用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
f(?x)?f(x)，则
?????3??f(x)单调递减 （B）在??,?单调递减
?2??44??????3?? （C）f(x)在?0,?单调递增 （D）f(x)在?,?单调递增
?2??44??（16）在VABC中，B?60,AC?3，则AB?2BC的最大值为
（A）f(x)在?0,[2012]
)在(,?)单调递减，则?的取值范围是 4215131（A）[,] （B）[,] （C）(0,] （D）(0,2]
22424（9）已知??0，函数f(x)?sin(?x?（17）（本小题满分12分）
已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，acosC?3asinC?b?c?0。 （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a?2，?ABC的面积为3，求b,c。
2007-2012宁夏高考数学（理）不等式试题汇总
[2008]
6、已知a1?a2?a3?0，则使得(1?aix)2?1(i?1,2,3)都成立的x取值范围是（ ） A.（0，[2009]
??1） a1 B. （0，
2） a1 C. （0，
1） a3 D. （0，
2） a3?2x?y?4?（6）设x,y满足?x?y??1,则z?x?y
?x?2y?2?（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 [2011]
?3?2x?y?9,x,y（13）若变量满足约束条件?则z?x?2y的最小值为 。
?6?x?y?9,
15
用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
?x?y??1,?x?y?3,?(14) 设x,y满足约束条件?则z?x?2y的取值范围为
?x?0,??y?0,
2007-2012宁夏高考数学（理）立体几何试题汇总
[2007]
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这 个几何体的体积是（ ）
2正
1122侧
40003cm Ａ．380003cmＣ．2000cm3 Ｂ．3Ｄ．4000cm
312．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，2且俯底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、
三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1:h2:h?（ ）
Ａ．3:1:1 Ｂ．3:2:2 Ｃ．3:2:2 Ｄ．3:2:3 18．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥S?ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，?BAC?90°，O为BC中点． S（Ⅰ）证明：SO?平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A?SC?B的余弦值．
C O
B A
[2008]
12、某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）
A. 22 B. 23 C. 4 D. 25
15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为
9，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________ 8C1B118、（本小题满分12分）已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。
D1（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。 A1P
D
A
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CB用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
[2009]
（8） 如图，正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且
2，则下列结论中错误的是 2（A）AC?BE （B）EF//平面ABCD EF?（C）三棱锥A?BEF的体积为定值 （D）异面直线AE,BF所成的角为定值 （11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为
（A）48+122 （B）48+242 （C）36+122 （D）36+242
（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的
长都是地面边长的2倍，P为侧棱SD上的点。 （Ⅰ）求证：AC⊥SD；www.xuexiwu.com （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
[2010]
（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
22（A）?a （B）?a （C）
73112?a （D）5?a2 3(14)正视图为一个三角形的几何体可以是 (写出三种) 三棱锥、三棱柱、圆锥等． (18)(本小题满分12分)
如圈，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,AC⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. （Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若?APB=?ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
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用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
[2011]
6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为
（15）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB?6,BC?23,则棱锥O?ABCD的体积为 。
(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
[2012]
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6 （B）9 （C）12 （D）18
（11）已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC?2，则此棱锥的体积为 （A）2322 （B） （C） （D） 6632（19）（本小题满分12分）
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用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌
如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC?中点，DC1?BD。 （Ⅰ）证明：DC1?BC
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大小。
2007-2012宁夏高考数学（理）统计与概率试题汇总
[2007]
11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4
1AA1，D是棱AA1的2C1A1B1DCABs1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） Ａ．s3?s1?s2 Ｂ．s2?s1?s3 Ｃ．s1?s2?s3 Ｄ．s2?s3?s1
2012.（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
（A）12种 （B）10种 (C) 9种 （D）8种
16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答） 20．（本小题满分12分）如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入MmS，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向n正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数
D目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之
M差在区间(?0.03，????)内的概率．
中，则M的面积的估计值为
CA
19
B