2013年浙江省宁波市宁海县前横初中中考数学模
拟试卷
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2013年浙江省宁波市宁海县前横初中中考数学模
拟试卷
一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）值等于（ ） ±4 ±2 4 2 A．B． C． D． 2．（3分）（2006?海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） 987 A．B． C． D．6 .8×106元 6.8×10元 6.8×10元 6.8×10元 3．（3分）（2011?泰州）计算2a?a的结果是（ ） 565 A．B． C． 2a 2a 4a 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A．B． C． 2
3
6D． 4a D． 5．（3分）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）
A．4.5米 B． 6米 C． 3米 D． 4米 6．（3分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）
r A． B． 2r C． r 3r D． 7．（3分）（2012?柳州）小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（ ）
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www.jyeoo.com x=1 x=3 x=4 A．C． D． 8．（3分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） A．B． C． D． 9．（3分）（2010?南充）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（ ）
x=2 B． A． B． 若MN与⊙O相切，则 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切 C．D． l1和l2的距离为2 10．（3分）（2011?苏州）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）
3 A． 11．（3分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax（a＜0）的图象上，则a的值为（ ）
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B． 4 C． D． ?2010-2013 菁优网
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A． B． C． ﹣2 D． 12．（3分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（ ）
1 2 A．B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（3分）（2006?巴中）函数
14．（3分）已知关于x的方程x﹣2x+2k=0的一个根是1，则k= _________ ． 15．（3分）如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的
2
矩形的面积为 _________ cm．
2
3 C． 5 D． 中的自变量x的取值范围是 _________ ．
16．（3分）把抛物线y=2x先向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为 _________ ．
17．（3分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 _________ ．
2
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www.jyeoo.com 18．（3分）（2012?义乌市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则： （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是 _________ ； （2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 _________ ．
三、解答题（第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分） 19．（6分）计算：
20．（8分）求代数式的值：
，其中
． ．
21．（8分）（2011?兰州）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题： （1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法．
22．（8分）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处． （1）求量角器在点G处的读数α（90°＜α＜180°）； （2）若AB=12cm，求阴影部分面积．
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