用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
全称量词与存在量词 ①定积分与微分基本定理； ②合情推理与演绎推理 ①条件概率； 选修2-3 ②统计案例 从近三年课改地区新课程高考数学试题可以看出，新课程新增教学内容在高考中均占有较大比例，不同程度地体现了《标准》的要求.例如函数的零点、三视图、程序框图、茎叶图，文科的复数和系列4等新增内容几乎每年都考过，统计中的直方图、散点图和回归直线方程，定积分、条件概率、全称量词与存在量词、合情推理与演绎推理等新增内容都有所体现．这反映了高考命题的取向，体现“高考支持课程改革”的命题思路，同时又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡．
在考查新课程新增内容的应用时，把握适当的难度和实际背景，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；利用程序框图简约地表示解决问题的算法过程等．解答题中至少有一个大题是新课程增加的内容．对系列4的内容的考查，难度适中，符合《标准》的要求，符合中学教学与学习的实际情况，导向正确．由此可以明确地传递一个信息，执行和推广课程改革是大势所趋．
六、传统重点内容有一定变化的部分
原高考的重点内容较集中地体现在解答题上，六大块主干内容（三角函数、三角变换、解三角形；函数与导数；数列；立体几何；解析几何；概率,统计）基本对应高考的六道解答题，不等式、平面向量等有机结合其中，已成为多年来高考试卷解答题的基本模式.而新课程的内容发生了变化,新课程高考的相应变化就成为必然.从近年来高考数学试题来看,新课程高考解答题的变化主要体现在以下几个方面.
1、 数列在解答题中位置前移或不出现
在原高考中,对数列的考查往往以递推数列的形式,出现在最后两道解答题中,教材中不多出现的递推数列成为高考的热点。2007年文理科均无数列的解答题,而以两道小题代替大题；2008年文科无数列解答题，理科为解答题第一题，是一道很简单的等差数列求通项、求前n项和Sn的最大值问题；2009年没有出现数列解答题。这种变化，与数列的课时数仅为12课时是相对应的，也体现了《标准》要求数列教学要突出数列是特殊函数的思想、数列各量之间的关系的训练、要控制难度和复杂程度的要求。
2、统计内容进入解答题
原高考中文理科概率都要占一道解答题,统计是以小题形式出现。新课程文科概率的内容删去了很多,概率只占8课时,而统计占到30课时；理科的统计和概率的课时数基本相等，都是23课时.所以从课时数、《标准》的要求等方面来看，统计这一内容显得更为重要,考统计的解答题已成为可能，特别是文科。事实上,2007年卷文科各考了一道统计与概率的解答题；2009年单独出统计解答题（考查分层抽样的概念、频率分布直方图的理解与应用）。这些题目，将统计概率应用融为一体，综合考查数据处理能力（会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究对象有用的信息，并做出判断）.在复习时,要重视统计中的数据整理、分析、预测等能力，并让学生经历完整的数据处理的过程.2008年理科第16题就很经典,该试题正是基于数据整理(茎叶图)和分析(给出统计结论)来完成的.
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选修2-1 理解 1 5 选修2-2 ①②了解 ①10 ①13 ①9 ①②了解 用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
3、文科立体几何变化较大
按照《标准》和考纲的要求，文科立体几何部分只学必修2的两章，而且其内容较原大纲教材有大幅度删减和降低,如不要求使用三垂线定理,不要求计算有关角与距离(线线、线面、面面)，所以文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，以及表面积和体积的计算.但是突出了对立体图形的认识和空间想象能力的要求，考查考生识图、画图和想图的能力，于是三视图成为考查的重点而且进入解答题． 2008年文科解答题第18题，是三视图进入解答题的经典题目.
新课程对立体几何的内容将原有以位置关系为主线，从局部到整体的展开形式，变为以图形特征为主线，从整体到局部，以三视图、直观图，以及点、线、面位置关系来帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力.要让学生经历“实物模型—三视图—直观图”这一相互转化的过程来认识几何体.因此, 备考中要更为关注无图想图、对几何体的认识，以及表面积和体积的计算.
七、学生答卷中存在的问题
通过评卷教师对考生的答卷调查，发现考生的答卷中存在下面的问题：
1、知识层面上：①对公式掌握不准，概念混淆。如不少同学对通项公式记的不准，项的系数与二项式系数混淆，造成不应有的失分，如将向量平行、垂直的条件混淆。②对知识的选择上不恰当，如解三角问题时在选择正、余弦定理上个别学生选择不当而失分。③对知识的灵活应用上存在问题，如灵活应用自己熟悉的方法或作推理，或作计算，但学生不能正确的确定。
2、方法层面上：①没有积累一些常规的解题方法，如对“直线与圆相切”不会用“圆心到直线距离是圆的半径”去解决，取绝对值是解决绝对值问题的常规方法。②数学思想方法应用较差，如三视图求体积，极坐标与参数方程题目，转化与化归思想应用较差。
3、能力层面上：①计算能力较差，会做的题算错。②观察能力不强，如推理题目等式子的规律。③空间想象能力差，如由三视图还原立体图差。④归纳概括能力差，如不能归纳概括出相关数学关系式。⑤不能按要求作题，如对选考题，有多做，答案没有写在指定位置上等。
4、心理层面上：①不少应届生上了高考考场，心理紧张，造成对基本题目计算失误，审题不仔细等造成不必要的失分。②对解析几何等大题的畏惧心理，使一些得分点或步骤没有得上分。
八、复习备考建议
1、加强对考纲的研究，把握正确的方向
认真研读考纲，因它既是高考命题的依据，又是高考复习备考的依据，同时还是评价高考的依据。专家建议我们必须研读以下三本书：《普通高中数学课程标准》、《普通高等学校招生全国统一考试大纲》、《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》。这样才能做到目标明确，避免走弯路、做无用功。加强复习的目的性、针对性、有效性和科学性。可多组织教师通过参加高考复课研讨会等形式，多渠道采集信息，把握高考方向，提高复习的有效性。
2、与时俱进的认识“双基” 数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新课程的高考仍然是重在考察双基。纵观四年来宁夏高考数学命题，纯粹的基础知识基本技能的考查均占到全卷的70%以上，尽管总是强调双基，但目前学生双基并不扎实，这在历年高考中均有体现：书写不规范，答题步骤过于简化，运算能力薄弱，空间想象能力不够，审题分析理解能力差，推理混乱等。因此抓双基仍为重要。
3、注重新增内容的教学
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2010年宁夏高考卷中，传统新增数学内容：导数、概率统计、向量等的内容在试卷中约46分，占试卷总分的31%。《考试大纲》要求的：全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等,分值约为20分，占试卷总分的13%，这样新增内容约有66分，占试卷总分的44%，新增内容在高考中所占的分数比例远远超出其课时比例，因此对新增内容的复习不容忽视。
4、重视思想方法，强化主干知识的训练
数学知识存在纵向和横向的有机联系。这些联系的交汇点往往是命题的热点。因此，在复习中要注意知识间的联系与结合。例如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何等，也正是因为这些题目才能考出更多、更丰富的数学思想方法和学生的综合素质与能力。通过题型训练加强知识积累，总结出解决各类题型的方法与经验，提高自己的解题能力。
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本方法，是分析、处理和解决数学问题的策略，如：函数、方程思想、转化思想、换元思想、数形结合思想、分类讨论思想、待定系数法、配方法??，数学思想方法的考察是历年高考的核心，尤其是方程思想和数形结合思想更是占到50%之多。基本数学思想是基础知识的灵魂，因此我们应当使它们落实到我们学习和应用数学中，使数学思想潜移默化地渗透到复习备考中。
5、注重理论联系实际
增强应用型问题的设计，关注生活和社会，联系实际是新课改的精神。07年试题文理科各出现一小两大三个应用题，合计29分，约占总分的19%。08年试题文理科各出现两小一大三个应用题，合计２２分，约占总分的1５%。09年试题文理科各出现两大应用题，合计２4分，约占总分的16%。10年试题理科出现三小一大四个应用题（文科2+1），合计27分，约占总分的18%。因此在复习中要对关系生活实际，学科整合的题型多加注意。
6、要仔细研读新课标高考试题，从中悟方向、明考点、找思路。培养学生良好的应试心态，将高考平时化，以高考的心态对待平时的作业考试。课堂例习题讲解，试题讲评要重视培养学生审题的严密性，结果的准确性，培养学生良好的审题习惯，规范书写解题过程的习惯等。平时训练时，要有意识让学生指出题目是那一模块的内容，涉及到哪些知识和方法，培养学生的识题能力与知识的灵活应用能力。
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2007-2012宁夏新课标高考数学（理）分类汇编
集合与简易逻辑试题汇总
[2007]
1．已知命题p:?x?R，sinx≤1，则（ ） Ａ．?p:?x?R，sinx≥1 Ｃ．?p:?x?R，sinx?1 [2008]
Ｂ．?p:?x?R，sinx≥1 Ｄ．?p:?x?R，sinx?1
??8、平面向量a，b共线的充要条件是（ ）
????A. a，b方向相同 B. a，b两向量中至少有一个为零向量
?????C. ???R， b??a D. 存在不全为零的实数?1，?2，?1a??2b?0
[2009]
（1） 已知集合A?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A?CNB?
? (A) 1,5,7? (B) 3,5,7? (C) 1,3,9? (D) 1,2,3? （5）有四个关于三角函数的命题：
????xx1+cos2= p2: ?x、y?R, sin(x-y)=sinx-siny 2221?cos2x?=sinx p4: sinx=cosy?x+y= p3: ?x??0,??,22其中假命题的是（A）p1，p4 （B）p2，p4 （C）p1，p3 （D）p2，p4
p1：?x?R, sin2[2010]
（1）已知集合A?xx?2,x?R，B?x???x?4,x?Z，则A?B?
?（A）?0,2? （B）?0,2? （C）?0,2? （D）?0,1,2? （5）已知命题
p1：函数y?2x?2?x在R为增函数，p2：函数y?2x?2?x在R为减函数，
则在命题q1：p1?p2，q2：p1?p2，q3：??p1??p2,q4：p1???p2?中，真命题是 （A）q1，q3 （B）q2，q3 （C）q1，q4 （D）q2，q4
2012（1）已知集合A?{1,2,3,4,5}，B?{(x,y)|x?A,y?A,x?y?A}，则B中所含元素的个数为
（A）3 （B）6 (C) 8 （D）10
2007-2012宁夏高考数学（理）复数试题汇总
[2007]
15．i是虚数单位， [2008]
?5?10i? ．（用a?bi的形式表示，a，b?R）
3?4iz2?（ ） 2、已知复数z?1?i，则
z?1A. 2 [2009] (2) 复数
B. －2 C. 2i D. －2i
3?2i3?2i?? 2?3i2?3i（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2i
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[2010]
（2）已知复数z?3?i?1?3i?2，z是z的共轭复数，则z?z
（A）
11 （B） （C）1 （D）2 42[2011]
2?i的共轭复数是 1?2i33（A）?i （B）i （C）?i （D）i
55(1)复数[2012]
3）下面是关于复数z?2的四个命题： ?1?ip1:|z|?2， p2:z2?2i，
p3:z的共轭复数为1?i， p4:z的虚部为?1。其中的真命题为
（A）p2，p3 (B)p1，p2 (C)p2，p4 (D)p3，p4
2007-2012宁夏高考数学（理）平面向量试题汇总
[2007]
2．已知平面向量a?(11)，，b?(1，?1)，则向量Ａ．(?2，?1) [2008] [2009]
（9）已知O，N，P在?ABC所在平面内，且OA?OB?OC,NA?NB?NC?0，且
Ｂ．(?21)，
13a?b?（ ） 22Ｃ．(?1 ，0)
Ｄ．(?1，2)
????13、已知向量a?(0,?1,1)，b?(4,1,0)，|?a?b|?29且??0，则?= ____________3
PA?PB?PB?PC?PC?PA，则点O，N，P依次是?ABC的（ ）
（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心 [2011]
（10）已知a与b均为单位向量，其夹角为?，有下列四个命题
?2???2??P:a?b?1???0,P:a?b?1??? 12??,?? ?3???3???????P3:a?b?1????0,? P4:a?b?1????,??
?3??3?其中的真命题是（A）P1,P3 （C）P1,P4 （B）P2,P3 （D）P2,P4
2012-
???????（13）已知向量a,b夹角为45，且|a|?1，|2a?b|?10，则|b|?
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