用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
[2009]
x（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 设f（x）=min{2, x+2,10-x} (x? 0),则f（x）的最大值为
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)?(x3?3x2?ax?b)e?x （1）如a?b??3，求f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在(??,?),(2,?)单调增加，在(?,2),(?,??)单调减少，证明???>6.
[2010]
w.w.w.s.5.u.c.o.m x在点??1,?1?处的切线方程为 x?2（A）y?2x?1 （B）y?2x?1 （C）y??2x?3 （D）y??2x?2
（3）曲线y?3（8）设偶函数f?x?满足f?x??x?8?x?0?，则xf?x?2?＞0?
??（A）xx＜-2或x＞4 （B）xx＜0或x＞4（C）xx＜0或x＞6 （D）
???????xx＜-2或x＞2?
?lgx,0＜x?10,?（11）已知函数f?x???1若a，b，c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，
??x?6,x＞10?2则abc的取值范围是
（A）?1,10? （B）?5,6? （C）?10,12? （D）?20,24?
（13） 设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x) ≤1,可以用随机模拟方法近
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用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
似计算积分
?10f(x)dx,先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2?,xN和
（i=1,2,?,N）,再数出其中满足yi≤f(xi)y1,y2?,yN,由此得到N个点（xi，yi）
（i=1,2,?,N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分为 .
(21)（本小题满分12分）
设函数f(x)=e?1?x?ax.
（Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;（Ⅱ）若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围.
[2011]
（0，+?）（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （A）y?x3 (B) y?x?1 （C）y??x2?1 (D) y?2（9）由曲线y??xx2?10f(x)dx的近似值
x，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为
1016（A） （B）4 （C） （D）6
331(12)函数y?的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等
1?x于
（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 （21）（本小题满分12分）
alnxb?，曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x?2y?3?0。 x?1xlnxk?，求k的取值范（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）如果当x?0，且x?1时，f(x)?x?1x已知函数f(x)?围。
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用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
2012
(10) 已知函数f(x)?
（12）设点P在曲线y?1，则y?f(x)的图像大致为
ln(x?1)?x
1x
e上，点Q在曲线y?ln(2x)上，则|PQ|的最小值为 2（A）1?ln2 （B）2(1?ln2) （C）1?ln2 （D）2(1?ln2)
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用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
（21）（本小题满分12分）
已知函数f(x)满足f(x)?f'(1)ex?1?f(0)x?12x 2（Ⅰ）求f(x)的解析式及单调区间； （Ⅱ）若f(x)?12x?ax?b，求(a?1)b的最大值 2
平面几何证明
2007
22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知AP是?O的切线，P为切点，AC是?O的割线，与?O交于B，C两点，圆心O在?PAC的内部，点M是BC的中点．
，P，O，M四点共圆； （Ⅰ）证明A（Ⅱ）求?OAM??APM的大小．
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P A B O M C 用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
2008 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P．
OP?OA； （Ⅰ）证明：OM?（Ⅱ）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点． 过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM?90．
2009
（22）本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
?2B A N O P K M w.w.w..s.5.u.c.o.m
0如图，已知?ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，?B?60，F在AC上，且AE?AF。
(1)证明：B,D,H,E四点共圆：(2)证明：CE平分?DEF。（ 2010 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知圆上的弧
w.w.w..s.5.u.c.o.m
，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，
2
证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD；（Ⅱ）BC=BE×CD。
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