A试卷 （答案）
1、 基本概念解释
（1） 连续性，完全弹性，均匀性，各向同性，位移和形变是微小的。 （2） ?z?0，?zx?0，?zy?0，只存在平面应变分量?x，?y，?xy，且不沿z方向变
化，仅为x，y的函数。
（3） ?z?0，?zx?0，?zy?0，只存在平面应力分量?x，?y，?xy，且不沿z方向
变化，仅为x，y的函数。
（4） 如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，那么，
近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
（5） 先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数?；并求得应力分量；然后再根据应
力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。
（6） 在所有几何可能位移中，真实位移使得总势能取最小值。
2、 简单题
(1) A：(?x)x?b/2?0，(?xy)x?b/2?q；(?x)x??b/2?0，(?xy)x??b/2??2q；
?b/2?b/2(?y)y?0dx?0，
?b/2?b/2(?yx)y?0dx?0，
?b/2?b/2(?y)y?0xdx?0；(u)y?h?0，
(v)y?h?0
B：(?y)y??h/2?0，(?yx)y??h/2?2q；(?y)y?h/2??q，(?yx)y?h/2?0；
?h/2?h/2(?x)x?0dy?0，
?h/2?h/2(?xy)x?0dy?0，
?h/2?h/2(?x)x?0ydy??M；(u)x?l?0，
(v)x?l?0
(2) A： ??qx4qb2F2h3xy(3h?4y)
334222B：??(4yh?3yh?1)?qy102(2yh33?yh)
(3)
?b/2?b/2(x?3q2)dx??3qb2??F，?b/2?b/2(qbx?3q2)xdx?M?qb122
3、 综合题 （1） ?x?2B?6Cy?6Dxy，?y?0，?xy??A?3Dy
2
2?3Dh?0?A?0?(?xy)y??h/2?0?A?4??h/2??B????2Bh??Fs?(?x)x?0dy??Fs??h/2??3???h/2?Ch???M(?)ydy??M???h/2xx?0??C??2?h/2??2???Dh(?)dy?0A??0???h/2xyx?0?D?0?4?Fs2h2Mh3
?x??Fsh?12Myh3，?y?0，?xy?0
（2） ?x?f(x)???f(x)y22?g(x)y?h(x)
由相容方程可得 ??y22y(Ax?Bx32?Cx?D)?y(Ex?Fx32?Gx)?A10x?5B6x?Hx43?Kx2
2?y?2(6Ax?2B)?y(6Ex?2F)?2Ax?2Bx32?6Hx?2K?x?Ax3?Bx22?Cx?D
2?xy??y(3Ax?2Bx?C)?(3Ex?2Fx?G)
??A???B???(?)?C?qxx?b/2???(?xy)x?b/2?0???D(?x)x??b/2?0??????E?(?xy)x??b/2?0?b/2?F(?y)y?0dx?0????b/2??Gb/2??(?yx)y?0dx?0???b/2?H?b/2?(?)xdx?0yy?0??K???b/2????2qb3???0??3q2bq22q33qq????x?x?3?x2b2b?6q4q33q?2???y??3xy?3x?x5bbb?6q23q???y(x?)?xy32bb??0?0?0???0q10b