改善病程的效果不显著。
5.17 一项为促进肺癌筛查的非专业健康顾问培训项目，共有79名不同背景的人员参加。培训结束后，她（他）们对培训手册中的各项内容进行了评价，有46人认为手册中所提供的信息非常有用，34人认为手册中的家庭作业非常有用[14]。请检验培训人员对这两项内容的评价差异是否显著？
答：
H0：φ1＝φ2 HA：φ1≠φ2 所用程序如下：
options nodate; data binomial;
input n1 y1 n2 y2;
mp=(y1+y2)/(n1+n2);
u=(abs(y1-y2)-0.5-mp*abs(n1-n2))/sqrt(mp*(1-mp)*(n1+n2)); utailp=1-probnorm(u); keep u utailp; cards;
79 46 79 34 ;
proc print; id u;
var utailp;
title 'Significance Test for Binomial Data'; run;
结果见下表：
Significance Test for Binomial Data
U UTAILP 1.82993 0.033630
本例为双侧检验，当显著性概率P <0.025时拒绝H0，统计量u的显著性概率P＝0.033 63，P >0.025。因此，尚无足够的理由拒绝H0，培训人员对这两项的评价无显著性差异。
5.18 加入抗生素后的几个小时内，多形核白细胞迅速地提高了对Borrelia螺旋体的吞噬速度，在此期间血浆中螺旋体的总数明显减少。设计一实验：将被Borrelia螺旋体感染的血液，放在37℃培养两小时。在此期间，吞噬细胞不断地增加。如果在被感染的血液中添加青霉素G和四环素可促进吞噬细胞进一步地增加。以下是在感染的血液中分别添加青霉素G、四环素和不添加抗生素的三个处理，在培育两小时后多形核白细胞的个数[15]：
y 处 理 s n
添加青霉素G组 31.7 0.7 100 添加四环素组 26.7 4.1 100 不添加抗生素组 12.7 2.9 100
检验添加抗生素是否显著提高多形核白细胞的数量？
答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。
方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本题之平均数差的显著性检验是单侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
（1）添加青霉素G组（组1）与对照组（组2）间的比较：
T-Test for Non-Primal Data
Penicillin G - Control
F FUTAILP T DF TUTAILP 17.1633 0 63.6881 198.000 0 17.1633 0 63.6881 110.497 0
从结果中可以看出，显然方差不具齐性。此时的df＝110.497，P值为0，结论是添加青霉素G后，极显著地提高了多形核白细胞的数量。
（2）添加四环素组（组1）与对照组（组2）间的比较：
T-Test for Non-Primal Data Tetracycline - Control
F FUTAILP T DF TUTAILP 1.99881 .00033282 27.8776 198.000 0 1.99881 .00033282 27.8776 178.228 0
方差不具齐性，应使用方差不具齐性的t检验。统计量t的显著性概率P＝0，拒绝H0。说明添加四环素后，极显著地提高了多形核白细胞地数量。
5.19 用免疫抑制药物单独或配伍处理被单纯疱疹病毒感染的小鼠，以下是用免疫抑制药物CTS和CTS+ATS处理小鼠，其红斑持续的天数[16]：
y/d 处 理 s/d n
单独使用CTS 4.66 3.56 72
混合使用CTS＋ATS 9.04 6.87 53
注：CTS：cellophane tape stripping，透明胶带剥离。
推断两种不同处理，在红斑持续天数上的效应差异是否显著？
答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。
方差齐性检验的统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：
H0：?1??2HA：?1??2
程序前面已经给过，这里不再给出，只给出结果。
T-Test for Non-Primal Data
F FUTAILP T DF TUTAILP 3.72403 .00000018902 4.63436 123.000 .000004492
3.72403 .00000018902 4.24119 72.514 .000032349
首先，可以判断出方差不具齐性。这时的t＝4.241 99，df＝72.514，检验统计量t的显著性概率P＝0.000 032 349，远远小于0.005，拒绝H0。结论是：CTS单独使用与CTS+ATS混合使用，在红斑持续天数上的差异极显著。
5.20 一项关于手术后患者药物直接从小肠吸收的研究，得到下表中的结果[17]（节录的一部分）：
药物代谢动力学参数：口服庆大霉素80 mg后的Cmax和MRT
Cmax / （?g · mL- MRT** / min 1*受试者 ）
手术前 手术后 手术前 手术后 01 3.8 4.3 137 108 02 11.6 9.4 110 91 03 4.8 2.7 172 455 04 4.9 5.2 98 85 05 5.9 4.8 144 132 06 6.7 4.1 122 126 07 3.3 3.7 138 122 08 7.8 6.0 101 94 09 3.3 6.6 244 85 10 5.5 4.6 121 133 11 7.6 4.8 93 112 12 6.3 4.0 119 150 注：*Cmax：maximum plasma concentration achieved（达到的最大血浆浓度）。 **MRT：mean residence time （平均残留时间）。
答： H0：?d?0?d?0 HA：（1）检验Cmax：
因数据无法进行正态性变换，需用非参数统计。这里从略。 （2）检验MRT：
数据严重偏离正态性，无法进行正态性变换，需用非参数统计。这里从略。
（注：遇到这种情况应分析造成严重偏离正态性的原因。是整个趋势？还是个别数据？如果是个别数据，还要从生物学角度分析出现这种情况的原因。）
5.21 根据IKDC（international knee documentation committee）膝盖损伤客观评分标准，评价了外科手术前和手术24个月后膝盖退行性变异的得分。共有32名患者接受手术，术前评分属于近似正常者6人，术后为15人[18]；推断手术效果是否显著？
答：H0：φ1＝φ2
HA：φ1≠φ2
程序与17题相似，不再给出过程。以下是计算的结果：
Significance Test for Binomial Data
U UTAILP 2.26290 0.011821
P <0.05，手术效果是显著的。
5.22 一项旨在研究夜间血液透析，在肉毒碱代谢上短期效果的工作。给出了采用常规透析方法和在夜间透析方法，患者的一些生化指标[19]。以下仅摘录了其中的白蛋白。 白蛋白/（g · L-1）
CHD* NHD** 1 41 39 2 35 40 3 41 39 4 39 37 5 38 35 6 35 37 7 36 39 8 37 37 9 42 39
注：*CHD：常规的血透析。 **NHD：在夜间血透析。
对于白蛋白，采用不同的透析方式，所得结果差异是否显著？
答： H0：?d?0病人序号
?d?0 HA： SAS程序为：
options nodate; data sorty;
input y1 y2 @@; y=y1-y2; cards;
41 39 35 40 41 39 39 37 38 35 35 37 36 39 37 37 42 39 ;
proc sort; by y; data norm; n=9;
do i=1 to n by 1; p=(i-1/3)/(n+1/3); u=probit(p); output ; end;
data combine;
merge sorty norm ; symbol v=star; proc gplot; plot y*u; run;