8.记max{x,y}??x,x?y?y,x?ymin{x,y}?，，设a,b为平面向量，则（ ） ???y,x?y?x,x?y A.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|}
B.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|} C.min{|a?b| D.min{|2,|a?b|2}?|a|2?|b|2
a?b|2,|a?b|2}?|a|2?|b|2
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球学科网?m?3,n?3?，从乙盒中随机抽取i?i?1,2?个球放入甲盒中. （a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为?i?i?1,2?；
（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为zxxkpi?i?1,2?. 则
A.p1?p2,E??1??E??2? B.p1?p2,E??1??E??2? C.p1?p2,E??1??E??2? D.p1?p2,E??1??E??2?
2210.设函数f1(x)?x，f2(x)?2(x?x),f3(x)?1i|sin2?x|，ai?,i?0,1,2,?,99，记399Ik?|fk(a1)?fk(a0)|?|fk(a2)?fk(a1)|???|fk(a99)?fk(a98)|，k?1,2,3.则
A.I1?I2?I3 B. I2?I1?I3 C. I1?I3?I2 D. I3?I2?I1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的学科网结果是________.
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12.随机变量?的取值为0,1,2，若P???0??1，E????1，则D????________. 5?x?2y?4?0,?13.当实数x，y满足?x?y?1?0,时，zxxk1?ax?y?4恒成立，则实数a的取值范
?x?1,?围是________.
14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人
2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.
2??x?x,x?015.设函数f?x???2若f?f?a???2，则实数a的取值范围是______
???x,x?0x2y216.设直线x?3y?m?0(m?0)与双曲线2?2?1（a?b?0）两条渐近线分别交于点
abA,B，若点P(m,0)满足PA?PB,则该双曲线的离心率是__________
17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 学科网已知点到墙
面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值
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三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
c?3，18.（本题满分14分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a?b， cos2A?cos2B?3sinAcosA?3sinBcosB. (I) 求角C的大小；
4(II) 若sinA?,求?ABC的面积。
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19（本题满分14分）
已知数列?an?和?bn?满足a1a2?an?且a1?2,b3?6?b2.
?2??n?N?.zxxk若?a?为学科网等比数列，
bn?n（1）求an与bn； （2）设cn?11?n?N?。记数列?cn?的前n项和为Sn. anbn??（i）求Sn；
（ii）求正整数k，使得对任意n?N?，均有Sk?Sn.
20. （本题满分15分）如图，在四棱锥A?BCDE中，zxxk平面ABC?平面
BCDE,?CDE??BED?900,AB?CD?2,DE?BE?1,AC?2.
（1）证明：DE?平面ACD; （2）求二面角B?AD?E的大小
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21(本题满分15分)
x2y2如图，设椭圆C:2?2?1?a?b?0?,动直线l与椭圆C只有一个公共点P，学科
ab网且点P在第一象限.
（1）已知直线l的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；
（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离学科网的最大值为
a?b.
22.（本题满分14分）已知函数f?x??x?3x?a(a?R).
3（1）若f?x?在??1,1?上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a)，求M(a)?m(a)； （2）设b?R,若?f?x??b??4对x???1,1?恒成立，zxxk求3a?b的取值范围.
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