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23．（10分）（2011?湖州）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表： 养殖种类 成本（万元） 销售额（万元/亩） 2.4 3 甲鱼 2 2.5 桂鱼 （1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本） （2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？ 24．（10分）（1）动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为 _________ ． （2）观察发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④），求∠MNF的大小．
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www.jyeoo.com 225．（12分）（2012?上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）； （3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．
26．（14分）在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF∥AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y．
（1）如图1，当点E在射线OB上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
（3）如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．
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2013年浙江省宁波市宁海县前横初中中考数学模
拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）值等于（ ） ±4 ±2 4 2 A．B． C． D． 考点： 算术平方根． 分析： 由于即是求16的算术平方根．根据算术平方根的概念即可求出结果． 解答： 解：∵表示16的算术平方根， ∴的值等于4． 故选B． 点评： 此题考查了算术平方根的概念以及求解方法，解题注意首先化简． 2．（3分）（2006?海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） 987 A．B． C． D．6 .8×106元 6.8×10元 6.8×10元 6.8×10元 考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 应用题． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解答： 解：680 000 000=6.8×108元． 故选B． n点评： 本题考查科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×10中的a应为1≤a＜10，n应为整数数位减1． 3．（3分）（2011?泰州）计算2a?a的结果是（ ） 5656 A．B． C． D． 2a 2a 4a 4a 考点： 单项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： 本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案． 23解答： 解：2a?a 5=2a 故选A． 点评： 本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键． 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A．B． C． D． 23
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www.jyeoo.com 考点： 锐角三角函数的定义． 专题： 计算题． 分析： 根据勾股定理可以求出AB=5，根据三角函数的定义即可求得cosB的值． 解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4， ∴根据勾股定理AB=5． ∴cosB==． 故选A． 点评： 本题主要考查了勾股定理以及余弦函数的定义：直角三角形中邻边与斜边的比． 5．（3分）如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）
A．4.5米 B． 6米 C． 3米 考点： 相似三角形的应用． 专题： 应用题． 分析： 根据题意画出图形，根据相似三角形的性质即可解答． 解答： 解：如图： ∵CD∥BE， ∴△ACD∽△ABE， ∴AC：AB=CD：BE， ∴1：4=1.5：BE， ∴BE=6m． 故选B． D． 4米 点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度，体现了转化的思想． 6．（3分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）
r A． 考点： 圆锥的计算． B． 2r C． r 3r D． ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 分析： 首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可． 解答： 解：∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr． 设圆锥的母线长为R，则=2πr， 解得：R=3r． 根据勾股定理得圆锥的高为2r， 故选B． 点评： 本题主要考查圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键． 7．（3分）（2012?柳州）小兰画了一个函数y=
的图象如图，那么关于x的分式方程
=2的解是（ ）
x=1 A． x=2 B． x=3 C． x=4 D． 考点： 反比例函数的图象． 分析： 关于x的分式方程=2的解就是函数y==2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值，据此即可求解． 中，纵坐标y=2时的横坐标x的值．根据图象可以得解答： 解：关于x的分式方程到：当y=2时，x=1． 故选A． 点评： 本题考查了函数的图象，正确理解：关于x的分式方程时的横坐标x的值是关键． =2的解，就是函数y=中，纵坐标y=2 8．（3分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ） A．B． C． D． 考点： 概率公式；三角形三边关系． 专题： 计算题． 分析： 先根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边判断出有几个符合条件的三角形，然后再根据概率公式求解即可． 解答： 解：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边， 从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边， 能组成三角形的是：3，5，7；5，7，9；3，7，9；共三组， ∴能组成三角形的概率为3÷4=， ?2010-2013 菁优网