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www.jyeoo.com 故选A． 点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边． 9．（3分）（2010?南充）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（ ）
A． B． 若MN与⊙O相切，则 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切 C．D． l1和l2的距离为2 考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 动点型． 分析： 根据直线与圆的相关知识，逐一判断． 解答： 解：A、平移MN使点B与N重合，∠1=60°，AB=2，解直角三角形得，正确； B、当MN与圆相切时，AM=或，错误； C、若∠MON=90°，连接NO并延长交MA于点C，则△AOC≌△BON， 故CO=NO，△MON≌△MOC，故MN上的高为1，即O到MN的距离等于半径．正确； D、l1∥l2，两平行线之间的距离为线段AB的长，即直径AB=2，正确． 故选B． 点评： 本题考查了直线与圆相切的判断方法和性质． 10．（3分）（2011?苏州）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）
3 A．B． 4 C． D． 考点： 一次函数综合题． 专题： 综合题． 分析： 根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b（b＞0），即可求得b的值． ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 解答： 解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°， ∵∠α=75°， ∴∠ABO=180°﹣45°﹣75°=60°， ∴OB=OA÷tan∠ABO=∴点B的坐标为（0，∴=0+b，b=． ． ）， 故选B． 点评： 本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°． 11．（3分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax（a＜0）的图象上，则a的值为（ ）
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A． B． C． ﹣2 D． 考点： 二次函数综合题． 分析： 连接OB，过B作BD⊥x轴于D，若OC与x轴正半轴的夹角为15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了边长，易求得对角线OB的长，进而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B点的坐标，然后将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数a的值． 解答： 解：如图，连接OB，过B作BD⊥x轴于D； 则∠BOC=45°，∠BOD=30°； 已知正方形的边长为1，则OB=； Rt△OBD中，OB=，∠BOD=30°，则： BD=OB=故B（，OD=）， OB=； ，﹣代入抛物线的解析式中，得： ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com （）a=﹣； 2， 解得a=﹣故选B． 点评： 此题主要考查了正方形的性质、直角三角形的性质以及用待定系数法确定函数解析式的方法，能够正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解决问题的关键． 12．（3分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（ ）
1 A． 2 B． 3 C． 5 D． 考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 规律型． 分析： 分别得到从5开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2012次跳后应循环在哪个数上即可． 解答： 解：第1次跳后落在2上； 第2次跳后落在1上； 第3次跳后落在3上； 第4次跳后落在5上； … 4次跳后一个循环，依次在2，1，3，5这4个数上循环， ∴2012÷4=503， ∴应落在5上， 故选D． 点评： 考查数的变化规律；得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键． 二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）（2006?巴中）函数
中的自变量x的取值范围是 x＞3 ．
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www.jyeoo.com 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得x﹣3＞0，解不等式即可． 解答： 解：根据题意得：x﹣3＞0， 解得：x＞3； 故答案为x＞3． 点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 14．（3分）已知关于x的方程x﹣2x+2k=0的一个根是1，则k=
2
．
考点： 一元二次方程的解． 分析： 根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的方程，列出关于k的一元一次方程，通过解该方程，即可求得k的值． 解答： 解：根据题意，得 2x=1满足关于x的方程x﹣2x+2k=0，则 1﹣2+2k=0， 解得，k=； 故答案是：． 点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义．解答该题时，实际上是通过待定系数法求得k的值． 15．（3分）如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的
2
矩形的面积为 8 cm．
考点： 相似多边形的性质． 分析： 本题需先设留下的矩形的宽为x，再根据留下的矩形与矩形相似，列出方程即可求出留下的矩形的面积． 解答： 解：设留下的矩形的宽为x， ∵留下的矩形与矩形相似， ∴， x=2， 2∴留下的矩形的面积为：2×4=8（cm） 故答案为：8 点评： 本题主要考查了相似多边形的性质，在解题时要能根据相似多边形的性质列出方程是本题的关键． 16．（3分）把抛物线y=2x先向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为 y=2（x+4）+3 ． 考点： 二次函数图象与几何变换． 22
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www.jyeoo.com 分析： 按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可． 22解答： 解：抛物线y=2x先向左平移4个单位得到解析式：y=2（x+4），再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=2（x+4）+3． 2故答案为：y=2（x+4）+3． 点评： 此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减． 17．（3分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 4.8 ．
2
考点： 切线的性质；垂线段最短；直角三角形斜边上的中线． 专题： 几何图形问题． 分析： 设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FD⊥AB；由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，CF+FD＞CD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BC?AC÷AB=4.8． 解答： 解：如图，∵AB=10，AC=8，BC=6， ∴∠ACB=90°， ∴PQ是⊙F的直径， 设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则FD⊥AB． ∴FC+FD=PQ， ∴CF+FD＞CD， ∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值 ∴CD=BC?AC÷AB=4.8． 故答案为4.8． 点评： 本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解． 18．（3分）（2012?义乌市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则： （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是
；
．
（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 0或2
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